配方法(二)教学设计.doc

第二章 一元二次方程配方法（二）一、教学目标：知识技能：经历配方法解一元二次方程的过程，获得解二元一次方程的基本技能；数学思考：经历用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程的过程，体会其中的化归思想；问题解决：能利用一元二次方程解决有关的实际问题，能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性，进一步培养分析问题、解决问题的意识和能力.情感态度：体会教学知识在现实生活中的实际价值以及美学思想.2、 教学重难点重点：运用配方法解简单的数字系数的一元二次方程.难点：配方过程中，解一元二次方程的要点的理解.3、 教学方法 教师引导学生探索4、 教具准备 活页测试卷五、教学过程1、情境创设（1）回顾配方法解一元二次方程的基本步骤。例如，x2-6x-40=0移项，得 x2-6x= 40方程两边都加上32(一次项系数一半的平方），得 x2-6x+32=40+32即 （x-3）2=49开平方，得 x-3 =7即 x-3=7或x-3=-7所以 x1=10,x2=-4 配方法的两节课连贯性强，作为一种新的方法，学生在新授期间应多接触，熟练掌握基本的步骤，掌握每一步的原理，这样会增强学生对这个知识点的驾驭能力。一般的一元二次方程配方解法的步骤（移项，配方，开平方，求解）及注意事项。移项的目的是将二次项和一次项调整到等号的左边，常数项调整到右边；配方是将方程的两边添加一个常数项（一次项系数一半的平方）原理是根据公式（ab）a2abb进行的；开平方的原理是平方根的定义，需要注意一个正数有两个平方根，它们是互为相反数；求解的过程是解两个一元一次方程，要注意符号的变化。（2）、将下列各式填上适当的项，配成完全平方式口头回答.x2+2x+_=(x+_)2.x2-4x+_=(x-_)2.x2+_+36=(x+_)2.x2+10x+_=(x+_)2. x2-x+_=(x-_)2、请同学们比较下列两个一元二次方程的联系与区别.x2+6x+8=0.3x2+18x+24=0探讨方程2的应如何去解呢？ 通过对第一部分的五个口答练习题的训练，熟悉完全平方式的三项与平方形式的联系，第二部分的两个习题之间的区别是方程2的二次项系数为3，不符合上节课解题的基本形式，联系是当方程两边同时除以3以后，这两个方程式同解方程。学生们作了方程的变形以后，对二次项系数不为1的方程的解法有了初步的感受和思路。2、探索新知（1）：讲解例题例2 解方程3x2+8x-3=0解：方程两边都除以3，得移项，得配方，得 通过对例2的讲解，继续拓展规范配方法解一元二次方程的过程.让学生充分理解掌握用配方法解一元二次方程的基本思路,关键是将方程转化成形式，特别强调当一次项系数为分数时，所要添加常数项仍然为一次项系数一半的平方，理解这样做的原理，树立解题的信心。另外，得到 后，在移项得到要注意符号问题，这一步在计算过程中容易出错。（2）应用提高：做一做：一小球以15m/s的初速度竖直向上弹出，它在空中的高度h(m)与时间t(S)满足关系:h=15t-5t2,小球何时能达到10米的高度？解：根据题意得 15t-5t2=10方程两边都除以-5，得 t2-3t=-2配方，得 在前边学习的基础上，通过例3进一步提高学生分析问题,解决问题的能力，帮助学生熟练掌握配方法在实际问题中的应用，也为后续学习做好铺垫。3、随堂练习课本随堂练习第1题4、课堂小结1.学生总结解一元二次方程的基本步骤； 2.利用一元二次方程解决实际问题的思路，对于结果的