材料力学总结Ⅰ(顺序,在看完课本后可以复习).doc

第一章1、为了确保在结构承受载荷或机械传递运动时，组成结构或机械的各构件或零件能正常工作，构件和零件需要满足如下要求：a、强度：具有足够的强度，不发生破坏； 形式：断裂和永久变形b、刚度：具有足够的刚度，使弹性变形不超过允许的范围； 形式：弹性变形c、稳定性：满足稳定性要求，使构件具有维持其原有平衡状态的能力。d、经济性。2、变形固体的基本假设连续性的假设、均匀性假设、各向同性假设3、材料力学所研究的问题：限于等直杆的小变形4、内力：由于构件受外力作用而变形，其内部各部分材料之间因相对位置发生改变而引起的相互作用力，称为内力5、杆件变形的基本形式：拉伸、压缩、剪切、扭转、弯曲。6、用截面法求构件中任一截面 mm 内力的三个步骤：a、在欲求内力的某截面处，把构件分成两部分。b、留取一部分，弃去另一部分。用作用于截面上的内力代替弃去部分对留取部分的作用。c、建立留取部分的平衡方程，确定内力。7、应力： 正应力、切应力。 线应变，简称应变。角应变.8、结构：由零件或构件组成，用于承受或传递载荷的机械或建筑物。9、构件：组成结构的基本单元。第二章1、受力特点：作用于受拉或受压杆件上的外力合力的作用线与杆件轴线重合2、变形特点：杆件变形表现为沿轴线方向的伸长或缩短3、轴力：拉伸为“”，压缩为“-”。4、正应力：此公式用于计算作用于杆件端截面上的外力均匀分布时的平均应力。5、1）当 时，即为横截面，此时正应力达最大2）当 时，剪应力达最大值和最小值 3）当 时，纵向截面上无任何应力6、弹性变形：将荷载完全卸除后，变形能完全消失。7、塑性变形：变形不能完全消失，遗留的变形。8、1. 弹性阶段：p-比例极限，胡克定律：Ee-弹性极限2. 屈服阶段：s-屈服极限是衡量材料强度的重要指标3. 强化阶段：b-强度极限或抗拉强度是衡量材料强度的另一重要指标4. 局部变形阶段5. 伸长率和断面收缩率：d5%塑性材料 d5%脆性材料%AAA1001-=%1001-=llld 9、对于无明显屈服阶段塑性材料，规定以塑性应变s=0.2%所对应的应力作为屈服极限指标，记作0.210、，铸铁抗压性能远远大于抗拉性能，断裂面为与轴向大致成45度55度的滑移面破坏。11、应变能：弹性体在外力作用下，因变形而储存的能量称为应变能（或变形能）。12、剪切受力和变形特点：受力特点：外力大小相等、方向相反、相距很近、垂直于轴线变形特点：在平行外力之间的截面，发生相对错动变形。13、挤压面为弧面时，取受力面对半径的投影面；挤压面为平面时，计算挤压面及时该面。第三章1、扭转的受力特点：杆件的两端作用两个大小相等、方向相反、且作用平面垂直于杆件轴线的一对力偶。2、扭转的变形特点：杆件的各任意两个横截面都发生绕轴线的相对转动。3、扭转角：任意两个横截面间相对转过的角度。4、5、右手螺旋法则：若扭矩方向与截面方向相同则为正，反之为负。6、 公式适用条件1.等直圆杆只有横截面不变的圆轴，才满足平面假设的要求。2.最大切应力低于剪切比例极限满足胡克定律的要求。7、矩形截面杆扭转中间偏应力最大，主动轮放中间，从动轮放两边。8、对于等截面杆，根据轴的受力情况或由扭转图，求出最大截面扭矩及最大切应力，限制最大切应力不超过许用应力，即为强度条件。9、由于实心轴横截面上的切应力沿半径方向按线性规律分布，圆心附近的应力很小，材料没有充分发挥作用。如果将轴心附近的材料向边缘移置，使其成为空心轴，就会增大横截面的极惯性矩和抗扭截面系数，提高轴的强度并节省材料用量！10、圆截面对圆心的极惯性矩（a）实心圆 （b）空心圆 第四章1、简支梁：一端为固定铰支座，而另一端为可动铰支座的梁2、悬臂梁：一端为固定端，另一端为自由端的梁 3、外伸梁：简支梁的一端或两端伸出支座之外的梁 4、超静定梁：支座反力不能完全由静力平衡方程确定的梁5、剪力方向判断：使梁产生顺时针转动的剪力规定为正，反之为负 。