收银员偷钱案例分析 (2).doc

收银员偷钱案例分析在收银员偷钱这个有趣的案例中，G女士提出了以下两个疑问：收银员何时开始偷钱；偷钱的数目仅限于500美元吗？我们针对这两个问题，用定性和定量相结合的方法，对其进行了深入地分析。一、 研究思想如果有人偷钱，就会导致：（1）顾客数量不变或上升的情况下，销售总额比正常情况下减少，从而每位顾客带来的平均收入减少；（2）钱箱差额总为正数。因为，若单纯是工作误差引起的，差额应该有正有负，总差额应趋向于零。只有在有人偷钱的情况下，小偷由于怕被发现，宁肯从钱箱中少拿钱，所以会造成差额为正。二、 研究方法（1） 剔除因素影响。根据给定的数据，我们对每位顾客带来的平均收入、顾客数量和钱箱差额进行了处理，剔除了通货膨胀因素、季节因素，以及不规则变动，得到了以下要研究的数据：实际收入实际顾客数实际差额实际收入实际顾客数实际差额1270.6912681527.9380.7467862280.6762611518.4150.85345130.8662661220.976952.777526290.6552881480.9371.47835140.8204841188.074613.335739300.6351971417.982.00965950.768791204.510813.718375310.6301391386.591.94688860.7481381179.163834.343674320.6601151346.1811.70792570.6945521147.139434.031099330.6991711296.0011.00424380.7398671166.839823.807545340.7556431256.3820.45842290.7936121152.031043.461321350.7936351241.8550.927584100.7989691228.271752.348883360.7934071280.1111.389503110.8226511344.72211.684743370.7877221313.0931.42081120.8169591413.637011.476045380.7785891313.0091.526893130.8054221464.244121.418157390.7727551300.8931.140535140.799571475.483071.270694400.7850511259.4350.955637150.7908481485.07061.257109410.7999631220.3471.420439160.7605611478.819091.630439420.8089431208.2671.795599170.7211881462.527672.141445430.8119861200.3572.07614180.6998741460.717432.352065440.7999761213.9191.981788190.6870941444.28462.522811450.7817371246.8321.736498200.6809181449.258222.448252460.7638171272.071.46082210.6842791484.520632.821461470.7455711303.4251.009668220.6844161509.836644.776742480.7481351330.6240.74661230.6818531512.445025.780873490.7600931338.7920.585159240.6972341489.111035.411167500.7686771355.7480.591132250.7062561494.318984.29360751260.6943241527.231882.01650652注：我们采用4项移动平均法剔除了不规则变动(2)分时段研究根据小偷的供词，他从17周开始偷钱，在32周被捕。故我们将整个研究时期分为以下三个时段：第一时段，1-16周；第二时段，17-32周；第三时段，33-52周。三、分析结果我们用SPSS分析软件对数据进行了描述性统计分析. 图 一由上面两个图对比可知，在第二时段，顾客数量明显高于第一和第三时段，但实际收入却明显低于这两个时段，而在这一时段正是小偷供认确实偷钱的阶段，同时也证明了我们的研究思路是正确的，即在有人偷钱的情况下，顾客数量不变或上升，每位顾客带来的平均收入却下降。反过来研究第一时段，从11周开始，顾客数量在不断上升的同时，每位顾客带来的平均收入却不断下降，证明了该小偷其实从11周就开始了偷窃行为。 我们假设整个商店只有一个小偷，那么在其被捕后的第三阶段，就不应该存在偷窃行为。为了进一步验证我们的结论，我们将11-16周和17-32周的数据进行t检验，为此我们先对总体1-52周的数据是否服从正态分布进行了k-s检验，其结果如下：One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test 实际收入 N 48 Normal ParametersMean.74723464 Std. Deviation.057243958 Most Extreme DifferencesAbsolute.129 Positive.129 Negative-.110 Kolmogorov-Smirnov Z .896 Asymp. Sig. (2-tailed) .398 a Test distribution is Normal. b Calculated from data.由上表可知，p=0.3980.05，故接收原假设，认为该总体分布符合正态分布。T-test: Group Statistics 时段2NMeanStd. DeviationStd. Error Mean 实际收入11-16zhou6.79933516.022211617.009067854 17-32zhou16.68035644.024513671.006128418 Levenes Test for Equality of Variances t-test for Equality of Means FSig.tdfSig. (2-tailed)Mean DifferenceStd. Error Difference95% Confidence Interval of the Difference LowerUpper实际收入Equal variances assumed.101.75410.37420.000.11897872.011469451.095053859.142903572 Equal variances not assumed 10.8719.921.000.11897872.010944564.094566299.143391133Independent Samples Test同样，有上表可知，p=0.7540.05，所以我们也接受原假设，认为两个阶段的均值是相等的，也就是说小偷的确是从11周开始他的偷窃行为的。 下面我们从思想2，即钱箱差额方面来研究。同理，我们首先做出了钱箱差额和周数的图形。 图 二 从上图不难看出，在小偷供认偷钱的第二时段，钱箱差额明显高于第一和第三时段，波动幅度也较大，反过来也证实了我们关于“若有人偷钱，则钱箱差额呈现正值”的思想的正确。反观第一时段，钱箱差额的图形波动也明显高于第三时段，说明第一时段小偷也在偷钱。四、待讨论问题（1）在前述的假设前提下，第三时段无人偷钱，仅仅由于工作误差带来的钱箱差额属于随机变量，应该有正有负，总之应该是趋于零的。但由图二看出，第三时段的钱箱差额依然全为正值。（2）简单分析可知，若第三时段无人偷钱，则该时段的周平均销售额应该大于第一时段的平均销售额。但该结论却与我们的计算结果向悖： 研究时段123总销售额14315.7516007.3117780.14周平均销售额1022.5541000.457987.7858 图 三第二时段的周平均销售额为1000.457，比第一时段小，这可以理解为第二时段小偷偷钱数目较多所致；但第三时段，在我们认定无人偷钱的情况下，其周平均销售额为987.37858，大大低于第一时段我们分析出有人偷钱的情况。针对以上两个疑问，我们综合以上的分析结果，给出了以下可能的解释：（1） 第三时段有人偷钱，否则不会