02抛体运动的规律.doc

株洲市新时代补习学校 尽心竭力办教育，科学方法育桃李高一物理下期必修2（2） 抛体运动的规律一、一周内容概述 利用运动的合成与分解知识，探究平抛运动的规律、掌握抛体性质以及其运动规律。通过习题课、学生实验（分组），能熟练应用平抛规律解决问题。二、重难点知识讲解(一）探究平抛运动的方法：1、根据已有的力学理论猜测两个互相垂直的分运动的性质2、设置与分运动等效的条件进行对比实验：与平抛运动的物体同时自由下落的物体；与平抛运动的初速度相同的匀速直线运动3、描绘平抛运动的轨迹，建立水平、竖直的直角坐标系，通过研究水平和竖直两个方向的位移时间关系，获得各分运动的确切情况描迹法探索平抛运动的实验器材和步骤：实验器材：斜槽轨道、小球、木板、白纸、图钉、铅垂线、直尺、三角板、铅笔等实验步骤：安装斜槽轨道，使其末端保持水平；固定木板上的坐标纸，使木板保持竖直状态，小球的运动轨迹与板面平行，坐标纸方格横线呈水平方向；以斜槽末端为坐标原点沿铅垂线画出y轴；让小球从斜槽上适当的高度由静止释放，用铅笔记录小球做平抛运动经过的位置；重复步骤4，在坐标纸上记录多个位置；在坐标纸上作出x轴，用平滑的曲线连接各个记录点，得到平抛运动的轨迹；在轨迹上取几个点，使这些点在水平方向间距相等，研究这些点对应的纵坐标y随时间变化的规律若在竖直方向上物体做初速度为零的匀加速运动，必然是连续相等的时间内位移之差y等于常数，即y=gt2，从物体抛出计时，连续相等的时间内的位移(y、y)之比为135(2n-1)实验过程注意事项： 保证斜槽末端的切线水平，方木板竖直且与小球下落的轨迹平面平行，并使小球运动时靠近木板，但不接触；小球每次都从斜槽上同一位置滚下；小球做平抛运动的起点不是槽口的端点，应是小球在槽口时球的重心在木板上的水平投影点；小球在斜槽上开始滚下的位置要适当，以便使小球运动的轨迹由木板的左上角到右下角例1、平抛物体的运动规律可以概括为两点：水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动为了研究平抛物体的运动，可做下面的实验：如图所示，用小锤打击弹性金属片，A球就水平飞出，同时B球被松开，做自由落体运动，两球同时落到地面这个实验（B）A只能说明上述规律中的第条 B只能说明上述规律中的第条C不能说明上述规律中的任何一条 D能同时说明上述两条规律（二）抛体运动：物体以一定的初速度抛出，且只在重力作用下的运动抛体运动的性质：竖直上抛和竖直下抛运动是直线运动；平抛、斜抛是曲线运动，其轨迹是抛物线；抛体运动的加速度是g，抛体运动是匀变速运动；抛体运动是一种理想化运动：地球表面附近，重力的大小和方向认为不变，不考虑空气阻力，且抛出速度远小于宇宙速度曲线抛体运动的处理方法：是将其分解为两个简单的直线运动(1)最常用的分解方法是：水平方向上匀速直线运动；竖直方向上自由落体运动或竖直上抛、竖直下抛运动(2)在任意方向上分解：有正交分解和非正交分解两种情况，无论怎样分解，都必须把运动的独立性和力的独立作用原理相结合进行系统分解，即将初速度、受力情况、加速度及位移等进行相应分解如图所示在x方向：以初速度vx0=v0cos，加速度ax=gsin的匀加速直线运动在y方向：以初速度vy0=v0sin，加速度ay=gcos的匀加速直线运动（三）平抛运动的规律和特点(1)平抛运动的规律设物体被抛出后，t s末时刻，物体的位置为P，其坐标为x(t s内的水平位移)和y(t s内的下落高度)，t s末的速度vt的坐标分量为vx、vy，则平抛物体在t s内的位移s由式可知，平抛物体在t s内的位移大小为：s=(4v02+g2t2) 位移的方向与水平方向的夹角由下式决定：tan=平抛物体在某时刻的瞬时速度由两式可知，平抛物体在t时刻的速度大小为vt=速度vt的方向与水平方向的夹角由下式决定：tan=比较tan=和tan=可知，平抛运动中速度和位移的方向并不一致，tan=2tan由两式消去t，可得到抛物线的轨迹方程为y=x2，因此平抛运动的轨迹是一条抛物线(2)平抛运动的特点平抛运动的物体在空中运动的时间，由抛出点到地面(或者考察点)的高度决定t=，与平抛物体的初速度大小无关平抛物体的水平位移由水平速度和下落高度决定，即x=v0，在下落高度一定的情况下，水平位移与平抛的初速度成正比平抛运动的物体在相等的时间内速度的变化大小和方向都不变，如图所示，其中v=gt，方向竖直向下例2、一位电影导演正在拍摄一个场景，其中一个做替身的假人将从一架飞机上掉下来，掉进一个游泳池。