勾股定理第一课时.doc

一构造直角三角形 1、如图，已知：在中，. 求：BC的长. 2、已知：如图，B=D=90，A=60，AB=4，CD=2。求：四边形ABCD的面积。 3、某市在“旧城改造”中计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价a元，则购买这种草皮至少需要_元4、如图，在ABC中，AB15，BC14，AC13求ABC的面积 二、勾股定理的实际应用4、图所示，在一次夏令营活动中，小明从营地A点出发，沿北偏东60方向走了到达B点，然后再沿北偏西30方向走了500m到达目的地C点。 （1）求A、C两点之间的距离。 （2）确定目的地C在营地A的什么方向。AMENCB5、如图，南北向MN以西为我国领海，以东为公海.上午9时50分，我反走私A艇发现正东方向有一走私艇C以13海里/时的速度偷偷向我领海开来，便立即通知正在MN线上巡逻的我国反走私艇B.已知A、C两艇的距离是13海里，A、B两艇的距离是5海里；反走私艇测得离C艇的距离是12海里.若走私艇C的速度不变，最早会在什么时间进入我国领海？6、如图，公路MN和公路PQ在点P处交汇，且QPN30，点A处有一所中学，AP160m。假设拖拉机行驶时，周围100m以内会受到噪音的影响，那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时，学校是否会受到噪声影响？请说明理由，如果受影响，已知拖拉机的速度为18km/h，那么学校受影响的时间为多少秒？ 二、面积与勾股7、如图，直线l上有三个正方形a、b、c若a和c的面积分别为5和11，则b的面积为多少8. 如图，以直角三角形的三边向形外作半圆，探究Sa、Sb和Sc之间的关系.9、如图，在水平面上依次放置着七个正方形已知斜放置的三个正方形的面积分别是a、b、c，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3 ，则 S1 S2 S3 S4= . 四、最短路线10、如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点离点的距离为5，一只蚂5201510CAB蚁如果要沿着长方体的表面从点爬到点5201510CAB，需要爬行的最短距离是（）11、如图，C为线段BD上一动点，分别过点 B D作ABBD，EDBD，连结AC、EC,已知AB=5，DE=1，BD=8，求AC+EC得最短距离。, AC=EC时求AC的长度。五、转化的思想方法我们在求三角形的边或角，或进行推理论证时，常常作垂线，构造直角三角形，将问题转化为直角三角形问题来解决 12、如图所示，ABC是等腰直角三角形，AB=AC，D是斜边BC的中点，E、F分别是AB、AC边上的点，且DEDF，若BE=12，CF=5求线段EF的长。 六、方程的思想方法13、小明想测量教学楼的高度他用一根绳子从楼顶垂下，发现绳子垂到地面后还多了2 ，当他把绳子的下端拉开6 m后，发现绳子下端刚好接触地面，则教学楼的高为（ ）2、等腰三角形底边上的高为8，周长为32，则三角形的面积为（）CDAB3、已知，如图，在RtABC中，C=90，AD平分CAB，CD=1.5，BD=2.5，求AC的长.14已知，如图，长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则ABE的面积为（ ）cm2.ABCDEF16.如图，已知将一矩形纸片ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C处，BC 交AD于点E，已知AD=8cm，AB=4cm，求重叠部分BED的面积。16、如图，平面直角坐标系中,ABAC，求点B的坐标.17、一个正方体物体沿斜坡向下滑动，其截面如图所示.正方形DEFH的边长为2米，坡角A30,B90,BC6米. 当正方形DEFH运动到什么位置,即当AE 米时,有DCAEBC. ：逆命题与勾股定理逆定理18、如果ABC的三边分别为a、b、c，且满足