计数原理说课稿.doc

计数原理说课稿尊敬各位专家，老师们大家好！ 今天我要说课的内容是计数原理。我将从以下六个方面说课。一、教材分析：1 教材地位和作用：本节是人教版基础模块下册第十章第一节。两个计数原理是人们在大量实践的基础上归纳出来的基本规律，它来源于生活服务于生活，体现了数学的魅力。另一方面，两个计数原理也是学生学习第十章第二节概率初步的基础，因此，理解和掌握两个计数原理应该是最基本而重要的。2 教学目标计数原理共安排两课时，这是第一课时。根据新课程标准，本节教材的地位和作用，以及学生的认知规律和实际情况，制定了如下教学目标。知识与技能：通过实例归纳出分类计数原理和分步计数原理，能根据具体问题的特征选择恰当的原理解决一些简单的实际问题。过程与方法：由实际问题推导出两个原理，再回归实际问题的解决这一过程，学生体验到发现数学，运用数学的过程。情感态度与价值观：体会知识来源生活，并为生活服务的道理，以此激发学生学习数学的兴趣。体现数学实际应用和理论相结合的统一美。3 教学重点与难点根据对本节教材地位作用的认识，以及教学目标的确定，我确定了本节课的重点和难点。 重点：分类加法原理与分步乘法计数原理概念的推导及简单应用。 难点：正确运用分类加法原理与分步乘法计数原理。二、学情分析： 在目前学生如果遇到与计数有关问题，基本采用列举法，在初中概率学中也学过树状图，也可解决这种问题。但当这个数很大时，列举法就很难实施。另一方面，学生数学基础相对欠缺，学习兴趣不浓。三、教法与学法分析：1 教学方法结合本节教材及学生的认知情况，本节课我采用了问题式、引导探究式为主的教学方法。 2 学法指导根据教材内容以及学情分析本节课主要教给学生“用眼看，用脑想，用手画，动口说，善提炼，勤专研”的问题式自主式学习方法。3 教学辅助手段：为了提高课堂效率，节省板书时间，充分利用多媒体教学。四、教学环节：初试牛刀理解原理实例导课归纳原理学以致用深化原理类比问题呈现新知巩固原理总结延伸布置作业自主探究我设计了六个环节，依次计划用时7分钟，8分钟，7分钟，9分钟，,10分钟，,2分钟共用时43分钟，留2分钟给学生消化课堂内容。1实例导课-归纳原理问题1从大英到成都，可以乘火车，也可以乘汽车。如果一天中火车有3班，汽车有5班.那么一天中，乘坐这些交通工具从大英到成都共有多少种不同的走法？（答案5+3=8）从以上问题归纳得出一般地，有如下原理分类加法计数原理：完成一件事,有n类办法,在第一类办法,中有m1种不同的方法,在第二类办法,中有m2种不同的方法，在第n类办法,中有mn种不同的方法.那么完成这件事共有N=m1+m2+mn种不同的方法.注意点：“完成一件事”，“n类办法”，“分类加法”。设计意图：我提出一个和大家生活密切相关的问题。学生讨论得出答案。我趁势提出本课主题。再通过数学结合的方法，特殊到一般的认知规律引导学生归纳总结出分类计数原理的概念。给出概念时应指出三个注意点。这一环节充分激发了学生的学习兴趣，调动了学生的积极性，使学生主动参与到课堂中。增强了学生的观察力和抽象归纳能力。2初试牛刀-理解原理例1书架上层有不同的数学书15本，中层有不同的语文书18本，下层有不同的物理书7本，现从其中任取一本书，问有多少种不同的取法？（答案15+18+7=40）练习：三个袋子里分别装有9个红色球，8个蓝色球和10个白色球。任取出一个球，共有多少种取法？（答案9+8+10=2 7）利用分类计数原理解题注意事项：要完成的一件事就是问题中所指的事。分类计数原理中n类办法之间是相互独立的互不影响的设计意图：根据“新课标”培养学生自主学习习惯的要求，我给出一个应用分类计数原理解答的生活实例。使学生初步熟悉分类计数原理。接着我给出一个相对应练习。在整个过程中强调利用分类计数原理解题的注意事项，从而达到加深分类计数原理概念并能简单应用的目的，突出了重点。