这架飞机离地面10.0m，并以22.5m/s的速度沿x轴正方向运动。这位导演想知道这假人应该在飞机路径上的什么地方掉下来才能让它在游泳池着陆。这假人的水平位移是多少？例3、一名侦察兵正在战壕里观察敌机的情况，看到一架敌机正在沿水平直线向他飞来，当侦查兵观察敌机的仰角为30时，发现敌机投下一枚炸弹，他在战壕内一直注视着炸弹的运动情况并计时。测得从敌机投弹到看到炸弹爆炸的时间为100s，且从看到炸弹的烟尘到听到爆炸声音之间的时间间隔为20s若已知爆炸声音在空气中的传播速度为340m/s，求敌机在投弹时水平飞行的速度大小（忽略炸弹受到的空气阻力）。例4、从高H的地方A平抛一物体，其水平射程为2s。在A点正上方的高为2H的地方B点，以同方向平抛另一物体，其水平射程为s。二物体在空中的运行轨道在同一竖直面内，且都从同一屏M的顶端擦过，求屏M的高度。（四）处理抛体运动的方法与解决抛体运动的技巧：1、平抛运动的处理方法：(1)将平抛运动分解为两个直线运动：通常分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动在处理一些特殊问题时为了方便也可以分解为两个互相垂直的匀变速直线运动(2)斜上抛运动分解为：水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动：ax=0vx=v0cos，ay=gvy=v0singt(3)斜下抛运动通常分解为：水平方向的匀速直线运动和竖直方向上的竖直下抛运动：ax=0vx=v0cos，ay=gvy=v0sin+gt2、解决抛体运动的技巧(1)灵活地运用匀变速直线运动的规律，熟练地进行加速度、速度及位移的合成和分解(2)灵活地用好速度三角形：抛体运动任一时刻的即时速度，将其沿水平方向和竖直方向正交分解后得到由vx、vy和v三者构成的速度直角三角形，其中往往包含着解决问题的许多信息，充分挖掘其中的联系，往往会给解题带来很大的方便，如图平抛运动的速度三角形 斜下抛运动的速度三角形 斜上抛过程的速度三角形例5、世界上最窄的海峡是苏格兰的塞尔海峡，它位于欧洲大陆与塞尔岛之间。这个海峡只有约6m宽。假设有一位运动员，他要以相对于水平面为35的角度进行“越海之跳”。可使这位运动员越过这海峡的最小初速度是多少？忽略空气阻力。同步测试【基础巩固】1、决定平抛运动飞行时间的因素是（）A初速度B抛出时的高度 C抛出时的高度和初速度D以上都不对2、如图所示，火车厢在水平轨道上以速度v向西做匀速直线运动，车上有人相对车厢为u的速度向东水平抛出一小球已知vu，站在地面上的人看到小球的运动轨迹应是（图中箭头表示列车运动的方向）（）AB CD3、架飞机水平匀速飞行，从飞机上每隔1s释放一个铁球，先后共释放4个，若不计空气阻力，则4个铁球（ ）A在空中任意时刻总是排列成抛物线，它们的落地点是等间距的B在空中任意时刻总是排列成抛物线，它们的落地点不是等间距的C在空中任意时刻总是在飞机的正下方，排列成竖直直线，它们的落地点是等间距的D在空中任意时刻总是在飞机的正下方,排列成竖直直线，它们的落地点不是等间距的4、从高为h处以水平速度vo抛出一个物体，要使物体落地速度与水平地面的夹角最大，则h 与vo的取值应为下列四组中的哪一组（ ）Ah=30m，vo=10m/s Bh=30m，vo=30m/s C h=50m，vo=30m/s Dh=50m，vo=10m/s 5、在高处以初速vo水平抛出一石子，当它的速度由水平方向变化到与水平方向夹角的过程中，石子的水平位移的大小是（ ）Avo2sin/g B vo2cos/g C vo2tan/g D vo2ctan/g6、以初速度vo水平抛出一个物体，当它的水平位移等于竖直位移时，物体运动的时间为 .7、海面上空490m高处，以240m/s的速度水平飞行的轰炸机正在追击一艘鱼雷快艇，该艇正以25m/s的速度与飞机同方向行驶，则飞机应在鱼雷艇后面_ _m处投下炸弹，才能击中该艇。