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第十二章 恒定电流一、基础知识 1、基本规律 (1)电流 电流强度产生电流的条件:导体两端存在电压导体,意味着有可以自由移动的电荷;电压,意味着在导体中建立有电场,从而自由电荷在电场力作用下定向移动形成电流。电流的方向:规定为正电荷定向移动的方向。在外电路,从电源正极流向负极,即从高电势处流向低电势处,在内电路,从电源负极流向正极,即从低电势处流向高电势处。三种速率:自由电子热运动速率,数量级约为105m/s;在导体中建立电场的速率,等于光速;自由电子定向移动速率,约为105m/s。电流强度: 1A1C/s,标量注意:“安培”是国际单位制基本单位,“库仑”是导出单位。(2)电阻定律 电阻率(m)由材料决定,且与温度有关;金属导体的电阻率随温度升高而增大,半导体的电阻率随温度升高而减小;有些物质当温度接近0 K时,电阻率突然减小到零这种现象叫超导现象。能够发生超导现象的物体叫超导体。材料由正常状态转变为超导状态的温度叫超导材料的转变温度TC。我国科学家在1989年把TC提高到130K。现在科学家们正努力做到室温超导。(3)欧姆定律 全电路欧姆定律 路端电压欧姆定律 对于气体导电、非纯电阻电路不成立路端电压 UEIrIR 忽略内阻时UE说明:内外电路是串联关系,外电阻按比例分得总电压的一部分R外越大,则I越小,U越大。注意:对电源、电动势的认识电源的基本作用是给电路提供电压,电动势E在数值上等于电源提供给全电路的总电压,此电压由外电阻R和内电阻r按比例分配;电源是将其它能量转化为电能的装置,电流在电路中流动,通过用电器再将电能转化为其它形势的能量,电动势在数值上等于通过电路横截面的电量等于1C时电源将提供的电能,因此,电动势反映了电源转化能量本领的大小;对于给定的电源,E、r是确定的,移送1C电量时将提供的电能是确定的,但电源的功率PEI是不确定的(电流I与外电路有关),即电源每秒钟提供的电能是不确定的,与外电路有关(电源在一段时间内提供给全电路的总能量W总EItEq,掌握这一关系式对于在电磁感应部分解答电动机电路的某些问题很重要)。(4)UI图像电阻的UI图像:UIR,R恒定时图像为过原点的直线,若考虑R随温度变化,则图像为曲线。(注意:白炽灯工作时温度很高,灯丝的冷电阻与热电阻差别很大,应考虑电阻的变化)A. B. C. D.o U o U o U o UIIII例:实验室用的小灯泡灯丝的I-U特性曲线,下列四个图象肯定不符合实际的是:电源的UI图像:UEIr,图像为负值的倾斜直线由图像可求:E、r、I短,某一工作状态下的外电阻阻值R、外电阻消耗的功率PU0I0Uo IEU0 M(I0,U0)b aNI0 Im(5)电功 电功率 焦耳定律WUItqUPt PUI 适用于计算任何电路消耗的总电能QI2Rt P热I2R 只计算了因R发热消耗的电能纯电阻电路 (6)串并联电路的基本特点串联电路:II1I2 UU1U2 因此:RR1R2 UR P R,且PP1P2并联电路:I P 且PP1P2问:无论是否混联电路,总有PP1P2,为什么?两个电阻的情形 分电阻增大时,总电阻增大,但仍将小于最小的分电阻总电阻小于每个分电阻并联支路越多,总电阻越小三个以上电阻的情形 分电阻相同时R总2、几个问题(1)电流强度定义的扩展性理解a 对于金属导体 I=nqvS(n为单位体积内的自由电子个数,S为导线的横截面积,v为自由电子的定向移动速)b 氢原子核外电子绕核做匀速圆周运动的半径为r,等效电流强度为 c 来自质子源的质子(初速度为零),经一加速电压为800kV的直线加速器加速,形成电流强度为1mA的细柱形质子流。已知质子电荷e=1.6010-19C。