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“数学史与不等式选讲”模块（10分）3.（I）.求函数的最小值.（II）. 已知证明:.题号：04“矩阵与变化和坐标系与参数方程”模块（10分）4.已知直线经过点,且倾斜角. （I）P是直线上的任一点，以t为参数，写出直线的参数方程；（II）设直线与曲线C:相交与两点，求(III)设的中点为求.“数学史与不等式选讲”模块（10分） 题号：04“矩阵与变化和坐标系与参数方程”模块（10分）4.（I）（II）消去曲线C中的参数，得把直线的参数方程代入曲线C的普通方程，化简得由的几何意义得(III) 由的几何意义知中点对应的参数为所以数学史与不等式选讲”模块（10分）已知实数、满足，求的最小值题号：04“矩阵与变换和坐标系与参数方程”模块（10分）已知圆锥曲线(是参数)和定点A(0，)，、是圆锥曲线的左、右焦点.(1)求经过点且垂直于直线的直线的参数方程；(2)以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求直线的极坐标方程.题号：03由柯西不等式得所以当且仅当即时取等号因此的最小值为 -10分题号：04解：（1）圆锥曲线化为普通方程， 所以F1（-1，0），F2（1，0），则直线AF2的斜率，于是经过点F1垂直于直线AF2的直线l的斜率，直线l的倾斜角是30，所以直线l的参数方程是（t为参数）， - 5分（2）直线AF2的斜率，倾斜角是120，设是直线AF2上任一点，则，所以直线AF2的极坐标方程： -10分已知而且试求的最小值。题号：4“矩阵与变换和坐标系与参数方程”模块（10分） 已知直线经过点,倾斜角（1） 写出直线的参数方程。（2） 设与圆相交与两点求点到两点距离之积。数学题号：03“数学史与不等式选讲”模块（10分） （6分）故当且仅当时等号成立。题号：04“矩阵与变换和坐标系与参数方程”模块（10分）（1）直线的参数方程为，即 （4分）（2）把直线代入得 （8分），则点P到A，B两点的距离之积为2。 （10分）3.（I）.求函数的最小值.（II）. 已知证明:.题号：04“矩阵与变化和坐标系与参数方程”模块（10分）4.已知直线经过点,且倾斜角. （I）P是直线上的任一点，以t为参数，写出直线的参数方程；（II）设直线与曲线C:相交与两点，求(III)设的中点为求.题号：03“数学史与不等式选讲”模块（10分） 题号：04“矩阵与变化和坐标系与参数方程”模块（10分）4.（I）（II）消去曲线C中的参数，得把直线的参数方程代入曲线C的普通方程，化简得由的几何意义得(III) 由的几何意义知中点对应的参数为所以已知（1）求的值域；（2）求证：题号：04已知圆的参数方程为()若是圆与轴正半轴的交点，以圆心为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系，过点作圆的切线，求该切线的极坐标方程； ()直线经过原点，倾斜角，设与圆相交于两点，求点到两点的距离之积题号：03（1）由已知可得则有；则函的值域为（2）由柯西不等式可得：即当且仅当时取等号，此时无解，即等号取不到所以有题号：04由题设可知圆，圆心，半径为，()由已知可得，所以设是过点