博弈论战略分析入门15-22.ppt

第15章嵌套博弈 掌握的概念 嵌套 嵌入博弈 前向 后向归纳 改变规则 15 1博士学习计划 A A N 学习 软件工程 工作 软件工程 信息恢复 软件工程 信息恢复 信息恢复 4 0 3 7 0 0 0 0 7 3 图 安娜的博士学习计划 前向归纳法 诺拉根据对手在过去做过的选择进行推断 以此解决协调博弈的不确定性 表 博士学习博弈第2阶段的收益 15 2马耳他之鹰 GK GG GG GK GK 不做 做膺品 武力 非武力 非武力 武力 雇用警卫 雇用警卫 雇用警卫 雇用警卫 不雇用 不雇用 不雇用 不雇用 5 4 8 8 2 2 3 2 8 10 1 2 3 0 1 0 图 膺品雕像的偷盗博弈 15 3求解蜈蚣博弈 B B B A A 不签发 签发债券 传 抓 抓 传 传 传 抓 抓 4 1 5 5 4 1 2 4 2 6 5 5 图 可选择签发债券的蜈蚣博弈 15 4再看反击 US US US SU SU 不部署 部署 攻击 不攻击 不攻击 反击 反击 攻击 不反击 不反击 3 3 2 3 3 2 6 5 5 1 2 2 图 嵌入反击子博弈的冷战 15 5为什么有罢工 E R R E G 不加入 加入协会 不让步 让步 让步 不让步 罢工 罢工 罢工 罢工 不罢工 不罢工 不罢工 不罢工 1 1 0 4 2 0 2 3 0 1 1 1 3 4 0 4 2 1 2 3 0 3 4 1 图 加入协会后的罢工博弈 表1 罢工博弈 表2 加入协会后的罢工博弈 EV 雇员 1 3 1 2 1 1 3 1 2 2 2 3 1 2 3 2 3 1 2 4 17 6EV 雇主 1 3 1 2 1 1 3 1 2 4 2 3 1 2 2 2 3 1 2 3 5 2EV UTG 1 3 1 2 1 1 3 1 2 1 2 3 1 2 0 2 3 1 2 1 1 3 E 加入协会 不加入 4 2 0 2 5 2 5 0 33 图 简化的加入协会的罢工博弈 第16章重复博弈 大众定理 重复性的博弈将很有可能使社会两难博弈产生合作性的结果 16 1露营者的难题 表 露营者的难题 A B A A A A B B B B 2 7 2 7 2 8 3 3 1 4 7 2 8 2 4 1 3 3 3 3 1 4 4 1 0 0 6 6 7 2 3 3 图 重复 2个阶段 的露营者难题 租借 不租借 每个基本子博弈都是一个社会两难问题 占优战略都是 不租借 不租借 重复性社会两难问题 当一个社会两难博弈有限次地重复时 子博弈完美均衡与最初的社会两难一样 必定是两个参与者互相背叛 16 2熨衬衫 表 熨衬衫博弈的收益矩阵 触发战略 一个参与者的不合作战略将触发另一个参与者在一轮的制度冷酷触发 豁免触发 针锋相对 一报还两报 两报还一报冷酷触发的有效程度高于豁免触发 A B A B A B B A 不熨 小心 不小心 熨 不小心 小心 不小心 不熨 熨 小心 熨 不熨 不小心 熨 小心 不熨 2 2 1 5 4 4 1 5 2 6 2 2 1 3 1 3 0 0 图 两轮熨衬衫博弈 16 3连锁店悖论 图 单轮的进入博弈 16 4恐怖活动 10 20 1 2 5 25 0 0 绑架人质 不绑架 谈判 攻击 1 2 5 10 0 0 绑架人质 不绑架 谈判 攻击 3 20 图 人质博弈 图 杀戮博弈 第17章无限重复博弈 17 1重复的努力困境 表 一个努力困境博弈 表 努力困境博弈的战略规则和收益 0 9 注 当社会两难博弈以确定概率重复 而且没有可断定的终点时 合作性结果优可能成为均衡 17 2折现因子 折现因子 人们为得到一年后的1美元愿意现在支付的数额 v p 1 1 r Y 1 p 1 1 r 0 p 1 1 r Y p 1 1 r 17 3露营者的难题 表 三种战略的不确定重复露营难题的收益 17 4毒气 表 毒气 阿勒曼德采取针锋相对安哥雷顿使用毒气 3 10 X3 X4 不使用毒气 0 0 X3 X4 当3 10 0即 3 10不使用毒气阿勒曼德采取冷酷触发安哥雷顿使用毒气 3 8 8 8 不使用毒气 0 0 0 0 当3 1 1 8 0即 3 11不使用毒气 17 5合谋定价 图 定价难题德收益 3 5 针锋相对战略发挥作用 3 7 冷酷触发战略发挥作用 概念 缄默性合谋 17 6错误 冷酷触发将导致合作行为对于针锋相对来说 第n 