反比例函数与一次函数综合应用.docx

学 科数学年级初三教师兰图所在学校大村中学 课时45分钟课 目 名 称一次函数与反比例函数的综应用教学目标1、能熟练用待定系数法求函数解析式，2、掌握在平面直角坐标系中计算三角形面积的方法与技巧，善于利用题目中的数量关系，有时甚至用上平行四边形或相似三角形等知识来解决问题.教学重点、难点及措施重点：用待定系数法求一次函数和反比例函数解析式。直接根据图像求出函数自变量的取值范围。难点：求最值问题，三角形面积计算问题。教 学 过 程教学环节教学内容活动设计1、课题导入1、情境创设近三年考点分布与分值设置，考情分析与预测2、明确目标2、目标出示1、能熟练用待定系数法求函数解析式，2、掌握在平面直角坐标系中计算三角形面积的方法与技巧，善于利用题目中的数量关系，有时甚至用上平行四边形或相似三角形等知识来解决问题.3、新课展开4、课堂小结5、课堂小练1回顾旧知2、典例讲解1、在直角坐标系中两点间的距离公式？2、在直角坐标系中点a(x ,y )到直线y=kx+b(k0)的距离公式？3、用待定系数法求一次函数和反比例函数解析式。4、直接根据图像求出函数自变量的取值范围。5、反比例函数中k值的几何意义。6、在直角坐标系中求三角形的面积的方法大致有哪些？7、将一次函数y=kx+b向下（上）平移m个单位再向左（右）平移n个单位，如何表示平移后的解析式？1、如图，一次函数y=kx+b的图像分别与反比例函数y=a/x的图像在第一象限交于点a(4，3)，与y轴的负半轴交于点b，且oa=ob.(1)求函数y=kx+b和y=a/x的表达式。(2)已知点c(0，5),试在该一次函数图像上确定一点m，使得mb=mc，求此时点m的坐标。1、 如图，已知一次函数y1=kx+b的图像与反比例函数y2=4/x的图像交于点a（-4，m），且与y轴交于点b，第一象限内点c在反比例函数y2=4/x的图像上，且以点c为圆心的圆与x轴，y轴分别相切于点d、b.(1) 求m的值；(2) 求一次函数的表达式；(3) 根据图像，当y1y20时，写出x的取值范围。2、 如图，一次函数y=-x+4的图像与反比例函数y=k/x的图像交于点a(1，a)、b两点。（1） 求反比例函数的表达式及点b的坐标；（2） 在X轴上找一点P，使PA+PB的最小值，求满足条件的点P的坐标及三角形PAB的面积。1、 求反比例函数与一次函数的解析式，关键是明确点的坐标即为函数中对应变量的值，根据坐标建立方程或者方程组求出待定系数的值，从而得出函数解析式。2、 求两函数图像的交点坐标，从而比较两个函数的函数值。3、 特殊三角形可直接应用面积公式求得面积，较复杂三角形的面积可先表示为两个三角形的面积和或者面积差。1. 如图，反比例函数y=kx（k为常数，且k0）的图象经过点A(1，3).（1）求反比例函数的解析式；（2）在x轴正半轴上有一点B，若AOB的面积为6，求直线AB的解析式2.如图，一次函数y1=kx+b与反比例函数y2= 的图象相交于点A(2，5)和点B，与y轴相交于点C（0，7）（1）求这两个函数的解析式；（2）当x取何值时，y1y2？3、如图，一次函数y=kx+5的图像与反比例函数y=-8/x的函数交于点A(-2,