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文档简介

18.1勾股定理学习目标：1. 了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理，会用勾股定理进行简单计算；2. 培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力；3. 了解我国古代在勾股定理研究方面所取得的成就。学习重点：勾股定理的内容及证明。学习难点：勾股定理的证明。导学过程： 先请同学们欣赏一首诗，这首诗中隐含着一个怎样的数学问题？通过这些信息我们能否以我们目前所学的知识求出水的深度呢？探究活动一：探究等腰直角三角形的情况观察图1并填写：根据图1你能自主探究：1、正方形的边长与等腰直角三角形的三边有怎样的关系？2、你能用直角三角形的三边a、b、c表示出三个正方形的面积吗？3、三个正方形面积的关系反映出等腰直角三角形三边之间有何关系？结论1：由结论1我们自然产生联想：一般的直角三角形是否也具有这样性质呢？探究二：自主探究：1、正方形的边长与等腰直角三角形的三边有怎样的关系？2、你能用直角三角形的三边a、b、c表示出三个正方形的面积吗？3、三个正方形面积的关系反映出等腰直角三角形三边之间有何关系？通过上面的2个探究。我们可以总结出怎样的结论？（小组之内交流一下）c结论：a有关直角三角形的结论：如果直角三角形的两直角边分别为a、b，斜边长为c，那么b我们所总结的结论只有通过证明之后才能作为定理来使用。那么接下来请同学通过一个活动来证明我们所得到的结论： 小组合作：将发下来的四个全等的直角三角形拼成一个中空的正方形; 大的正方形和中间空的小的正方形的边长分别是多少？ 用含字母的代数式构建一个有关面积的等式吗？ 勾股定理：如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么练习：1、求下列用字母表示的边长。 2、尝试解决之前所遗留下来的问题课堂小结：1、 请
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