这束质子流每秒打到靶上的质子数为_。假定分布在质子源到靶之间的加速电场是均匀的,在质子束中与质子源相距L和4L的两处,各取一段极短的相等长度的质子流,其中的质子数分别为n1和n2,则n1n2=_。注意理解:每一质子做加速运动,但电流强度处处相等,在t时间内通过任意横截面的质子数等于It/e;将求某长度内的质子数转化为求t内通过横截面的质子数。(2)灵活选择功率公式A例 电灯A和B上分别标有“3V,3W”和“3V,1.5W”字样,现把它们与总阻值为5的滑动变阻器一起接入U6V的电路中,组成如图所示四种电路,哪些电路通过移动滑键P能使A、B同时正常发光?在A、B均正常发光时哪种接法电路消耗的电功率最小?BPAAABPBPUBUUU图 D图 C图 B图 A(3)电动机电路例1 一台电动机铭牌上标有“220V,11KW”的字样,且已知其线圈内阻为0.4今将其接入220V电路中,通过其线圈的电流有多大?其输出功率(即转化为机械能的功率)有多大?注意:将电动机接在220V电路中,不等于说通过电动机的电流就是额定电流、功率就等于额定功率,电动机的工作电流还是负载大小有关(影响到转速);电动机的输出功率与牵引力大小、行驶速度间的联系。VME rR1R2例2 如图,电动机线圈电阻为R12,R210,电源E12V,内阻r1,伏特表读数U10V,电动机输出功率是多少?(4)滑动变阻器的几种连接方式 动态电路分析SR0RLCUa bPE rA1A2ABCAD(5)电源的功率、电源损耗的功率、电源的输出功率、电源的效率研究:总功率随R的变化;内电阻功率随R的变化;输出功率随R的变化;效率随R的变化问:外电阻增大一些,输出功率如何变化?输出功率增大时,效率如何变化?注意:由PUIU(EU)/r易知,对于一给定电源,其最大输出功率是定值,用电器为电动机时,仍有UE/2时Pm=E2/4ro RP出Pmr例 如图,E =6V,r =4,R1=2,R2的变化范围是010。问:改变R2的阻值时,电源的功率是否变化?R1上消耗的最大功率是多少?电源的最大输出功率是多少?R2上消耗的最大功率是多少?电源的最大效率是多少?E rR2R1(6)电路的识别与计算R1R2R3VA例1 如图,已知R18,R2R34,电表为理想表。开始时R1、R2、R3中都有电流流过,电压表示数为2V,电流表示数为0.75A,后来三个电阻中一个发生断路,使电压表示数变化了1.2V,电流表示数变化了0.05A。(1) 哪个电阻断路;(2) 电源的电动势和内电阻各为多少?R1R2R3R4AL1L2例2 (2001年上海)如右图所示的电路中,闭合电键,灯L1、L2正常发光。由于电路出现故障,突然发现L1变亮,L2变暗,电路表读数变小,根据分析,发生故障可能是: A R1断路 B R2断路 C R3短路 D R4短路例3 如图,每个电池电动势为2V,内阻为0.25,共有两节电池串联,R218,电流表A1的示数为0.5A,A2的示数为0.3A,电压表示数为3V,求R1、R3、R4。A2R3R2R1VA1(7)其它例1 “我的老师250页 98年上海”某商场安装了一台倾角为300的自动扶梯,该扶梯在电压为380V的电机带动下以0.4m/s的恒定速率向斜上方移动,电动机的最大输出功率为4.9kw。不载人时测得电动机中的电流为5A,若载人时扶梯可同时乘载的最多人数为多少?(设人的平均质量为60kg,取g=10m/s2)例2 “我的老师253页”一辆典型的电动车辆,蓄电池贮存了4.5107j的有效电能。若车辆自重2t,装有1t的货物,行驶时所要克服的所有阻力是力重的0.02倍,电动车辆总工作效率为80,试计算这台电动车辆能行驶的有效距离

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