长方体和正方体表面积的概念.doc

长方体和正方体表面积的概念 四川省江油市坚勇五一二实验小学 张莉教学内容：长方体和正方体的表面积的概念。（人教版五年级下册课本33至34页的例题1 及部分习题）教材分析：表面积这部分内容，是在学生认识并掌握了长方体和正方体特征的基础上教学的。教学的难点在于，学生往往因不能根据给出的长方体的长、宽、高，想像出每个面的长和宽各是多少，以致在计算中出现错误。为了使学生更好地建立表面积的概念，本节课加强了动手操作，让每个学生拿一个长方体或正方体纸盒，沿着棱剪开，再展开，看一看展开后的形状。然后，让学生在展开后的图形中，分别用“上”“下”“前”“后”“左”“右”标明6个面。这样，可以使学生把展开后每个面与展开前这个面的位置联系起来，更清楚地看出长方体相对的面的面积相等，每个面的长和宽与长方体的长、宽、高之间的关系。教学目标：1、知识目标:让学生在操作、观察活动中,自主探索并理解长方体、正方体的表面积及长方体表面积计算方法,并能正确计算。能结合具体情境,解决生活中一些简单的问题,体会数学与生活的联系。 2、能力目标:培养学生自主探索、合作交流的能力;丰富学生对现实空间的认识, 发展初步的空间观念。培养学生的动手操作能力和共同研究问题的习惯。 3、情感目标:调动学生学习的积极性,培养学生积极自主探索、互助学习的精神, 通过亲身参与探索实践活动 , 去获得积极的成功的情感体验;并从中体验数学活 动充满着探索与创造。重 点: 理解长方体表面积的含义;理解并掌握长方体表面积的计算方法。难 点: 根据给出的长方体的长、宽、高,迅速确定每个面的长和宽。教学用具：长方体表面积课件，长方体和正方体纸盒，剪刀，表格题卡等。教学流程： 复习导入 自主探索、形成表象、建立概念 巩固练习 全课总结教学过程：一、 复习导入。1） 长方体和正方体分别有哪些特征？（师引导从它们的点，面，棱三方面来回答）2） 出示长方体：生完成题卡表格。（师应注意学生是否搞清每个面的长和宽，生完成后集体订正时要求同桌相互检查，以筛出有问题学生，根据实际情况可随机反复练习，位后面的教学铺好路。）面长宽前面后面上面下面左面右面二、 自主探索、形成表象、建立概念。1、 感受长方体和正方体的表面积的概念。1） 生取出自己准备的纸盒，用手摸一摸长方体的表面各部分。 师：摸到长方体的表面，你有什么想说的？ 生1：长方体的表面就是它的面。 生2：长方体，正方体的表面就是它们的六个面。2） 生动手剪开长方体和正方体纸盒，认识长方体和正方体的表面积展开图。并标出它们的“上”“下”“左”“右”“前”“后”六个面。 小组合作交流：哪些面的面积是相等的？（上下两面面积相等，前后两面面积相等，左右两面面积相等。正方体六个面面积都相等） 每个面的长和宽与长方体的长宽高有什么关系？（上下两面的长和宽就是长方体的长和宽，左右两面的长和宽就是长方体的宽和高，前后两面的长和宽就是长方体的长和高。）3） 小结：什么叫做表面积？引导：我们这个展开图的面积就是长方体和正方体的表面积，那么谁能说说表面积的含义？（生回答后师总结“长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。）生在书中34页划出概念，朗读并记忆。2、 探索长方体的表面积1） 教学34页例题1：做一个微波炉的包装箱（如图），至少要用多少平方米的硬纸板？ A分析题目的已知条件和问题 求“至少要用多少平方米的硬纸板”实际就是求这个长方体包装箱的什么？（表面积） B 出示题卡生独立完成，师巡视做个别辅导后集体订正。 面长宽面积前面后面上面下面左面右面C 师：大家有办法求出这个包装箱的表面积了吗？怎么求？（小组交流后汇报） 生1：把这六个面的面积加起来就是它的表面积。 生2：只加前面，上面，左面三个面的面积，和再乘2，就是六个面的面积。 师：为什么可以这样做？ 生2：因为长方体前后面面积相等，左右面面积相等，上下面面积相等，这样做计算要简便一些。 师：请同学们用自己喜欢的方法求出这个问题。 生的方法可能有：(0.7x0.5+0.7x0.4+0.5x0.4)x2 =（0.35+0.28+0.2）x2 =(0.63+0.2)x2 =0.83x2 =1.66(平方米) 或 0.7x0.5x2+0.7x0.4x2+0.5x0.4x2 =0.35x2+0.28x2+0.2x2 =0.7+0.56+0.4 =1.26+0.4 =1.66(平方米) D 师：谁能说说我们求长方体表面积的方法？生：可以先求出上下两个面，再求出左右两个面和前后两个面，最后把这六个面面积加起来就是长方体的面积。 师：请同学们小组内说说自己求长方体表面积的方法。3、 进一步归纳总结长方体表面积的公式师引导：0.7x0.5求是哪个面？是哪个量与哪个量相乘得到的？（上面或下面，是长乘宽） 0.7x0.4求是哪个面？是哪个量与哪个量相乘得到的？（前面或后面，是）长乘高） 0.5x0.4求是哪个面？是哪个量与哪个量相乘得到的？（左面或右面，是高乘宽）（师边讲解边在白板上标注，如下：）师：根据我们的分析，谁能推导出长方体表面积的公式呢？ （生先尝试自己独立完成，后同桌交流，全班订正。）师板书：师：有了这个公式，以后我们想求哪个面就可以直接求出这个面。比如我们要求底面就用哪个量乘哪个量？（长乘宽）要求前面就用哪个量乘哪个量？（长乘高）要求左面呢？（宽乘高）如果一个长方体没有上下两面又该怎么求？（就只求前后左右4个面）那一个长方体的鱼缸要求哪些面呢？（底面，前面，后面，左面，右面）为什么不求上面呢？过渡：看样子同学掌握不错了，在实际生活中有许多问题就需要我们用这个公式去解决，下面，老师就要看看谁的本领最大，解决的实际问题的能力最强。三、 巩固练习1）光华街口装了一个新的铁皮邮箱，长50厘米，宽40厘米，高78厘米。做这个邮箱至少需要多少平方厘米的铁皮？2） 亮亮家要给一个长0.75米，宽0.5米，高1.6米的简易衣柜换布罩（如图，没有地面）。至少需要用布多少平方米？3） 天天游泳池，长25米，宽10米，深1.6米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖的边长是1分米的正方形，那么至少需要这种瓷砖多少块？4） 一个房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米。现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥4千克，一共要水泥多少千克？ 5）一个长方体通风管，长4米，宽和高都是20厘米。做100根这样的通风管，至少需要铁皮多少平方米？四、 全课总结师：这节课你有什么收获？谁能说说长方体表面积是怎么求的？长乘宽得到是哪个面？长乘高得到是哪个面？宽乘高得到是哪个面？五、 教学反思 在本节课的教学中，我让学生通过自主探究、小组合作获得了新知，既激发了学生的学习兴趣，又培养了学生的思维能力和合作意识。在操作过程中，学生理解了表面积的意义，总结出了表面积的计算方法并运用它解决一些简单的实际问题，但在课后我也