2轮的期望战略不会影响第n轮的战略 但是对于冷酷触发来说 未来不合作的预期都会影响到本轮的战略 因此 针锋相对可以通过纠错程序更改 第18章博弈论 法律与社会机制设计 规则所产生的结果依赖于人们各自的反应以及相互之间的影响 通过规则的设计 使人们在非合作的情况下也能实现集体的目标 满足这一特征的规则被称为激励相容的 18 1责任 表 无责任 表 无过失责任 表 过失责任和与有过失 表 无过失责任和与有过失 18 2小组项目的评分问题 表 学生努力的两难困境 第一个问题 根据贡献大小为学生评级 依次加分3 2 0 表 带有奖励分的学生努力的两难困境 第二个问题 从学生那里获得谁贡献大的信息 表 团队中学生的评级等级 18 3仁慈政府部门的悖论 表 平民的两难问题 表 带有惩罚的收益矩阵 1 2 A4 A3 A2 A1 6 20 1 15 1 15 4 10 合作 合作 合作 背叛 背叛 背叛 惩罚 不惩罚 惩罚 惩罚 惩罚 不惩罚 不惩罚 不惩罚 图 政府部门的博弈 1 2 10 10 0 15 15 0 5 5 合作 合作 合作 背叛 背叛 背叛 图 简化的权力结构博弈 18 4应用 金融管理机构 中央银行的行动规则 规则制定而不是相机抉择可信性原则主体上独立于政治 单又不能完全忽略民意 第19章投票博弈 19 1派对 派对 派对 单峰偏好 中间投票者第一 投票被看作是博弈的战略 过半数原则界定了博弈的规则第二 单峰偏好的假设 对问题的单维分析 19 2派对主题 表 派对主题的偏好 投票规则改变结果 多数票 热带岛胜出 复选 狂热青春胜出 19 3战略性投票 表 派对主题博弈中的多数票投票 19 4投票问题和标准 投票标准 有效率 完整 中性 非独裁阿罗的不可能定理 没有一种投票方案能够满足所有这些标准 19 5可供选择的投票方案 孔多塞原则 双向自然投票中赢得其他两个选项的选项获胜多数制原则复选博尔达式的偏好投票 博尔达原则要求投票者根据偏好等级以反比例为每个选项打分 得分最多的选项获胜立即复选的偏好投票赞成投票 只对每个选项表示赞成或是不赞成 得到最多赞成的选项获胜 19 6芬兰总统选举 表 芬兰总统选举中的政党和偏好 自然投票 帕西基维获胜共产党战略性投票 吉科宁获胜孔多塞原则 帕西基维博尔达原则 帕西基维立即复选 法格霍姆赞成投票 结果难以预测 19 7一次美国总统选举 表 1992年美国总统选举时各党的简化偏好 自然投票 克林顿共和党战略性投票 佩罗孔多塞原则 无博尔达原则 两阶段复选 立即复选 赞成投票 佩罗 19 8例子 美国2000年总统选举 表 2000年美国总统选举的简化偏好 戈尔是孔多塞原则的候选人在博尔达原则下 不管是自然投票 还是战略性投票 戈尔都能胜出在两轮复选或立即复选中 如果自然投票 戈尔在复选中以52 48获胜 可信的绿党威胁 G D D G G G G 2 1 0 0 1 2 0 0 0 0 1 2 0 0 不成立 成立绿党 立场适中 立场适中 立场强硬 立场强硬 投票给民主党 投票给民主党 投票给民主党 独立 独立 独立 独立 第20章博弈与实验 同质性假定 实验室里观察到的人类行为与实验室外是相同的 从人类博弈行为中分析得到的结论适用于其他类型的互动行为 20 1囚徒困境的试验 弗勒德 德雷希尔试验 双方在100次博弈中合作了60次 纳什均衡即 背叛 背叛 仅出现了14次 表 改进的囚徒困境 20 2囚徒困境的结论 两种解释 1 现实中的人们不像博弈论假设的那样理性 不能完全领会博弈的设置 因此达不到占优战略均衡 2 人们并不总是按照利己的原则来决定自己的行动 结论 1 人类是有限理性 2 不同的人以不同的动机 不同的方式来解决社会两难问题 博弈参与者的3种类型 自利型 利他型 超竞争型 20 3一个混合博弈实验 表1 三战略博弈实验 表2 三战略博弈实验另例 对表1来说 实验中最为常见的是战略组合 1 1 而不是更优的 2 2 即使在合作解是劣战略的情况下 合作解仍能影响参与者对纳什均衡的选择 表2表明合作解与更优的纳什均衡不冲突 20 4最后通牒博弈 理论 49 1 实验 应答者通常会拒绝低于30 的分配方案 提议者的分配方案也总是高于应答者理论上所能接受的最低份额解释 把利他主义理解为对公平的偏好 互惠假说 P R R 49 1 0 0 50 r r 0 0 出让1美元 出让r美元 接受 接受 拒绝 拒绝 图 最后通牒博弈 