图58、图5是用频闪照相研究平抛运动时拍下的照片，背景方格纸的边长为25cm，A、B、C是同一小球在频闪照相中拍下的三个连续的不同位置时的照片，试求：（g=10m/s2） （1）频闪照相相邻闪光的时间间隔 （2）小球水平抛出的初速度【能力提升】1、从离地面H高处投出A、B、C三个小球，使A球自由下落，B球以速率v水平抛出，C球以速率2v水平抛出设三个小球落地时间分别为tA、tB、tC，空气阻力不计则下列说法正确的是（）AtAtBtCBtAtBtC CtAtB=tCDtA=tB=tC2、两物体做平抛运动的初速度之比为21,若它们的水平射程相等,则它们的抛出点离地面高度之比（）A12B1 C14D413、飞机以150 m/s的水平速度匀速飞行，某时刻让A球落下，相隔1s又让B球落下，不计空气阻力在以后的运动中，关于A球与B球的相对位置关系，正确的是（取g=10 m/s2)（）AA球在B球前下方 BA球在B球后下方 CA球在B球正下方5 m处D DA球在B球的正下方，距离随时间增加而增加4、一个物体以初速度v0水平抛出，落地时速度为v，那么物体运动时间是（）A(vv0)/gB(v+v0)/g C/gD/g5、某同学在做平抛物体的运动实验中，忘记记下斜槽末端的位置OA为物体运动一段时间后的位置,根据图所示图象,求出物体平抛初速度为（g取10 m/s2）（）A10 m/sB10 m/s C20 m/sD20 m/s6、如图所示，一高度为h=0.2 m的水平面在A点处与一倾角为=30的斜面连接，一小球以v0=5 m/s的速度在平面上向右运动求小球从A点运动到地面所需的时间（平面与斜面均光滑，取g=10 m/s2）某同学对此题的解法为：小球沿斜面运动，则=v0t+gsint2，由此可求得落地的时间t问：你同意上述解法吗？若同意，求出所需的时间；若不同意，则说明理由，并求出你认为正确的结果7、如图所示，光滑斜面长为a，宽为b，倾角为，一小物体从斜面上方左端顶点P水平射入，恰能从右下方端点Q离开斜面试求其入射的初速度v08、如图所示，平抛运动的物体在着地前的最后1 s内的速度的方向由与竖直方向成60角变为与竖直方向成45角求物体被抛出时的速度第6题图 第7题图 第8题图 第10题图9、在20 m高的楼顶以20 m/s的水平速度抛出一个小球，求它落地时速度的大小和方向以及落地点与抛出点之间的水平距离（g=10 m/s2）10、如图所示，飞机距离地面高H=500 m，水平飞行速度为v1=100 m/s，追击一辆速度为v2=20 m/s同向行驶的汽车欲使投弹击中汽车，飞机应在距汽车多远处投弹？（g=10 m/s2）11、如图所示，一高山滑雪运动员，从较陡的坡道上滑下，经过A点时速度v0=16m/s，AB与水平成=530角。经过一小段光滑水平滑道BD从D点水平飞出后又落在与水平面成倾角的斜坡上C点已知AB两点间的距离s1=10m，D、C两点间的距离为s2=75m，不计通过B点前后的速率变化，不考虑运动中的空气阻力。(取g=10m/s2，sin370=0.6)求：(1)运动员从D点飞出时的速度vD的大小；(2)滑雪板与坡道间的动摩擦因数 12、国家飞碟射击队进行模拟训练用如图1的装置进行。被训练的运动员在高为H=20m的塔顶，在地面上距塔的水平距离S处有一电子抛靶装置。圆形靶以速度竖直上抛。当靶被竖直上抛的同时，运动员立即用特制的手枪水平射击，子弹的速度。不计人的反应时间、抛靶装置的高度和子弹在枪膛中的运动时间，忽略空气阻力及靶的大小（g=10m/s2）。求：（1）当s取值在什么范围内，无论v2为何值都不能击中靶？（2）若s=100m，v2=20m/s，请通过计算说明靶能否被击中？【高考模拟】1、（2009年广东理科基础）滑雪运动员以20m/s的速度从一平台水平飞出，落地点与飞出点的高度差3.2m。不计空气阻力，g取10m/s2。运动员飞过的水平距离为