实验5-9离散LTI 系统的时域与Z域分析.doc

河北工业大学通信091班 杨泽祺 092295实验五 离散LTI 系统的时域分析实验目的：了解离散时间序列卷积和、以及离散系统的单位响应的Matlab 实现方法。实验内容：1）了解函数conv()、impz( )的调用格式及作用。2）运用以上相关函数对离散时间系统分别求零状态响应、单位序列响应。3）了解差分方程的迭代解法。习题作答：5-1：已知离散LTI系统，激励f (k) = 3k (k) ，单位序列响应h(k) = 2k (k) ，画出系统的零状态响应y (k) f 在有限区间的图形。（有限区间自行设定）M文件functionf,k=lsjuanji(f1,f2,k1,k2)%The function of compute f=f1*f2% f:卷积和序列f(k)对应的值% k:序列f(k)对应的序列号% f1:序列f1(k)% f2:序列f2(k)% k1:序列f1(k)对应的序列号% k2:序列f2(k)对应的序列号f=conv(f1,f2)k0=k1(1)+k2(1); %序列f(k)对应的起始序列号k3=length(f1)+length(f2)-2; %序列f(k)的宽度k=k0:k0+k3; %序列f(k)对应的序列号向量subplot(2,2,1)stem(k1,f1)title(f1(k)xlabel(k)ylabel(f1(k)subplot(2,2,2)stem(k2,f2)title(f2(k)xlabel(k)ylabel(f2(k)subplot(2,2,3)stem(k,f)title(f(k)xlabel(k)ylabel(f(k)syms k1 k2 f hk1=1,2,3f=3,6,9k2=1,2,3h=2,4,8yf,k=lsjuanji(f,h,k1,k2)运行结果：f = 6 24 66 84 72yf = 6 24 66 84 72零状态响应y (k) f 在有限区间的图形5-2syms k1 k2 f1 f2k1=-1,0,1,2,3,4f=-2,0,2,4,6,8k2=1,2,3,4,5h=2,4,8,16,32y,k=lsjuanji(f,h,k1,k2)5-3：描述LTI离散系统的差分方程如下,请绘出该系统在050时间范围内单位序列响应h(k) 的波形，并求出数值解。2y(k) 2y(k 1) + y(k 2) = f (k) + 3 f (k 1) + 2 f (k 2)a=2,-2,1;b=1,3,2;impz(b,a,0:50);y=impz(b,a,0:50)运行结果：y = 0.5000 2.0000 2.7500 1.7500 0.3750 -0.5000 -0.6875 -0.4375 -0.0938 0.1250 0.1719 0.1094 0.0234 -0.0313 -0.0430 -0.0273 -0.0059 0.0078 0.0107 0.0068 0.0015 -0.0020 -0.0027 -0.0017 -0.0004 0.0005 0.0007 0.0004 0.0001 -0.0001 -0.0002 -0.0001 -0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0000 0.0000 0.0000实验九 离散LTI 系统Z 域分析实验目的：了解Z 变换的相关分析及实现方式，了解离散系统零极点图的绘制方式及利用零极点图判断系统的稳定性。实验内容：1） 了解离散信号Z 变换及逆Z 变换的实现形式。2） 了解离散LTI 系统系统函数零极点图的画法，并从零极点图判断系统的稳定性。习题作答：9-1：试分别绘制下列系统的零极点图，并判断系统的稳定性。（1） clear A=1,-3,7,5; B=3,-5,10; Lingjdt(A,B);（2）A=1,0.2,0.3,0.4;B=4;Lingjdt(A,B)p=roots(A)q=roots(B)（3）A=4,2,1;B=1,1,0;Lingjdt(A,B)p=roots(A)q=roots(B)（4）A=8,6,1;B=1,-0.5,0;Lingjdt(A,B)p=roots(A)q=roots(B)9-2：试分别求下列信号的Z 变换。（1）syms k ff=(2/5)k;F=ztrans(f)运行结果：F =5/2*z/(5/2*z-1)（2）syms k ff=cos(2*k);F=ztrans(f)运行结果：F =(z+1-2*cos(1)2)*z/(1+2*z+z2-4*z*cos(1)2)（3）syms k ff=k-1;F=ztrans(f)运行结果：F =z/(z-1)2-z/(z-1)（4）syms k ff=(-1)k*k;F=ztrans(f)运行结果：F =-z/(-z-1)29-3 ： syms k zf=(1/2)k;yf=3*(1/2)k+2*(1/3)k;Fz=ztrans(f)Yz=ztrans(yf)Hz=Yz/Fzh=iztrans(Hz,z,k)运行结果：Hz =1/2*(6*z/(2*z-1)+6*z/(3*z-1)/z*(2*z-1) h =6*charfcn0(k)-(1/3)k9-4：分别求下列因果信号的逆Z 变换。（1）Syms k zFz=(3*z+1)/(z+2);f=iztrans(Fz,z,k)运行结果：f =1/2*charfcn0(k)+5/2*(-2)k（2）Syms k zFz= z2/(z2+3*z+2);f=iztrans(Fz,z,k)运行结果：f =2*(-2)k-(-1)k（3）Syms k zFz=