20 5蜈蚣博弈 最后通牒博弈 负性互惠蜈蚣博弈 正性互惠 A B A B 简单的蜈蚣博弈 1 0 4 1 0 1 2 6 5 0 传 传 抓 抓 报复 不报复 报复 不报复 20 6有待解决的问题 参照系偏差 参照系偏差 当一种决策的制定取决于决策的陈述方式时 那么就说该决策受到了 参照系偏差 的影响 20 7已经取得的进展 实际的人类理性是有限理性 而非假定的绝对理性实际中的博弈行为趋近于合作 而不是非合作实际中的博弈行为受非自利动机的影响 如互惠意愿实际中的博弈行为很可能受参照系偏差的影响实际中的博弈行为是非常复杂的 可能是随机的但是很多非合作博弈模型确实真实反映了人类的行为合作和非合作博弈结合起来可以解释生活中的很多人类行为博弈论只在部分程度上是关于人类行为的理论 它同时还是一门规范学科 揭示人们在理性状态下应当采取的行为当试验主义者宣称观察到的人类行为是非理性时 他们就已经在借用规范性的理性定义了修正后的非合作理性理论 能够用来解释人类战略行为中的大部分可预见因素 20 8商业应用 雇佣关系中的互惠原则 G A Akerlof观察到 在劳动力市场上 雇主往往愿意支付高于市场价的工资 这就给雇员失去工作造成了额外的损失 当雇主支付了高于市场水平的工资 以期通过提高生产效率获得最大化利润时 这种高工资被称为效率工资 解释 雇员以正性互惠的方式 更加卖力工作 来报答他们感受到的雇主的慷慨 第21章拍卖 21 4拍卖的种类和框架 英国式拍卖 增价拍卖荷兰式拍卖 降价拍卖密封拍卖 只有拍卖人知道出价单轮第一价格 单轮第二价格 多轮战略等价与收益等价拍卖取决于拍卖类型 拍卖环境 竞买者对称 21 1照相机拍卖 P Q Q P P 6 0 0 13或 7 0 8或 2 1 0 4 0 9 0 0 2或8 出价115 出价115 出价120 出价110 出价110 出价105 弃拍 弃拍 弃拍 弃拍 弃拍 图 照相机拍卖 在英国式拍卖中 只要出价小于你的估价 那么按照最小竞价涨幅提高价格就总能得到子博弈完美均衡 21 2效率 效率 帕累托最优 21 3易趣拍卖 1 2a2b 4 30p 0 50p 0 0 20q 27p 0 0 0 50p 0 47p 0 出价x 出价100 出价100 出价50 等待 弃拍 弃拍 弃拍 图 扩展式易趣博弈 6 5 3 出价x 27p 0 0 20q 47p 0 出价x 出价100 弃拍 弃拍 弃拍 出价100 出价50 1 2a2b 30p 20q 50p 0 27p 20q 50p 0 出价x 出价100 出价50 等待 弃拍 弃拍 图 简化的易趣博弈 出价x 27p 20q 表 简化的易趣博弈的收益矩阵 21 5胜利者的灾祸 私人价值拍卖 估价不受其他参与者所拥有的信息和出价的影响共同价值拍卖 估价取决于其他竟买者所拥有的信息 表 三个公司的期望市场价值 21 6两件互补品的拍卖 表 电磁波频段拍卖中投标者的估价 A1 N 0 3 1 5 3 0 0 3 0 5 1 0 0 V 8 否 出价 出价 V 4 否 A2 图 投标者A的战略扩展式 亏本 反相的搭便车 21 7拍卖形式的选择 拍卖的结果取决于拍卖框架 拍卖目标 21 8一些试验结果 私人价值关心拍卖的效率以及卖者的收益 密封拍卖倾向于使卖者获得更多的收益 而英国式拍卖倾向于高效率 共同价值竟买者的出价往往高于理性的出价 第22章演进和有限理性学习 演进稳定战略 在重复动态博弈中 稳定的纳什均衡称为演进稳定战略种群博弈 如果一个种群的个体随机组合进行博弈 并且采用不同的方式和不同的战略 那么整个序列过程就会形成一个种群博弈 22 1鹰鸽博弈与演化 表 鹰鸽博弈 鹰的比例 收益的期望值 图 鹰鸽博弈中繁殖的相当比例 复制动态博弈 在重复动态的种群博弈中 每一类小种群数量相对于整体数量的增加和减少与该种群所采取战略的收益相对于种群平均收益的增减成比例 结论 ESS是一个纳什均衡 但并非所有的纳什均衡都是演进稳定战略 22 2污水中的博弈 埃希氏菌有三种 第一种菌产生致命的剧毒和一种避免自身中毒的蛋白解毒剂 第二种菌只产生解毒剂 第三种菌两者皆不产生 试验表明 每一菌类所占比例保持在1 3的水平上 22 3有限理性 西蒙的满意解启发式法则 人们据以行事的法则并非是使其收益最大化的理想法则 而是能让其感到满意的法则 有限理性学习在博弈中的重要 人们往往是根据以往的经验改变