【教学设计】15.1.1从分数到分式_数学_初中.doc

【教学设计】15.1.1 从分数到分式_数学_初中_郑磊_3708820011【课标分析】学生通过实际问题中的数量关系，类比、抽象出分式的概念，理解并掌握分式的概念，能求出分式有、无意义的条件。通过对分式与分数的类比，学生亲身经历、探究整式扩充到有理式的过程，初步体会运用类比转化的思想方法研究数学问题，培养学生观察、归纳、类比的思想。并体会从特殊到一般的数学思想。1.理解分式的概念，掌握分式与整式的区别与联系。2.了解分式有意义与无意义的含义，会根据具体的分式，求出分式有意义及无意义时字母所满足的条件。3.理解分式的值为零时，分子和分母应具备的条件，会求出分式的值为零时，相应字母的值重点：因为本节课的内容首先是理解好分式的概念，学会区分整式与分式，所以分式的概念是本节课的重点。难点：由于分式中的分母中含有待定的字母，不像分数那样，分母是某个特定的常数，在具体的解题过程中，学生首先要理解分式成立的意义，因此，掌握分式有意义、无意义及分式值为零的条件，就成为本节的难点。【教材分析】（一）教材所处的地位和作用：本节课是人教版八年级上册第十五章第一节分式第一小节从分数到分式，属于数与代数领域的教学内容，是初中数学中继整式之后学习的又一代数的基础知识，又是对小学所学知识的延伸和扩展。分式，是中学知识体系的重要组成部分，为今后学习更为复杂的函数、方程等知识提供重要条件，打下坚实的基础，起到承上启下的作用。（二）教材的内容及课时安排：本节课的主要内容是掌握分式的概念以及分式有意义、无意义的条件。本节分式的学习是本章继续学习分式的性质、运算以及解分式方程的基础和前提，它是以分数知识为基础，类比引出分式的概念，把学生对“式”的认识由整式扩充到有理式。【学情分析】通过小学分数的学习，学生头脑中已形成了分数的相关知识,知道分数的分子,分母都是具体的数。因此在学习过程中,学生可能会用学习分数的思维定势来认知和理解分式。另外,在七年级上册中学生已经学习了整式,分式与整式一样也是代数式,因此，学生能在教学过程中较好地迁移知识。由于八年级学生活泼好动、思维敏捷、表现欲强，但是思考问题不全面，已有的认知水平不强，所以根据教材和新课标对学生知识及能力层面的要求，以及充分考虑到学生的认知水平和实际接受能力，在本节课中，我将让学生采取小组合作，讨论交流，观察发现，师生互动的学习方式，并在学习中渗透观察、类比归纳的数学学习思想。学生通过小组合作学会主动探究-主动总结-主动提高，突出学生是学习的主体，让他们在感知知识的过程中，提高他们的探索-发现-实践-总结的能力。【教学设计】一、引入新课师：开门见山，点出课题15.1.1 从分数到分式，并出示【学习目标】二、智勇大闯关（一）-分式的概念一温故知新 【活动过程】1.什么和什么统称为整式？什么样的式子是单项式和多项式呢？2.请你将下列两数相除的形式改写成分数的形式。设计意图：复习前面所学的整式并引入活动，有意识让学生回顾前面内容进行类比，通过三个活动引出分式的概念. 二做一做 1.做一做，进行填空。2. 请对照活动二，你填写好的式子认真比较分析,完成下列思考，形成新的知识：（1）所填式子中，哪些是整式？（2）比较不是整式的这一类式子，它们有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？3.学生代表回答，如出现错误或不完整，请其他学生修正或补充.教师点评.三分式的概念 【活动过程】1.思考与发现：这些式子有什么共同点？2.分式的概念是什么？有哪些注意事项呢？3.通过看谁做的又对又快进行理解概念。 【活动过程】1.你能给这些式子找到家吗？2.对概念再认识。设计意图：让学生通过【思考与发现】总结出分式的特点，使学生形成分式的概念，再通过【理解概念】和【给式子找家】两个环节进行巩固概念，最后再进行【感念再认识】. 三、智勇大闯关（二）-分式有意义的条件【活动过程】1. 小组讨论：我们知道除数不能为0，分数中分母不能为0，那么分式中的分母应该满足什么条件？2. 在老师的引导下独立探究，学生代表演示、说明.3.在此过程中教师要关注：对于学有困难的学生教师要给予具体的帮助、鼓励和指导，使全班同学都能积极参与探究活动.4.给学生提供充分的展示机会，如果出现操作或表达不规范的地方教师给与指正. 5.巩固分式有意义的条件和分式无意义的条件。设计意图：让学生充分经历动手操作独立思考合作交流验证猜想的探究过程得到分式有意义的条件，并且在这一过程中，锻炼学生的归纳能力和表达能力.最后在进行巩固练习。四、智勇大闯关（三）-分式值为零的条件【活动过程】 1.学生思考并回答分式的值为零的条件，学生之间进行点评，指出问题或互相作补充.教师给予鼓励和肯定. 2.学生代表做板演. 根据板演情况，师生共同做修改或补充.在此更多关注推理过程是否符合逻辑，不过多强调格式，多给学生鼓励.3.师生进行学习小结 设计意图：在教师引导下逐步构建研究思路，循序渐进地引导学生思考，从“说点儿理”向“说清理”过渡. 五、收获宝藏 -课堂小结【活动过程】 设计意图：通过小结，帮助学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心分式的概念，体会分式有意义和无意义，以及分式的值为零的条件.六、课堂检测 【活动过程】学生独