一次函数教学设计.doc

一次函数教学设计教学目标：知识与技能：1、 了解一次函数的定义；2、 能运用一次函数解决简单的实际问题。过程与方法：1、 通过对山高与气温的关系探究，获得对一次函数的初步认识；2、 经历实际问题的分析和求解过程，体会数学与现实的密切联系，提高解决问题的能力。情感、态度与价值观：通过实际操作经历对实际问题的数据关系的探索，培养学生积极探索的精神以及观察、分析、总结的学习态度。教学重点理解和掌握一次函数解析式特点教学难点一次函数与正比例函数关系的正确理解教学过程一、 创设情境，引入新课问题：某登山队大本营所在地的气温为5，海拔每升高1 km气温下降6 ，登山队员由大本营向上登高x km时，他们所在位置的气温是y ，试用解析式表示y与x的关系.分析:y随x的变化规律是，从大本营向上当海拔增加x千米时，气温从5 减少6x .因此y与x的关系为y=56x这个函数也可以写成 y=6x+5二、 一次函数概念的学习1、小黑板展示如下问题，并提问：下列问题中的对应关系可用怎样的函数表示？这些函数有什么共同点？(1)有人发现,在2050 时蟋蟀每分鸣叫的次数c与温度t(单位： )有关，即c的值约是t的7倍与35的差；(2)一种计算成年人标准体重G(单位：千克)的方法是，以厘米为单位量出身高值h，再减去常数105，所得差是G的值；(3)某城市的市内电话的月收费额y(单位：元)包括：月租费22元，拔打电话x分的计时费(按0.1元/分收取)；(4)把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少x cm,宽不变，长方形的面积y(单位：平方厘米)随x的值而变化2、让学生独立思考，互相讨论，给出上面问题中的解析式。3、学生做完后，学生发言，师生共同讨论，教师作总结，给出上面问题中的函数解析式。解答：上面问题中的函数解析式分别为：(1)C=7t-35； (2)G=h-105； (3)y=0.1x+22； (4)y=-5x+50.4、让学生对比前面我们得到的确5个函数解析式，看看它们有什么共同的特点，鼓励学生积极发言。引导学生总结出一次函数的定义：一般地，形如y=kx+b（k，b是常数，k0）的函数，叫一次函数。 当b=0时，y=kx+b就变成了y=kx，所以正比例函数是一种特殊的一次函数1.对一次函数概念内涵和外延的把握：(1)自变量系数（常数）k0；(2)自变量x的次数为1；2.一次函数与正比例函数的辨证关系可以用下图来表示: 一次函数正比例函数目的：引导思考设置化抽象为形象，化枯燥为生动，同时学生对这种直观的知识易接受，易理解，记忆深刻。从而突出了重点三、讲例例1 下列哪些函数是一次函数，哪些又是正比例函数.四、 练习练习1：下列函数哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？练习2：一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2米/秒. （1）求小球速度v（单位：米）随时间t （单位：秒）变化的函数关系式，它是一次函数吗？（2）求第2.5秒时小球的速度 练习3:汽车油箱中原有汽油50升，如果行驶中每小时用油5升，求油箱中的汽油y(单位：升)随行驶时间x(单位：时)变化的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.y是x的一次函数吗？ 目的：通过梯度练习题，师生互动，提高拓展。这种师生互动角色转换形式，不但能尽快烘起课堂气愤，而且复习了本课的重点内容，突破难点五、 小结1、怎样的函数是一次函数？ 2、一次函数的简单应用。目的：总结回顾学习内容，有助于学生养成整理知识的习惯；有助于学生在刚刚理解了