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文档简介

二次函数中考复习（一）教学案例 宝工子校 侯彤一、复习内容：二次函数（一）二、教学目标：（一）掌握的知识点：1、进一步了解二次函数的概念。2、会灵活运用二次函数的三种表达形式求解析式。3、掌握二次函数的性质并能用二次函数解决简单的实际问题（二）经历的教学思考：1、通过对函数知识的复习，能学会用数学的思想、方法去观察、研究和解决所遇到问题等。2、进一步渗透数形结合，从特殊到一般的思想方法。（三）解决问题要求：学生亲自经历巩固二次函数相关知识点的过程，体会解决问题策略的多样性（四）情感与价值观要求：经历探索二次函数相关题目的过程，体会数形结合思想、化归思想在数学中的广泛应用，同时感受数学知识来源于实际生活，反之，又服务于实际生活三、教学重难点：二次函数的性质和求解析式的方法。四、教学方法：引导-回顾-反思-总结的师生互动法。五、教学过程（一）基本考点整合1、二次函数的概念形如y=ax2+bx+c(a，b，c为常数，且a0)的函数叫二次函数。2、二次函数的三种表达式（1）一般式（三点式）：y=ax2+bx+c(a0)（2）顶点式（一点式）：y=a(x-h)2+k(a0),其中（h,k）为顶点。（3）交点式（两点式）：y=a(x-x1)(x-x2)(a0),其中x1、x2是抛物线与x轴交点的横坐标，即一元二次方程ax2+bx+c=0的两根。3、二次函数的图象与性质（1）二次函数的图象是一条抛物线。（2）常见形式的几种二次函数的性质表达式开口方向对称轴顶点坐标y=ax2当a0时，开口向上当a0时，开口向下x=0(y轴)(0,0)y=ax2+kx=0(y轴)（0，k）y=a(x-h)2x=h(h,0)y=a(x-h)2+kx=h(h,k)y=ax2+bx+cx=-b/2a(-b/2a,4ac-b2/4a) （3）让学生回忆二次函数的增减性和最值. （4）抛物线y=ax2+bx+c(a0)中，a，b，c的作用：（由学生回忆）-632-2 （二）、考点精析 1、求二次函数解析式 例：二次函数y= ax2+bx+c的图象如图所示，求此函数解析式。 方法一：（一般式） 方法二：（顶点式） 方法三：（交点式） 2、抛物线位置与a、b、c的关系 例：如图,抛物线y=ax2+bx+c,请判断下列各式的符号：xy a 0; c 0; b2 - 4ac 0; b 0; O 1 a+b+c 0 3、由抛物线图象获取相关信息例：1.如图，二次函数y=x2-4x+3的图象交x轴于A、B 两点，交y轴于点C。则函数的对称轴方程是： ；顶点坐是 ；与x轴的交点坐标是 ， ；与y轴的交点坐标是 ;函数的最小值是： ；ABC的面积是 ；2、已知函数y=ax2+bx+c的图象如下图所示，则函数y=ax+b的图象只可能是（ ）（三）巩固提高优化设计1、2、3题。（四）
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