6、弯矩方向判断：下拉上压为正。7、最大弯矩发生在集中力作用处的截面上。8、在集中的力偶作用处，弯矩图上发生突变，其突变值等于该集中力偶的大小。 9、对剪力图而言，集中力偶作用的截面并无改变。 第五章1、横力弯曲或剪切弯曲：横截面上既有弯矩又有剪力，因而既有正应力又有切应力。2、纯弯曲：梁的横截面上的剪力等于零，而弯矩为常量，即只有正应力而无切应力。3、各纵向纤维之间并无相互作用的正应力。4、变形前原为平面的梁的横截面变形后仍保持为平面，且仍然垂直于变形后的梁轴线平面假设。5、梁弯曲后，其纵向层一部分产生伸长变形，另一部分则产生缩短变形，二者交界处存在既不伸长也不缩短的一层，这一层称为中性层。中性层与横截面的交线为截面的中性轴。6、横截面上位于中性轴上、下两侧的各点分别承受拉应力或压应力；中性轴上各点的应力为零。 7、 使用条件：梁有一纵向对称面，且载荷作用于这个平面内。8、一般情况下，梁内的最大应力发生在弯矩最大的截面，且是距中性层最远的地方9、弯曲强度条件 10、弯曲切应力11、12、超过容许正应力约3%，此差异在一般规定的5%范围内，故允许。 13、提高梁的承载能力的两种措施：1). 合理安排梁的受力情况，以降低Mmax的数值；2). 采用合理的截面形状，以提高W的数值，充分利用材料的性能。14、合理分布载荷有两种情况：改变作用点的位置，将较大的集中力分散成较小的力，或改变成分布载荷。15、弯曲正应力沿截面高度线性分布，中性轴附近的应力较小，可采用空心。第六章1、挠度：在挠曲线上横坐标为x的任意点的纵坐标，用w表示，它代表x处的横截面的形心沿y方向的位移，称为挠度。2、截面转角：弯曲变形中，梁的横截面相对原来位置转过的角度，称为截面转角。3、向上的挠度和反时针的转角为正(+)4、1). 边界条件 2). 连续性条件5、提高弯曲刚度的措施：（1）改善结构形式，减小弯矩M；（2）增加支承，减小跨度l；（3）选用合适的材料，增加弹性模量E。但因各种钢材的弹性模量基本相同，所以为提高梁的刚度而采用高强度钢，效果并不显著；（4）选择合理的截面形状，提高惯性矩I，如工字形截面、空心截面等。第七章1、“应力状态”又称为“一点处的应力状态”，是指过一点的不同方位截面上的应力的集合。2、单元体的特征a). 单元体的三个方向上的尺寸均为无穷小，在它的每个面上，应力都是均匀的；b). 任意一对平行面上的应力相等。3、“应力状态分析”简称“应力分析”，是用平衡方程分析过一点的不同方位截面上应力的相互关系，确定这些应力中的极大值和极小值以及它们的作用面。4、从一点处以不同方位截取的诸单元体中，有一个特殊的单元体，在这个单元体侧面上只有正应力而无剪应力。这样的单元体称为该点处的 主单元体。主单元体的侧面称为主平面，主平面上的正应力称为主应力。5、以1代表数值最大的主应力， 3代表数值最小的主应力，即1 2 3。6、正应力以拉应力为正，压应力为负；切应力对单元体内任意点的矩为顺时针转向时，规定为正，反之为负。7、8、对于塑性材料(如低碳钢)抗剪能力差，扭转破坏时，通常是横截面上的最大剪应力使圆轴沿横截面剪断；9、对于脆性材料(如铸铁、粉笔)抗拉性能差，扭转破坏时，通常沿与轴线成45o的螺旋面发生拉断。10、在钢筋混凝土梁中，钢筋的作用是抵抗拉伸，所以应使钢筋尽可能地沿主拉应力迹线的方向放置！11、四种常用强度理论a最大拉应力理论(第一强度理论)b最大伸长线应变理论(第二强度理论)c最大切应力理论(第三强度理论)d畸变能密度理论(第四强度理论)12、各向同性线弹性材料的弹性常数E、G、之间的关系：G =13、的作用平面与的方向平行，与和作用平面夹角为。是最大剪应力，其值为： 14、二向应力状态下，法线倾角为的斜面上应力计算公式：15、P241 解题过程16、广义胡克定律17、三个弹性常数之间的关系：(G切变模量E弹性模量泊松比)第八章1、不