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确定一次函数表达式宣汉县厂溪镇初级中学 王策基础知识目标1能根据已知条件确定一次函数表达式2能依照定义分析出什么样的函数表达式为一次函数表达式重点难点解析1能根据直线上两点坐标列出方程组求出一次函数表达式2能根据图象求出一次函数表达式3能从已知条件出发，逐层进行求解，得出一次函数表达式A重点、难点提示1了解两个条件确定一个一次函数；2能利用待定系数法求出一次函数的表达式；3利用一次函数解决有关现实问题B考点指要由于一次函数的表达式y=kx+b中含有两个字母k和b，因此要确定一个一次函数，即把k和b的值确定下来，需要两个条件而正比例函数由于图象经过原点，所以只需一个条件即可这正好与几何中学过的两点确定一条直线相符求函数的表达式一般用待定系数法先设表达式中的未知系数，再根据条件求出未知系数，从而写出这个表达式的方法，叫做待定系数法，其中的未知系数叫做待定系数用待定系数法求函数表达式的一般步骤为：（1）设出函数的定义形式；（2）把自变量与函数的对应值，代入所设式子中，得到关于待定系数的方程或方程组；（3）解方程或方程组，求出待定系数的值，并写出函数表达式回顾与思考1. 什么是一次函数?若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数,k0)的形式,则称y是x的一次函数.2. 一次函数的图象是什么？一条直线. 一次函数具有什么性质？ 当K0时，y的值随x值的增大而增大；当K0时，y的值随x值的增大而增大；互助探究用待定系数法求一次函数关系式的一般步骤有哪些？数y=kx+b这种求函数表达式的方法叫做待定系数法. 设一次函数表达式；. 根据已知条件列出有关方程;. 解方程；. 把求出的k，b代回表达式即可.右图所示： (1)请写出 v 与 t 的关系式； (2)下滑3秒时物体的速度是多少？V/(米/秒)互助提高 2、 在弹性限度内，弹簧的长度 y（厘米）是所挂物体质量 x（千克）的一次函数。一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。请写出 y 与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。解：设y=kx+b(k0) 由题意得：14.5=b, 16=3k+b,解得：b=14.5 ; k=0.5.所以在弹性限度内，当x=4时，y.14.5=16.5（厘米）.即物体的质量为千克时，弹簧长度为.厘米.难题巧解点拨例1：根据下列要求分别写出相应的函数关系式：（1）y与x成正比例，其图象过点；（2）函数y=kx（2k+1）的图象过原点；（3）一次函数y=kx+b，当x=5时，y=2；当x=2时，y=1；（4）y与x1成正比例，且当x=5时，y=3解：（1）根据题意设y=kx，则，解得（根据函数类型设出函数表达式，只需确定表达式中的字母即可）所求函数的关系式为（2）由函数图象过原点，得k0（2k+1）=0，解得（函数图象过某一点，则该点的坐标符合函数表达式）所求函数的关系式为（3）根据题意得（可以把两式相减消去b，解出k后，再求出b）解得k=1，b=3所求函数的关系式为y=x+3（4）设y=k（x1），根据题意得k（51）=3，（注意函数的设法）解得（这个函数是正比例函数吗？）所求函数的关系式为归纳总结谈谈本节课的收获？巩固反馈. 若一次函数y=2x+b的图象经过(-1,1)则b=_,该函数图象经过点(1，_）和点（_，）。 . 如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，填空 (1)b=_,k=_; (2)当x=30时，y=_; (3)当y=30时，x=_。 . 已知直线l与直线y=-2x平行，且与y轴交于点(0,2)，求直线l的表达式。 解：设直线l的表达