2014南沙区九年级综合测试(一)数学 参考答案及评分标准.doc

2014年南沙区初中毕业班综合测试参考答案及评分标准数 学说明：1本解答给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，各学校可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则 2对解答题中的计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的得分，但所给分数不 得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分 3解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数 4只给整数分数，选择题和填空题不给中间分 一、选择题：（本大题考查基本知识和基本运算共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案BCBABDBCA B二、填空题：（本大题查基本知识和基本运算，体现选择性共6小题，每小题3分，共18分）11 80 12 13- 14 1.70 15 16 三、解答题：（本大题共9小题，满分102分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）17 （本小题满分9分）解：3分6分8分经检验得是原方程的解。9分18（本小题满分9分）解：原式=4分 =6分 =9分19. （本小题满分10分） 解：（1）如图所示注：作得射线得1分，弧1分作出完整的中心对称图形得4分（2）四边形ABCD为矩形5分证明：中，B=90，O为AC的中点 AO=CO=BO6分B关于点O的对称点为DBO=DO8分AO=CO=BO=DOAC=BD9分四边形ABCD是矩形10分其他正确解法也给分20. （本小题满分10分）解：连接BO、EO，设O半径为在Rt中，根据勾股定理，有：1分则：5分即 7分解得的半径长为10分其他正确解法也给分21.（本小题满分12分）解：（1）样本容量为：8+10+16+12+4=50，2分1000=320人；4分（2）列表如下：8分共有12种情况，恰好抽到甲、乙两名同学的是2种，所以P（恰好抽到甲、乙两名同学）=12分其他正确解法也给分22.（本小题满分12分）解：（1）设妹妹每天编个，姐姐每天编（）个。1分 4分解得 5分因为 为整数，所以 ，答：姐姐每天编5个中国结，妹妹每天编3个中国结。6分（2）设姐姐工作天后两者相同，则。9分。解得 11分答：姐姐工作3天，两人所编中国结数量相同12分23.（本小题满分2分）解：（1）将点A的横坐标1代入，得点A的纵坐标为3，A（1，3）1分将A（1，3）代入，得，2分反比例函数解析式为联立，解得或4分B（3，1）关于x的不等式的解集，就是的图象在的图象下方时x的取值范围，由函数图象知，关于x的不等式的解集为或6分（2）存在。7分法一：由于点A、B都在直线上，设点A（）,B（）由 得，即，由根与系数关系得到：, 8分过点A、B分别作AMOC，BNOC，垂足分别为M、N，若以AB为直径的圆经过点P，则APPB,由此可得 即10分化简得：即12分法二：由于点A、B都在直线上，设点A（）,B（）由 得，即，由根与系数关系得到：,所以则A，则B，AB的中点（即圆心）为M 由勾股定理可求得： 9分若以AB为直径的圆经过点P（1，0），则，即 ， 解得。12分其他正确解法也给分24.（本小题满分4分）解:（1）由，得A (0,3)，C (4,0)由于B、C关于OA对称，所以B(4,0)，1分BC8因为AD/BC，ADBC，所以D(8,3)2分将B(4,0)、D(8,3)分别代入，得解得，c3所以该二次函数的解析式为4分（2）设点P、Q运动的时间为t如图2，在APQ中，APt，AQACCQ5t，cosPAQcosACO当PQAC时，所以解得7分当QPAD时这时，所以解得9分即或时，APQ是直角三角形。10分如图3，过点Q作QHAD，垂足为H由于SAPQ，11分 SACD，12分所以S四边形PDCQSACDSAPQ所以当，即AP时，四边形PDCQ的最小值是14分25.（本小题满分14分） 解：（1）证明：在RtFCD中，G为DF的中点， CG=FD2分同理，在RtDEF中，EG= FD3分 CG=EG4分（2）：（1）中结论仍然成立，即EG=CG5分证法一：连接AG，过G点作MNAD于M，与EF的延长线交于N点 6分在DAG与DCG中， AD=CD，ADG=CDG，DG=DG， DAGDCG AG=CG8分在DMG与FNG中， DGM=FGN，FG=DG，MDG=NFG， DMGFNG MG=NG 在矩形AENM中，AM=EN 10分在RtAMG 与RtENG中， AM=EN， MG=NG， AMGENG AG=EG EG=CG 12分证法二：延长CG至M,使MG=CG，连接MF，ME，EC， 6分在DCG 与FMG中，FG=DG，MGF=CGD，MG=CG，DCG FMGMF=CD，FMGDCG MFCDAB8分 在RtMFE 与RtCBE中， MF=CB