实验2 系统的时域分析.doc

重庆三峡学院 信号与系统分析实验实验2 系统的时域分析1 实验目的1）学会利用MATLAB求解连续系统的零状态响应、冲激响应和阶跃响应；2）学会利用MATLAB求解离散系统的单位取样响应；3）学会利用MATLAB求解离散系统的卷积和。2 实验原理及实例分析（实验原理见教材的第二章和第三章。）2.1 连续系统零状态响应的数值求解例1 已知某LTI系统的微分方程为，其中，。试用MATLAB命令绘出范围内系统零状态响应的波形图。解：程序如下：clc; % 命令窗口清屏close all;clear all;t = 0:0.01:5;sys = tf(6, 1 5 6); % 用传输函数形式表示系统f = 10 * sin(2*pi*t) .* uCT(t);y = lsim(sys,f,t); % 对输入信号模拟仿真plot(t, y, linewidth, 2); grid on;xlabel(t(sec); title(y(t);产生的图形如图1所示。图1 例1程序产生的图形2.2 连续系统的冲激响应和阶跃响应的数值求解例2 已知某LTI系统的微分方程为，试用MATLAB命令绘出范围内系统的冲激响应和阶跃响应。解：MATLAB程序如下：clc;close all;clear all;t = 0:0.01:5;sys = tf(1 16,1 2 32);h = impulse(sys, t); % 计算系统的冲激响应g = step(sys,t); % 计算系统的阶跃响应subplot(2, 1, 1);plot(t, h, Linewidth, 2); grid on;xlabel(t(sec);title(Impulse response - h(t);subplot(2, 1, 2);plot(t,g,Linewidth,2); grid on;xlabel(t(sec); title(Step response - g(t);图2 例2程序产生的图形2.3 离散系统的响应例3 已知系统的差分方程为，试用MATLAB命令绘出当激励信号为时，该系统的零状态响应。解：MATLAB程序为：clc;close all;clear all;a = 3 -4 2;b = 1 2;n = 0:30;x = (1/2).n;y = filter(b, a, x);stem(n, y, fill); grid on;xlabel(n); title(y(n);程序产生的图形如图3所示。图3 例3程序产生的结果2.4 离散系统的单位取样响应例4 已知系统的差分方程为，利用MATLAB命令绘出该系统的单位取样响应。解：MATLAB程序如下：clc;close all;clear all;a = 3 -4 2;b = 1 2;impz(b, a, 30); grid on;程序产生的图形如图4所示。图4 例4程序产生的图形2.5 离散卷积和的计算例5 已知系统的单位取样响应为，试用MATLAB计算当输入信号为时，系统的零状态响应。解：MATLAB程序如下：clc;close all;clear all;nx = -1:5;nh = -2:10;x = uCT(nx) - uCT(nx - 4);h = 0.8 . nh .* (uCT(nh) - uCT(nh-8);y = conv(x, h);ny = (min(nx) + min(nh) : (max(nx) + max(nh);subplot(3, 1, 1);stem(nx, x, fill); grid on;xlabel(n); title(x(n);axis(-4 16 0 3);subplot(3, 1, 2);stem(nh, h, fill); grid on;xlabel(n); title(h(n);axis(-4 16 0 3);subplot(3, 1, 3);stem(ny, y, fill); grid on;xlabel(n); title(y(n) = x(n)*h(n);axis(-4 16 0 3);程序产生的图形如图5所示。图5 例5程序产生的图形3 实验报告与要求在实验报告中，请简要说明连续系统的零状态响应、冲激响应和阶跃响应等概念，说明离散系统的单位取样响应、卷积和的计算方法。思考并完成下列各题：1） 已知系统的微分方程为，如何利用MATLAB命令绘出该系统的冲激响应和阶跃响应的时域波形图。clccloseallclearallt = 0:0.01:10;sys = tf(1 0,1 2 2); h = impulse(sys,t); subplot(2,1,1);plot(t,h,linewidth,2);grid;axis(0 10 -0.2 1.2);xlabel(t(sec);title(Impulse response - h(t); g = step(sys,t); subplot(2,1,2);plot(t,g,linewidth,2);grid;axis(0 10 -0.2 1.2);xlabel(t(sec);t