2019届高考数学复习立体几何第四节直线平面平行的判定与性质夯基提能作业本文.docx

第四节直线、平面平行的判定与性质A组基础题组1.已知m,n是两条不同直线,是两个不同平面,则下列命题正确的是()A.若,垂直于同一平面,则与平行B.若m,n平行于同一平面,则m与n平行C.若,则在内与平行的直线D.若m,n,则m与n垂直于同一平面2.以下命题(其中a,b表示直线,表示平面):ab,b,则a;若a,b,则ab;若ab,b,则a.其中正确命题的个数是()A.0个B.1个C.2个D.3个3.已知直线a,b,平面,且a,b,则“ab”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.如图所示,在空间四边形ABCD中,E,F分别为边AB,AD上的点,且AEEB=AFFD=14,又H,G分别为BC,CD的中点,则()A.BD平面EFGH,且四边形EFGH是矩形B.EF平面BCD,且四边形EFGH是梯形C.HG平面ABD,且四边形EFGH是菱形D.EH平面ADC,且四边形EFGH是平行四边形5.在正方体ABCD-ABCD中,E,F,G分别是A1B1,B1C1,BB1的中点,给出下列四个推断:FG平面AA1D1D;EF平面BC1D1;FG平面BC1D1;平面EFG平面BC1D1.其中推断正确的序号是()A.B.C.D.6.如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为DD1的中点,则BD1与平面AEC的位置关系为.7.设m,n是两条不同的直线,是三个不同的平面,给出下列四个命题:若m,n,则mn;若,m,则m;若=n,mn,m,则m;若m,n,mn,则.其中是真命题的是(填上正确命题的序号).8.已知平面,P且P,过点P的直线m与,分别交于A,C,过点P的直线n与,分别交于B,D,且PA=6,AC=9,PD=8,则BD的长为.9.(2018河南郑州调研)如图,ABCD与ADEF为平行四边形,M,N,G分别是AB,AD,EF的中点.(1)求证:BE平面DMF;(2)求证:平面BDE平面MNG.B组提升题组1.设,是三个不同的平面,a,b是两条不同的直线,有下列三个条件:a,b;a,b;b,a.如果命题“=a,b,且,则ab”为真命题,则可以在横线处填入的条件是(把所有正确条件的序号都填上).2.如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,若BCAC,BAC=,AC=4,M为AA1的中点,点P为BM的中点,Q在线段CA1上,且A1Q=3QC,则PQ的长度为.3.如图,四棱锥P-ABCD中,PA底面ABCD,ADBC,AB=AD=AC=3,PA=BC=4,M为线段AD上一点,AM=2MD,N为PC的中点.(1)求证:MN平面PAB;(2)求四面体N-BCM的体积.4.如图,四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是正方形.(1)证明:平面A1BD平面CD1B1;(2)若平面ABCD平面B1D1C=直线l,证明:B1D1l.答案精解精析A组基础题组1.D若,垂直于同一个平面,则,可以都过的同一条垂线,即,可以相交,故A错;若m,n平行于同一个平面,则m与n可能平行,也可能相交,还可能异面,故B错;若,不平行,则,相交,设=l,在内存在直线a,使al,则a,故C错;从原命题的逆否命题进行判断,若m与n垂直于同一个平面,由线面垂直的性质定理知mn,故D正确.2.A若ab,b,则a或a,故错误;若a,b,则ab或a,b异面,故错误;若ab,b,则a或a,故错误.所以A选项是正确的.3.Ba,且,a,又b,ab,则ab是的必要条件;若ab,不一定有,当=b时,由a,得ab,但此时不成立,即ab不是的充分条件,则“ab”是“”的必要不充分条件.4.B由AEEB=AFFD=14知,EFBD且EF平面BCD.又H,G分别为BC,CD的中点,所以HGBD,所以EFHG且EFHG.所以四边形EFGH是梯形.5.A因为在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G分别是A1B1,B1C1,BB1的中点,所以FGBC1,因为BC1AD1,所以FGAD1,因为FG平面AA1D1D,AD1平面AA1D1D,所以FG平面AA1D1D,故正确;因为EFA1C1,A1C1与平面BC1D1相交,所以EF与平面BC1D1相交,故错误;因为E,F,G分别是A1B1,B1C1,BB1的中点,所以FGBC1,因为FG平面BC1D1,BC1平面BC1D1,所以FG平面BC1D1,故正确;因为EF与平面BC1D1相交,所以平面EFG与平面BC1D1相交,故错误.故选A.6.答案平行解析连接BD,设BDAC=O,连接EO,在BDD1中,O为BD的中点,E为DD1的中点,所以EO为BDD1的中位线,则BD1EO,而BD1平面ACE,EO平面ACE,所以BD1平面ACE.7.答案解析mn或m,n异面,故错误;易知正确;m或m,故错误;或与相交,故错误.8.答案或24解析如图1,因为ACBD=P,所以经过直线AC与BD可确定平面PCD.因为,平面PCD=AB,平面PCD=CD,所以ABCD,所以=,即=,所以BD=.如图2,同理可证ABCD.所以=,即=,所以BD=24.综上所述,BD=或24.9.证明(1)如图,连接AE,则AE必过DF与GN的交点O,连接MO,则MO为ABE的中位线,所以BEMO,又BE平面DMF,MO平面DMF,所以BE平面DMF.(2)因为N,G分别为平行四边形ADEF的边AD,EF的中点,所以DEGN,又DE平面MNG,GN平面MNG,所以DE平面MNG.又因为M为AB的中点,所以MN为ABD的中位线,所以BDMN,又BD平面MNG,MN平面MNG,所以BD平面MNG,又DE与BD为平面BDE内的两条相交直线,所以平面BDE平面MNG.B组提升题组1.答案或解析由面面平行的性质定理可知,正确;当b,a时,a和b在同一平面内,且没有公共点,所以平行,正确.故填入的条件为或.2.答案解析由题意知,AB=8,过点P作PDAB交AA1于点D,连接DQ,则D为AM中点,PD=AB=4.又=3,DQAC,PDQ=,DQ=AC=3,在PDQ中,PQ=.3.解析(1)证明:由已知得AM=AD=2,取BP的中点T,连接AT,TN,由N为PC中点知TNBC,TN=BC=2.又ADBC,故TNAM,故四边形AMNT为平行四边形,于是MNAT.因为AT平面PAB,MN平面PAB,所以MN平面PAB.(2)因为PA平面ABCD,N为PC的中点,所以N到平面ABCD的距离为PA.取BC的中点E,连接AE.由AB=AC=3得AEBC,AE=.由AMBC得M到BC的距离为,故SBCM=4=2.所以四面体N-BCM的体积VN-BCM=SBCM=.4.证明(1)由题设知BB1DD1,所以四边形BB1D1D是平行四边形,所以BDB1D1.又BD平面CD1B1,B1D1平面CD1B1,所以BD平面CD1B1.因为A1D1B1C1BC,所以四边形A1BCD1是平行四边形,所以A1BD1C.又A1B平面CD1B1,D1C平面CD1B1,所以A1B平面C