重庆市名校联盟10-11学年高二第一次联考数学(文)试题.doc

名校联盟2010-2011学年度第一次联合考试高2012级 数学试题卷（文科）命题人：重庆市开县中学校 聂贞福 杨顺华本试卷共4页，分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟.注意事项：1. 答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2. 答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。3答非选择题时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4. 所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。5考试结束后，将答题卡交回。第I卷 （选择题，共50分）一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的.1不等式的解集为（ ）ABCD2当0时，函数的最小值为（ ）A2B4C6D83已知0，；，上述不等式中正确的个数为（ ）A1个B2个C3个D4个4已知椭圆的两个焦点为（），（1，0），椭圆的长半轴长为2，则椭圆方程为（ ）ABCD5若经过原点的直线与直线的夹角为30，则直线的倾斜角是（ ）A0B60C0或60D60或906已知两点A（1，2）B（2，1）在直线的异侧，则实数m的取值范围为（ ）A（）B（）C（0，1）D（）7已知椭圆C的长轴长为2，两准线间的距离为16，则椭圆的离心率e为（ ）ABCD8已知圆C关于直线对称的圆的方程为：，则圆C的方程为（ ）ABCD9已知直线：，则下列结论不正确的是（ ）A直线恒过定点MB直线的倾斜角的取值范围为C直线与直线垂直D当k0时，原点到直线的最大距离为10已知函数，不等式0的解集是，若，则实数的取值范围是（ ）ABCD第II卷 （非选择题 共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分. 把答案填写在答题卡相应位置上.11不等式2的解集为 .12过点MN（）的直线的斜率等于1，则的值等于 .13设0，0，则AB的大小关系是 .14已知两圆相交于A（1，3）B（）两点，且两圆圆心都在直线上，则= .15已知直线与圆没有交点，则的取值范围是 .三、解答题：本大题共6小题，共75分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16(本题满分13分)已知两条直线与的交点为P，直线的方程为：.（1）求过点P且与平行的直线方程；（2）求过点P且与垂直的直线方程.17设集合A=，集合B=，若，求实数的取值范围.18（本题满分13分）如果方程表示一个圆，（1）求的取值范围；（2）当m=0时的圆与直线相交，求直线的倾斜角的取值范围.19（本题满分12分）某工厂计划生产AB两种涂料，生产A种涂料1t需要甲种原料1t乙种原料2t，可获利润3千元；生产B种涂料1t需要甲种原料2t，乙种原料1t，可获利润2千元，又知该工厂甲种原料的用量不超过400t，乙种原料的用量不超过500t，问如何安排生产才能获得最大利润？（注：t表示重量单位“吨”）20（本题满分12分）设定点M，动点N在圆上运动，线段MN的中点为点P.（1）求MN的中点P的轨迹方程；（2）直线与点P的轨迹相切，且在轴轴上的截距相等，求直线的方程. 21（本题满分12分）如图，已知椭圆C的中心在原点O，焦点在轴上，长轴长是短轴长的2倍，且经过点M. 平行于OM的直线在轴上的截距为并交椭圆C于A、B两个不同点.（1）求椭圆C的标准方程；（2）求的取值范围；y（3）求证：直线MA、MB与轴始终围成一个等腰三角形.AMx OB名校联盟2010-2011学年度第一次联合考试高2012级 数学试题卷参考答案（文科）一、选择题15：ABCDC610：CCCBD二、填空题11、或12、113、AB14、15、（）三、解答题16、解：（1）由得 3分5分过点P且与平行的直线方程为：即9分（2） 过点P且与垂直的直线方程为： 即13分17、解：由1得4分由0得1或21或8分 或解得或的取值范围为13分18、解：（1）将方程配方得方程表示圆0解得1或，4的取值范围为6分（2）当=0时，圆的方程为直线与圆相交2解得k10分设直线的倾斜角为则又直线的倾斜角的取值范围为13分19、解：设应分别生产A、B两种涂料、,总利润为Z千元1分y500400300200100则线性约束条件是： Ax目标函数6分O100 200 300 400作出可行域，如图所示8分平移可知，当直线经过点A时，纵截距最大，则取得最大值。由 得 即A（200，100）此时千元11分答：应分别生产A、B两种涂料各200t、100t才能获得最大利润。12分20、解：（1）设P点坐标为（），N点坐标为（），则由中点坐标公式有 N点在圆上即为点P的轨迹方程6分（2）因直线在轴、轴上截距相等，故的斜率存在且不为0，当直线在轴、轴截距都为0时，设直线的方程为即0直线与相切9分当在轴、轴上的截距均不为0时，设直线的方程为即直线与相切，故直线的方程为或综上可知的方程为：或或12分21、解：（1）设椭圆C的标准方程为（0）由题意解得C的方程为4分（2）设：由消去得 直线与椭圆有两个不同的交点式有两个不等实根则0解得