3类比问题-呈现新知问题2 从大英到康定，要从大英先乘火车到成都，再与次日从成都乘车到康定，一天中火车有3班，汽车有3班，那么两天中，从大英到康定共有多少种不同的走法？(答案3*3=6) 从以上问题归纳得出一般地，有如下原理分步计数原理：完成一件事,需要分成n个步骤，做第1步有m1种不同的方法，做第2步有m2种不同的方法，做第n步有mn种不同的方法,那么完成这件事共有 N=m1m2mn种不同的方法。注意点：“完成一件事”，“n个步骤”，“分步乘法”。设计意图：在学生基本熟悉分类计数原理的基础上，我趁热打铁提出问题2.再引导学生仿照问题1用数形结合的数学方法找到正确答案，提出解决问题2用的是两个计数原理中另一个分步计数原理，引导学生类比分类计数原理给出分步计数原理概念并指出注意点。整个活动充分激发学生的学生的求知欲，再次强化了数形结合的数学思想，增强了学生类比能力和团结合作精神。4学以致用-深化原理例2书架上层有不同的数学书15本，中层有不同的语文书18本，下层有不同的物理书7本，现从中取出数学，语文，物理书各一本，问有多少种不同的取法？（答案15*18*7=1890）练习1 某农场要在4种不同类型的土地上，试验种植A,B,C,D这4种不同品种的小麦，要求每种土地上试种一种小麦，问有多少种不同的试验方案？（答案4*3*2*1=24）设计意图:这个环节我设计了一个例题和一个练习，例2把例1的问题作了变动，使之适用分步计数原理。再通过练习达到充分理解并加深概念的目的，从而让学生初步了解两个原理的区别和联系。增强了学生的观察力，对比能力和解决实际问题能力。5巩固原理-总结延伸例3 某班共有男生28名，女生20名，从该班选出学生代表参加校学代会。 （1）若学校分配给该班1名代表，有多少不同的选法？ （答案28+20=48）（2）若学校分配给该班2名代表，且男、女代表各一名，有多少种不同的选法？（答案28*20=560）两个原理的区别:分类加法计数原理分步乘法计数原理区别1完成一件事共有n类办法 关键词“n类办法”完成一件事共有n个步骤 关键词“n个步骤”区别2每类办法都能独立地完成这件事 每一步得到的是中间结果 任何一步都不能独立完成这件事。你能举出一些生活中类似的分类分步计数问题的例子？总结：本节课学习了以下内容（1） 分类计数原理概念及简单应用。（2） 分步计数原理概念及简单应用。（3） 两个原理的区别。（4） 用两个计数原理解题步骤。设计意图：本环节，我设计了例3，例3两个问题分别适用不同计数原理解答。在讲解的过程中，我引导学生认真区别两个问题的不同，弄清为什么要用不同计数原理解答，由此引导学生总结归纳出两个原理的区别。再一次加深两个原理的区别，从而达到巩固原理的目的。突破了难点。接着鼓励学生列举生活中的分类分步计数原理的实例，老师适当评价与补充。使学生体会“学有所用”，进一步理解原理。让学生把数学知识与生活实际联系起来，让学生体会到数学的用途和数学的魅力，从而激发学生学习数学的兴趣。最后老师总结本课所学内容，通过总结突出重点，突破难点，帮助学生把知识系统化，条理化。6布置作业-自主探究必做题：第165页2题4题思考题：从大英到康定，要从大英先乘火车或汽车到成都，再与次日从成都乘汽车到康定，一天中从大英到成都火车有3班，汽车有5班，从成都到康定汽车有2班，那么两天中，从大英到康定共有多少种不同的走法？设计意图：我布置了必做题和思考题，通过必做题巩固所学知识，发现和弥补教学中的不足和遗漏，培养学生良好的学习习惯。通过思考题让学生不止步于课堂，要勇于发现生活中的数学问题，体会数学来源于生活并为之服务。 五板书设计两个计数原理1分类2分步3区别4解题步骤问题1例1练习1问题2例2练习2例3生活实际例子作业设计意图：板书力求做到条理清楚，层次分明，突出重点，利于学生抓住知识要点。同时也体现了教师的教学思想和学生的学习思路，使学生对本节课的内容一目了然。六教学评价和反