动量周末作业.doc

第7周周末作业：动量和能量计算题练习 1.在光滑的水平桌面上有质量分别为M=0.6 kg,m=0.2 kg的两个小球, 中间夹着一个被压缩的具有Ep=10.8 J弹性势能的轻弹簧（弹簧与两球不相连）,原来处于静止状态.现突然释放弹簧,球m脱离弹簧后滑向与水平面相切、半径为R=0.425 m的竖直放置的固定光滑半圆形轨道,如图所示.g取10 m/s2.求:（1）球m从轨道底端A运动到顶端B时，球对轨道的压力多大？（2）球m从B点飞出后落在水平桌面上的水平距离多大？2、如图所示，带有光滑的半径为 R =2.7m的四分之一圆弧轨道的滑块静止在光滑水平面上，轨道末端B点距离水平面的高度为h=5m。此滑块的质量为 M=2kg，一个质量为 m=1kg 的小球由静止从 A 点释放，(g取10m/s2)求：当小球从滑块 B 上水平飞出时，落地点距离滑块最右端的水平位移。 若把圆弧轨道的滑块M固定，落地点距离滑块最右端的水平位移又是多少？3如图所示，一质量m2=0.25的平顶小车，车顶右端放一质量m3=0.2kg的小物体，小物体可视为质点，与车顶之间的动摩擦因数=0.4，小车静止在光滑的水平轨道上。现有一质量m1=0.05kg的子弹以水平速度v0=12m/s射中小车左端，并留在车中。子弹与车相互作用时间很短。若使小物体不从车顶上滑落，求：(1)小车的最小长度应为多少?最后物体与车的共同速度为多少? (2)小木块在小车上滑行的时间。(g取10m/s2) 4.为了研究过山车的原理，物理小组提出了下列的设想：取一个与水平方向夹角为37、长为L=2.0m的粗糙的倾斜轨道AB，通过水平轨道BC与竖直圆轨道相连，出口为水平轨道DE，整个轨道除AB段以外都是光滑的。其中AB与BC轨道以微小圆弧相接，如图所示。一个小物块以初速度v0=4.0m/s，从某一高处水平抛出，到A点时速度方向恰沿AB方向，并沿倾斜轨道滑下。已知物块与倾斜轨道的动摩擦因数（g取10m/s2，0，）求：（1）小物块的抛出点和A点的高度差；（2）为了让小物块不离开轨道，并且能够滑回倾斜轨道AB，则竖直圆轨道的半径应该满足什么条件。（3）要使小物块不离开轨道，并从水平轨道DE滑出，求竖直圆弧轨道的半径应该满足什么条件.第7周周末作业：动量和能量计算题练习 参考答案：1解：（1）弹簧弹开的时候，M、m与弹簧组成的系统动量守恒，能量守恒，有 由解得：v1=9m/s；v2=3m/s球m到达最高点B的速度为vB，由m的机械能守恒有 设轨道对球的支持力为F，由牛顿第二定律 由解得球对轨道的压力 ，方向竖直向上（2）由式得vB=8m/s小球做平抛运动 ，解得 s=3.3m2解：（1）设小球从B 点飞出时，滑块的速度为v1（向左），小球的速度为v2（向右），对小球和滑块组成的系统在水平方向上由动量守恒定律有Mv1mv20 系统机械能守恒，有mgRMvmv 由得v1=3m/s， v2=2m/s.小球离开B点后，小球做平抛运动 ，小车做匀速直线运动 落地点距离滑块最右端的水平位移 s=s1+s2代入数据解得 s=9m（2）若M固定，小球由A到B过程机械能守恒 小球离开B点后，小球做平抛运动 落地点距离滑块最右端的水平位移 代入数据解得 3答案：(1)m1 v0=( m2+ m1 ) v1 ( m2+ m1 ) v1=( m2+ m1 + m3) v2 ( m2+ m1 ) v12( m2+ m1 + m3) v22=m3gL所以车长L0.9m 共同速度v22.1m/s （2）研究m3则有：m3gtm3 v2所以t0.52s4.解、（1）、设从抛出点到A点的高度差为h，到A点时有则有：， 且 代入数据解得h=0.45m （2）、要使小物块不离开轨道并且能够滑回倾斜轨道AB，则小物体沿