一次函数复习教案.doc

一次函数复习课 本课的学习使学生巩固一次函数图象的画法和一次函数的性质，并对一次函数进行拓展，是今后继续学习其它函数的基础，本章起着承上启下的作用。本节教学内容还是学生进一步学习“数形结合”这一数学思想方法的很好素材。【学情分析】本节课主要是复习巩固一次函数的图象与性质，是在学完一次函数之后，并初步了解了如何研究一个具体函数的图象与性质的基础上进行的。原有知识与经验对本节课的学习有着积极的促进作用，在复习巩固的过程中，学生进一步理解知识，促进认知结构的完善，进一步体验研究函数的基本思路，而这些目标的达成要求教学必须发挥学生的主体作用，给予学生足够的活动、探究、交流、反思的时间与空间，不以老师的讲演代替学生的探索。【教学目标】知识技能：1、进一步理解一次函数和正比例函数的意义；2、会画一次函数的图象，并能结合图象进一步研究相关的性质；3、巩固一次函数的性质，并会应用。过程与方法：1、通过先基础在提升的过程，使学生巩固一次函数图象和性质，并能进一步提升自己应用的能力；2、通过习题，使学生进一步体会“数形结合”、“方城思想”、“分类思想”以及“待定系数法”。情感态度：1、通过画函数图象并借助图象研究函数的性质，体验数与形的内在联系，感受函数图象的简洁美；2、在探究一次函数的图象和性质的活动中，通过一系列富有探究性的问题，渗透与他人交流、合作的意识和探究精神。教学重点难点教学重点：复习巩固一次函数的图象和性质，并能简单应用。教学难点：在理解的基础上结合数学思想分析、解决问题。【教法学法】1、教学方法依据当前素质教育的要求：以人为本，以学生为主体，让教最大限度的服务与学。因此我选用了以下教学方法：1、自学体验法让学生通过作图经历体验并发现问题，分析问题，进一步解决问题。目的：通过这种教学方式来激发学生学习的积极主动性，培养学生独立思考能力和创新意识。2、直观教学法利用多媒体现代教学手段。目的：通过几何画板动画演示来激发学生学习兴趣，把抽象的知识直观的展现在学生面前，逐步将他们的感性认识引领到理性的思考。2、学法指导做为一名合格的老师，不止局限于知识的传授，更重要的是使学生学会如何去学。本着这样的原则，课上指导学生采用以下学习方法。1、 自主探究。培养学生独立思考能力，阅读能力和自主探究的学习习惯。2、 合作交流。在独立思考的基础上，进行小组合作，培养学生合作意识。【教学过程】1、 函数概念： 在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯 一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量 ，y是x的函数。思考：下面个图形中，哪个图象是y关于x的函数二、函数有几种表达形式：练习：1、 一辆客车从杭州出发开往上海，设客车出发t小时后与上海的距离为s千米，下列图象能大致反映s与t之间的函数关系的是（ ）2 小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车。车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车速度匀速行驶。下面是行驶路程s(米)关于时间t(分)的函数图像，那么符合这个同学行驶情况的图像大致是（）三、自变量的取值范围求出下列函数中自变量的取值范围?总结：被开方数(式)为非负数；分式的分母不为0；与实际问题有关系的,应使实际问题有意义四、画函数的图象5、 正比例函数与一次函数的概念：一次函数的概念：函数y=_(k、b为常数，k_)叫做一次函数。当b_时，函数y=_(k_)叫做正比例函数。思考：y=k xn +b为一次函数的条件是什么?练习：1.下列函数中,哪些是一次函数?2:函数y=(m +2)x+( x2-4)为正比例函数,则m为何值 对于一次函数y=k x + b (k 0)，有： 当k0时，y随x的增大而_。 当k0时，y随x的增大而_。练习：1.填空题：有下列函数：y=6x-5,y=2x,y=x+4,y=-4x+3。其中过原点的直线是_；函数y随x的增大而增大的是_；函数y随x的增大而减小的是_；图象在第一、二、三象限的是_。3、 直线y=kx+b经过一、二、四象限，则k 0, b 04、 已知一次函数y=(m+2)x+(m-3), 当m分别取什么值时,(1)y随x值的增大而减小? (2)图象过原点? (3)图象与y轴的交点x在轴的下方? (4)图象不经过第二象限？七、求函数解析式的方法:先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法， 待定系数法例1、如图,直线a是一次函数y=kx+b的图象,求其解析式?例2、若函数y=kx+b的图象平行于y= -2x的图象且经过点（0，4）， 则直线y=kx+b与两坐标轴围成的三角形的面积是?练习：1、已知直线y=kx+b平行与直线y=-2x，且与y轴交于点（，），则k=_,b=_.此时，直线y=kx+b可以由直线y=-2x经过怎样平移得到？2. 若一次函数y=x+b的图象过点A（1，-1），则b=_。3. 根据如图所示的条件，求直线的表达式。4、设点P(0,m),Q(n,2)都在函数y=x+b的图象上,求m+n的值?5、y=-x2与x轴交点坐标（ ）， y轴交点坐标（ )6、已知y与x1成正比例，x=8时，y=6，写出y与x之间函数关系式，并分别求出x=4时y的值和y =-3时x的值。八、运用思维导图构造的函数和一次函数知识网络进行小结，强调易混淆点【板书设计】运用思维导图构造函数和一次函数的知识网络【课后反思】高质高效课堂教学模式推广以来，我认真进行研究和参与讨论，从中感触很深，并在实际工作中不断摸索，越来越深刻地体会到这项活动的开展是切实可行且十分必要的。这节一次函数的复习课，针对解决目前学生对函数及一次函数的知识理解不足、不能灵活运用的问题，采用直接导课的方式，让学生简单明了本节课的复习内容。本节课将一次函数的知识分为概念、图象及其性质和应用三大部分，授课过程中体现在板书设计、知识回顾、例题讲解及练习巩固等环节，让学生对一次函数有一个系统、直观的复习思路。在复习知识点时，让学生自己联想回顾，变被动为主动学习。例如，在“图象及其性质”环节中，老师不急于提问，而是让学生自己说出一次函数图象的形状、位置及增减性，不完整的可让其他学生补充。这样，使无味的复习课变得活跃一些，增强了学习气氛。在处理典型例题练习中，发现绝大多数学生对于简单题型能自己解答，而一部分学生对综合性、开放性题目有些无从下手，透露出了思维不灵活，应变能力弱等不足。所以要想达到高效高质，必须要分层次教学，让不同水平的学生在同一节课中得到应有的发展，课前必须对每一个环节，每一个题型，每一个学生作充分地细致地研究。在教学过程中，我发现理论与实践在学生身上很难统一。学生习惯于做纯理论性的问题，而