《关于原点对称的点的坐标》教学设计.docVIP

23、2、3关于原点对称的点的坐标教学设计课 题23、2、3关于原点对称的点的坐标课程标准在平面直角坐标系中，能写出一个已知顶点坐标关于原点对称的点的坐标。学习目标1、通过自主学习及同桌交流，能讲述在平面直角坐标系中，关于原点对称的点的坐标特征。2、通过其坐标特征，能解答相关问题。教材地位和作用教材从观察和实验入手，归纳得出坐标平面上一个点关于原点对称的点的坐标的对应关系，并进一步探讨了如何利用这种关系在平面直角坐标系中作出一个图形关于原点对称的图形。本节课目的在于让学生感受图形中心对称变换之后的坐标的变化，把“形”和“数”紧密的结合在一起，把坐标思想和图形变换的思想联系起来。学情分析学生已经学习了平面直角坐标系，一次函数。本节课采用自主学习，合作交流的方式，让学生学会观察图形，作出决策。共同找出关于原点对称的点的坐标性质，帮助学生接触并解决一些现实生活中的问题，进一步培养学生的应用能力和创新意识。任务评价1、通过自主学习及同桌交流，让学生讲述在平面直角坐标系中，关于原点对称的点的坐标特征，达成学习目标一。2、通过其坐标特征和相关练习，让学生能解答相关问题，达成学习目标二。教学重点两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P(x，y)关于原点的对称点P(x，y)及其运用。教学难点运用中心对称的知识导出关于原点对称的点的坐标的性质及其运用它解决实际问题。课 型新授课教具多媒体教法、学法及个性化设计教学内容与过程一、知识回顾1、什么是轴对称？2、什么是中心对称？ 3、中心对称有哪些性质？ 4、下列各点分别在坐标平面的什么位置上 A（3，2） B（0，2） C（3，2） D（3，0） E（1.5，3.5） F（2，3）二、 设疑导入1、在平面直角坐标系中说出下列各点关于x轴的对称点。思考:关于X轴对称的点的坐标具有怎样的关系?2、在平面直角坐标系中说出下列各点关于y轴的对称点.思考:关于y轴对称的点的坐标具有怎样的关系?3、导入：关于原点对称的点的坐标具有怎样的关系?4、出示学习目标、学习重点（1）理解点 P 与点 P关于原点对称时，它们的横纵坐标的关系； （2）会用关于原点对称的点的坐标的关系解决有关问题学习重点：点 P（x，y）关于原点的对称点 P（-x，-y）及其应用。三、自主探究探究1：如何确定平面直角坐标系中A点关于原点对称的点A坐标？探究2：在平面直角坐标系中，描出1 点P（-3，2）关于x轴的对称点A.2 点P（-3，2）关于y轴的对称点B.3 点P（-3，2）关于原点对称点P.4 观察点A与B,点P与P的位置关系是怎样的？探究3：在直角坐标系中，已知A（4,0）、B（0,-3）、C（2,1）、D（-1,2）、E（-3,-4），作出A、B、C、D、E点关于原点O的中心对称点，并写出它们的坐标，并回答：这些坐标与已知点的坐标有什么关系？分组讨论：关于原点作中心对称时，它们的横坐标与横坐标绝对值什么关系？纵坐标与纵坐标的绝对值又有什么关系？坐标与坐标之间符号又有什么特点？归纳：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P(x，y)关于原点O的对称点为P(x，y)引申：若点P与P的横,纵坐标分别互为相反数。 即P(x,y), P (-x,-y), 则点P与P关于原点O成中心对称.四、新知运用例1如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与线段AB关于原点对称的图形分析：要作出线段AB关于原点的对称线段，只要作出点A、点B关于原点的对称点A，B即可例2、如图,利用关于原点对称的点的坐标的特点,作出ABC关于原点对称的图形.思考:在平面直角坐标系中,作关于原点的中心对称的图形的步骤如何?步骤:1.写出各点关于原点的对称的点的坐标; 2.在坐标平面内描出这些对称点的位置; 3.顺次连接各点即为所求作的对称图形.五、达标检测A达标.基础对点练1.已知点M的坐标为(3,-5),则关于x轴对称的点的坐标点M的坐标为 ,关于y轴对称的点M的坐标为 ,关于原点对称的点的坐标为 . 2.点M(-2,3）与点N（2,3）关于_对称；3.点A(-2,-4）与点B（2,4）关于_对称；4.点G(4,0）与点H（-4,0）关于_ _对称.5、下列各点中哪两个点关于原点对称？A(-5,0), B(0,2), C(2,-1), D(2,0), E(0,5) F(-2,1) G(-2,-1)B.拔高.综合能力练6.已知点P(a,3)和P(-4,b)关于原点对称,则(a+b) 2008 的值为 . 7.下列函数中，图象一定关于原点对称的是（ ）。A.y=-2x+1 B.y=-2x C.y=-2x2 D.y=-28.已知点P(-1，m2+1)与点Q关于原点对称，则点Q一定在（ ）。A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限9.四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(5,0),B(-2,3)，C(-1,0), D(-1,-5),作出与四边形ABCD关于原点O对称的图形。10两个三角形有什么位置关系？分别写出对应点的坐标。C.培优.考题体验练11在如图所示编号为、的四个三角形中，关于y轴对称的两个三角形的编号为 ；关于坐标原点O对称的两个三角形的编号为； 12如图，阴影部分组成的图案 ， 既是关于x轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O 成中心对称的图形若点A的坐标是（1，3），则点M 和点N 的坐标分别是：（）（）。13.已知点P(3a-3,1+a)是第二象限内的整数点，则点P的坐标是（），点P关于原点的对称点是（），点P到x轴的距离是（）。14.点P(x,y)满足等式x2-2x+y2+2y+2=0，则点P关于原点对称的点的坐标为（）。15已知两点A(0，2)，B(4，1)，点P是X轴上一点，使PA+PB得值最小，确定点P的位置。六、小结反思1、本节课你学会了什么?2、运用到的数学思想方法是什么?七、布置作业必做题：习题23.2第3、4题。 选做题：习题23.2第8、9题。 学生回答结合平面直角坐标系，指名说。强调各象限坐标符号特点。学生回答思考题。学生小结规律。指名读，明确这节课的学习目标。学生完成后说做法。学生动手操作，结合图形回答。小组合作，讨论交流后汇报自学情况。学生归纳关于原点对称的点的坐标的特点。师适当引申，并举例说明。师引导学生分析后学生完成作图。学生独立完成。结合例1、例2学生亲自作图，小结在平面直角坐标系中作关于原点的中心对称的图形的一般步骤。培养学生作图能力和归纳能力。指名说，巩固两个点关于X轴、Y轴、原点对称的点的坐标的特点，通过对比，强化记忆。学生完成后交流。学生作图。学生说后，及时归纳轴对称、平移、旋转后的图形与原图形是全等的。小组合作完成后交流，及时小结解题方法和解题技巧。培养学生