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人教版九年级（上） 数学 第二十四章 圆24.1.3 弧、弦、圆心角1、 学习目标：1理解圆心角的概念，掌握圆的旋转不变性（中心对称性）；2掌握弧、弦、圆心角之间的相等关系定理及推论，并初步学会运用这些关系进行有关的计算和证明.二、设问导读：阅读课本P82-83完成下列问题：知识点.弧、弦、圆心角的关系（难点） 圆心角：顶角在_的角叫做圆心角. 圆的中心对称性：圆既是轴对称图形，又是_ 对称图形，它的对称中心是 _.3.（1）如图1所示的O中，将圆心角AOB绕圆心O旋转到AOB的位置，你发现的等量关系是_.（2）在等圆中，是否也能得到类似的结论？把你的想法展示给大家.（如图2） 2.定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的_相等，所对的_也相等.如果去掉“在同圆或等圆中”结论还成立吗？为什么？举例说明.3. 同样，还可以得到以下结论： 在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角_，所对的弦也_在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角_，所对的弧也_. 4.阅读课本例题1，并说明每一步的理由.三、自学检测：1.课本P83页练习1（直接填在书上）2如果两个圆心角相等，那么这两个圆心角（ ）A所对的弦相等B所对的弧相等C. 所对的弦的弦心距（圆心到弦的距离）相等 D以上说法都不对（图4）3.如图4，AB是 O的直径，C,D是上的三等分点，AOE=60则 COE是（ ）A 40 B. 60 C. 80 D. 120 4.一条弦长恰好为半径长，则此弦所对的圆心角是_5.在同圆中，圆心角AOB=2COD，则两条弧与关系是（ ） A=2 B C2 D不能确定四、巩固训练： 图5 1如图5，O中，如果=2，那么（ ）AAB=2AC BAB=AC CAB2AC 2.如图6，AB是O的直径.(1)若ODAC，与的大小有什么关系？为什么？ 图6 (2) 把(1)中的条件和结论交换一下，还能成立吗？说明理由.4.如图7，AOB=90，C，D是的三等分点，AB分别交OC，OD于点E，F.图7 求证：AE=BF=CD五、拓展延伸：如图8所示，点A是半圆上的一个三等分
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