《平均数（1）》 (2).doc

第二十章 数据的分析20.1.1 平均数一、教学目标1学习目标（1）1.1.1掌握算术平均数的概念，会求一组数据的算术平均数（2）1.1.2掌握加权平均数的概念，会求一组数据的加权平均数（3）1.1.3经历探索加权平均数对数据处理的过程，体验对统计思想的理解过程，能运用数据信息的分析解决一些简单的实际问题2学习重点加权平均数的概念与运用3学习难点“权”意义的理解二、教学设计（一）课前设计1预习任务任务阅读教材P111P113，思考：1.算术平均数的概念是什么？算术平均数有哪些应用？ 2.加权平均数的概念是什么？加权平均数有哪些应用？2预习检查练习册：学期温故和新课早知.（二）课堂设计1知识回顾（1）小学学过的平均数的意义；（2）平均数的计算方法。2问题探究问题探究一: 什么是算术平均数？问题1：期中考试成绩：语文X1分.数学X2分.英语X3分.XN分，平均成绩如何计算？【知识点：算术平均数；数学思想：统计思想】【详解】问题探究二:什么是加权平均数？问题2：根据预习：归纳加权平均数问题探究三：加权平均数的应用问题3：一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：应试者听说读写甲85837875乙73808582如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按3:3:2:2的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）。从他们的成绩看，应该录取谁？如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按2:2:3:3的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）。从他们的成绩看，应该录取谁？如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按50%、30%、10%、10%的比例确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）。从他们的成绩看，应该录取谁？（请同学们在小组内求解并展示结果）【知识点：加权平均数；数学思想：统计思想】【解析】甲的平均成绩为：甲=（分）， 乙的平均成绩为：乙=（分）， 甲的平均成绩高，所以从成绩上看，应该录取甲。甲的平均成绩为：甲=（分）， 乙的平均成绩为：乙=（分）， 乙的平均成绩高，所以从成绩上看，应该录取乙。甲的平均成绩为：甲=（分）， 乙的平均成绩为：乙=（分）， 甲的平均成绩高，所以从成绩上看，应该录取甲。提示：由问题3可知，“权”的出现形式不同，可以整数或比例式或百分比或其他形式，同学们应通过实际问题了解“权”出现的形式，感受“权”对于平均数的影响，进一步体会“权”的意义和作用3课堂总结【知识梳理】1基础知识思维导图2注意事项加权平均数的定义：一般地，在求个数的算术平均数时，如果出现次，出现次，出现次（这里+=n）那么这个数的平均数是，也叫这个数的加权平均数，其中，分别叫，的权算术平均数和加权平均数的联系与区别：算术平均数是加权平均数的一种特殊情况，加权平均数包含算术平均数，当加权平均数中的权相等时，就是算术平均数加权平均数中权的差异对平均数的影响：在实际问题中，一组数据里的各个数据的权未必相同，权的差异对平均数的影响较大加权平均数中，由于权的不同，会导致结果的差异加权平均数的“权”的形式是多样的，可以是“个数”，可以用“百分数”表示，也可以用“比例”的形式展现；同一组数据“权”不同，则这组数据的加权平均数也不一定相同实际问题中，各项的“权”相同时，计算平均数采用算术平均数；当各项的“权”不同时，计算平均数采用加权平均数【重难点突破】问题2给出一个实际问题，通过分析解决这个实际问题，引进加权平均数的概念，突出“权”的作用和意义通过问题3的分析和解决，让学生真切感受到加权平均数在生活中的广泛应用与价值，加深了学生对加权平均数的感受和理解4随堂检测1.在一次青年歌手大奖赛上，七位评委为某位歌手打出的分数如下：9.5，9.4，9.6，9.9，9.3，9.7，9.0，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数是（ ）A9.2 B9.3 C9.4 D9.5【知识点：算术平均数；数学思想：统计思想】【参考答案】2.某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长纪录三项成绩分别按50%、20%、30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀甲、乙、丙三人的各项成绩如下表（单位：分），学期总评成绩优秀的是（ ）纸笔测试实践能力成长记录甲 90 83 95乙 98 90 95丙 80 88 90A 甲 B乙丙 C甲乙 D甲丙【知识点：加权平均数；数学思想：统计思想】【参考答案】【思路点拨】甲：，乙:, 丙：故选答案3.从鱼塘捕获同时放养的草鱼240条，从中任选8条称得每条鱼的质量分别为1.5，1.6，1.4，1.3，1.5，1.2，1.7，1.8（单位：千克），那么可估计这240条鱼的总质量大约为（ ）A. 300千克 B.360千克 C.36千克 D.30千克【知识点：用样本估计总体，算术平均数】【参考答案】【思路点拨】先算出8条鱼的平均重量，用平均每条鱼的重量乘以鱼的总条数就可用样本估计总体鱼的质量了。 4.若一组数据2,