5.7生活中的圆周运动.ppt

5 7生活中的圆周运动 背景问题2 火车转弯 火车在平直轨道上匀速行驶时 所受的合力等于0 那么当火车转弯时 我们说它做圆周运动 那么是什么力提供火车的向心力呢 c 由于该弹力是由轮缘和外轨的挤压产生的 且由于火车质量很大 故轮缘和外轨间的相互作用力很大 易损坏铁轨 1 若内外轨道一样高时 a 此时火车受三个力 重力 支持力 外轨对轮缘的弹力 b 外轨对轮缘的弹力F提供向心力 2 外轨略高于内轨 对实际问题进行抽象提炼并建立模型 火车受到的支持力和重力的合力指向圆心 为火车转弯提供了一部分向心力 减轻了轮缘与外轨的挤压 若这部分合力恰等于向心力 那火车此时的线速度的表达式是什么 思考 火车实际的速度大于或小于此速度会出现什么现象 背景问题3 汽车过桥 为什么桥的外形都是凸起的而没有凹陷的 这样的设计跟向心力又有怎么样的关系呢 汽车在拱桥上前进 桥面的圆弧半径为R 当它经过最高点时速度为v 分析汽车过桥的最高点时对桥面的压力 e 又因支持力与压力是一对作用力与反作用力 所以 a 选汽车为研究对象 b 对汽车进行受力分析 受到重力和桥对车的支持力 c 上述两个力的合力提供向心力 且向心力方向向下 d 建立关系式 且 解析 理论分析 思考与讨论 1 根据上面的分析可以看出 汽车行驶的速度越大 汽车对桥的压力越小 试分析一下 当汽车的速度不断增大时 会有什么现象发生呢 解析 由可知汽车的速度v越大 对桥的压力就越小 当时 桥受到的压力等于零 合外力等于重力 若合外力不能提供汽车做圆周运动的向心力 则汽车会飞出去 汽车过桥时一般都会有一个限速 规定汽车的速度不能大于这个限速 就是因为上面的原因 2 请你根据上面分析汽车通过凸形桥的思路 分析一下汽车通过凹形桥最低点时对桥的压力 如图 这时的压力比汽车的重力大还是小 解析 F G 比较三种桥面受力的情况 如图所示 汽车在倾斜的弯道上拐弯 弯道的倾角为 半径为r 则汽车完全不靠摩擦力转弯的速率是 F合 mgtan mgsin mgh L由牛顿第二定律得 F合 man所以mgh L m即火车转弯的规定速度v0 同学们体会过乘车奔驰在高低不平的丘陵地带探险的滋味吗 V R R A B 你现在正处于A或B地 有何感觉 背景问题4 杂技 水流星 使盛水的小桶在竖直平面内做圆周运动 要使水在小桶转到最高点时不从小桶内流出来 这时小桶的线速度至少应多大 设绳长为L 研究对象 水 水在最高点受力情况如何 水恰不流出的条件是什么 受重力 压力为零 列出表达式 计算 背景问题5航天器中的失重现象 宇航员处于完全是中的状态 这种现象与向心力又有怎么样的联系呢 与水流星的原理有什么不同 航天器中的失重现象 地球可以看成一个巨大的拱形桥 极限速度分析 FN Mg FN 令FN 0 有 人处于完全失重状态 背景问题6离心运动 绳栓着小球在水平面做匀速圆周运动时 小球所需的向心力由形变的绳产生的弹力提供 若m r 一定 向心力F向 m 2r 若突然松手 小球将怎样运动 若绳的拉力F小于它做圆周运动的所需的向心力 小球将怎样运动 在实际中 有一些利用离心运动的机械 这些机械叫做离心机械 离心机械的种类很多 应用也很广 例如 离心干燥 脱水 器 离心分离器 离心水泵 离心现象事例 1 离心干燥器 离心现象有时也会带来危害 2 洗衣机的脱水筒 3 用离心机把体温计的水银柱甩回玻璃泡内 当离心机转得比较慢时 缩口的阻力F足以提供所需的向心力 缩口上方的水银柱做圆周运动 当离心机转得相当快时 阻力F不足以提供所需的向心力 水银柱做离心运动而进入玻璃泡内 4 制作 棉花 糖的原理 内筒与洗衣机的脱水筒相似 里面加入白砂糖 加热使糖熔化成糖汁 内筒高速旋转 黏稠的糖汁就做离心运动 从内筒壁的小孔飞散出去 成为丝状到达温度较低的外筒 并迅速冷却凝固 变得纤细雪白 像一团团棉花 要使原来作圆周运动的物体作离心运动 该怎么办 问题一 A 提高转速 使所需向心力增大到大于物体所受合外力 B 减小合外力或使其消失 离心运动的利用和防止 1 应用 离心脱水器等 2 防止 汽车转弯 高速砂轮限速等 问题 汽车转弯时速度过大 会应离心运动造成事故 如果汽车行驶在平地上 已知地面与轮胎之间的摩擦因素为 当转弯半径为r时 最大的速度不能超过多少 课堂练习 航天飞机中的物体处于失重状态 是指这个物体 A 不受地球的吸引力 B 地球吸引力和向心力平衡 C 受的向心力和离心力平衡 D 对支持它的物体的压力为零 课堂练习 铁路在弯道处的内外轨道高低是不同的 已知内外轨道对水平面倾角为 图 弯道处的圆弧半径为R 若质量为m的火车转弯时速度小于 则 A 内轨对内侧车轮轮缘有挤压 B 外轨对外侧车轮轮缘有挤压 C 这时铁轨对火车的支持力等于mg cos D 这时铁轨对火车的支持力大于mg cos 例3 用细线拴着一个小球 在光滑水平面上作匀速圆周运动 有下列说法 其中正确的是 A 小球线速度大小一定时 线越长越容易断B 小球线速度大小一定时 线越短越容易断C 小球角速度一定时 线越长越容易断D 小球角速度一定时 线越短越容易断 例4 人造卫星的天线偶然折断 那么 A 天线将作自由落体运动 落向地球 B 天线将作平抛运动 落向地球 C 天线将沿轨道切线方向飞出 远离地球 D 天线将继续和卫星一起沿轨道运转 例5 杆长为L 球的质量为m 杆连球在竖直平面内绕轴O自由转动 已知在最高点处 杆对球的弹力大小为F 1 2mg 求这时小球的即时速度大小 解 小球所需向心力向下 本题中F 1 2mg mg 所以弹力的方向可能向上