三、运用新知深化理解.docx

正比例函数图像与性质 教学目标：知识与技能 1、理解正比例函数的概念，能在用描点法画正比例函数图象过程中发现正比例函数图象性质2、能用正比例函数图象的性质简便地画出正比例函数图像3、能够利用正比例函数解决简单的数学问题过程与方法 学生通过探究实际问题中函数关系归纳得出正比例函数的概念，再通过动手操作画图象观察概括出正比例函数图象的性质。学生在探究合作中交流，体验知识的形成过程情感态度与价值观 通过教师的主导作用，提高学生的合作学习效率，让学生体会合作学习的好处。教材分析：正比例函数图像是在学习正比例函数解析的后续内容，这一节内容是正比例函数与直角坐标系的完美结合。学生在这节课中如果能内化和感悟数形结合的思想，将会为以后研究更为复杂的反比例函数及二次函数的图像打下坚实的基础。学生分析：在这节课之前，该班学生已经较好的拥有了解决平面坐标系的一些基本问题，理解了变量以及常量和代数式的内容的起点能力，因此在学习新知识的时候也不存在多大的问题，也形成了较理想的先决条件。学生运用数学知识解决实际问题以及推理总结的能力有待进一步加强。教学重点 探索并理解正比例函数图像的主要性质。教学难点 结合正比例函数图像，探索并理解正比例函数图像的主要性质。教学过程：一、 复习导入，初步认识下列哪些函数是正比例函数？（1）y=-4x (2) y=-x-3 (3) y=2x (4) y=1-x2正比例函数的定义 一般地，形如 （ ）函数，叫做正比例函数，其中叫做 。画函数图象的步骤 列表、描点、连线二、 分析问题、探究规律例 画出下列正比例函数的图象（1）y2x；（2）y2x 师生共同画出y=2x，y2x的图象，并鼓励学生探索图象特征1.教师总结正比例函数的图象与性质：一般地，正比例函数y=kx(k是常数，k0)的图象是一条经过原点的直线，当k0时，直线过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k0时，直线过第二、四象限，y随x的增大而减小.2.两点画法正比例函数的图像因为 点确定一条直线，我们在画正比例函数图象时，只需确定两点即可，通常是（ ， ）和（ ， ） 三、运用新知，深化理解例1. 如果正比例函数y=(8-2a)x的图像经过二、四象限，求a的取值范围。 解：该函数图像经过二、四象限比例系数k=8-2a4问： 如果正比例函数y=(8-2a)x,y的值随x的值增大而减少，求a的取值范围。 例2.已知正比例函数y=(m+1)xm2 ，它的图像经过第几象限？四、简单应用 1.正比例 函数 y=-5x的图像是经过（ ）和（ ）两点的一条直线， y随x的 2. 正比例函数y=(a-1)x的图象经过二、四象限，则a的取值范围是 ( ) A.m=1 B.m1 C.m1 D.m13.下列函数(1)y=5x,(2)y=-3x,(3)y=1/2x,(4)y=-1/3x中，y随x的增大而减小的是 4. 已知正比例函数y（m）xm-3的图象经过第二、四象限，求m的值。5.下列图像哪个可能是函数y=-8x的图像（ ）五测试检验1.已知正比例函数y=(1+2m)x，若y随x的增大而减小，则m的取值范围是什么？2.已知:正比例函数那么它的图像经过哪个象限？3.已知正比例函数图像经过点（2，6），求出此函数解析式；若点M（m，2）、N（ ，n）在该函数图像上，求m、n的值；点E（1，4）在这个图像上吗？试说明理由；若2x5，则y的取值范围是什么；若点A在这个函数图像上，ABy轴，垂足B的坐标是（0，12），求ABO的面积.六、师生互动，课堂小结1、什么是正比例函数