关于月份的描述统计和方差分析.docx

主要考虑里程数随时间变化的思路及数据分析文献综述：首先，对数据进行描述性统计，如下表： 表1 各个月份里程数的描述统计Statistics一月二月三月四月五月六月NValid666666Missing000000Mean2682.672450.671686.331613.171412.501657.50Median2260.002400.001588.001502.001409.501496.00Std. Deviation827.977564.052256.089338.369162.976437.660Variance685546.667318154.66765581.467114493.76726561.100191545.900Range215611946949874011176Minimum210019301473127312001354Maximum425631242167226016012530Percentiles252220.001930.001521.001443.251251.751411.00502260.002400.001588.001502.001409.501496.00753284.002971.001865.501796.501589.751861.75Statistics七月八月九月十月十一月十二月NValid666666Missing000000Mean1885.171527.831559.331925.171893.502697.83Median1561.001352.001350.001875.501850.002175.00Std. Deviation711.830520.317362.947246.309222.345892.312Variance506702.567270729.767131730.66760668.16749437.500796220.167Range182813978707006102157Minimum139211831280160017002170Maximum322025802150230023104327Percentiles251415.251285.751332.501750.001722.502170.00501561.001352.001350.001875.501850.002175.00752420.501680.001944.502150.002018.253459.25表1和图1、2对数据进行描述。可以看出，1月、2月和12月这三个月的里程数都大于临界值。而从箱线图可以看到个月的里程数大致成U型。因此可以做出初步假设，1、2、12这三个月属于旺季月份。将这三个月份记作“1”，剩余的月份记作“2”，进行方差分析，结果见表2。可以看到结果是西安、厦门是不显著的，而其他城市则较为显著。则可以认为在除西安和厦门外的其他城市，这三个月的确对里程数有影响。所以在做结论时可将这三个月份单独考虑。图1 各个月份里程数的直方图图2 各个月里程数的箱线图表2淡旺季和里程数之间的关系Tests of Between-Subjects EffectsSourceDependent VariableType III Sum of SquaresdfMean SquareFSig.淡旺季 北京680625.0001680625.00017.592.002 上海2040136.11112040136.1116.208.032 西安627000.0281627000.0283.040.112 厦门29013.444129013.444.100.758 广州442446.6941442446.6944.935.051 三亚6575805.44416575805.4449.141.013通过上表可知，对于淡旺季的分类对于大部分城市的数据还是比较显著的，即这些城市的货运量有明显的季节影响则考虑，对淡季和旺季内的城市用同样的租车策略。首先，对于个人和公司两种方式，可以看出租车金额都关于里程数线性增长。进行简单数学运算，找到两种方式的临界点时，个人方式比较好；时，公司方式比较好下面，分别将六个城市的数据合并，对淡季和旺季的货运量作分位数的Bootstrap枢轴量的95%的置信区间，来确定淡季和旺季的里程数与1700的关系，进而对租车策略进行决策。首先，对旺季（1月、11月、12月）进行百分位数区间估计。为了决策，我们要考虑这个时间段中1700以尽可能大的概率被覆盖。因此，对多个分位数进行置信区间的检验，过程如下：peak=c(2260,2960,2100,2260,4256,1921,1700,2310,1800,1900,1730,2170,3170,2180,2170,4327)dull=c(1930,1630,2830,1537,2920,1546,1930,1473,1970,1765,3124,2167,1504,1601,1503,1392,1273,1586,1489,1423,1500,1383,1430,1640,2260,1269,2530,3220,1500,1200,1354,2154,1642,1436,1639,1482,1372,1350,1821,1332,1350,2100,1320,1350,1930,2580,2150,2300,1380,1876,1800,1183,1280,1600)#对数据组中的各分位数进行计算quantile=quantile(peak,seq(0,1,0.05) quantile 0% 5% 10% 15% 20% 25% 30% 35% 40% 1700.00 1722.50 1765.00 1825.00 1900.00 1915.75 2010.50 2117.50 2170.00 45% 50% 55% 60% 65% 70% 75% 80% 85% 2170.00 2175.00 2200.00 2260.00 2260.00 2285.00 2472.50 2960.00 3117.50 90% 95% 100% 3713.00 4273.75 4327.00 #考虑对20%，30%，50%(中位数)进行置信区间的估计#20%百分位数：Quan=quantile(peak,0.2)TBoot1=NULLn=10B=1000SD1.peak=NULLfor(i in 1:B)Sample1=sample(peak,n,T)Tboot1=quantile(Sample1,0.2)TBoot1=c(TBoot1,Tboot1)SD1.peak=c(SD1.peak,sd(TBoot1)TBoot11000Lcl2=2*Quan-quantile(TBoot1,0.975)Ucl2=2*Quan-quantile(TBoot1,0.025)peakPIVOTAL=c(Lcl2,Ucl2)peakPIVOTAL得到1572,2076#30%分位数Quan=quantile(peak,0.3)TBoot1=NULLn=10B=1000SD1.peak=NULLfor(i in 1:B)Sample1=sample(peak,n,T)Tboot1=quantile(Sample1,0.3)TBoot1=c(TBoot1,Tboot1)SD1.peak=c(SD1.peak,sd(TBoot1)TBoot11000Lcl2=2*Quan-quantile(TBoot1,0.975)Ucl2=2*Quan-quantile(TBoot1,0.025)peakPIVOTAL=c(Lcl2,Ucl2)peakPIVOTAL得到1761,2251#中位数Mep=median(peak)TBoot=NULLn=10B=1000SD.peak=NULLfor(i in 1:B)Sample=sample(peak,n,T)Tboot=median(Sample)TBoot=c(TBoot,Tboot)SD.peak=c(SD.peak,sd(TBoot)TBoot1000Lcl1=2*Mep-quantile(TBoot,0.975)Ucl1=2*Mep-quantile(TBoot,0.025)peakPIVOTAL=c(Lcl1,Ucl1)得到置信区间1635.0 ,2439.5由上面的结果，利用bootstrap方法计算的20%50%的百分位数的置信区间都包含了1740，并且区间大部分位于大于1740的位置。故可以认为旺季的大部分里程数是大于1740的，故在旺季的三个月，在六座城市均采用个人方式租车。继续运用上面的方法，对淡季进行估计。首先，对样本进行合并，考虑货运量在不同月份之间的变化有没有趋势。取数据中大于1740的为1，小于的为0，对数据做Cox-Staut趋势性检验。【注：此处在合并数据时，将不同城市同一月份之间的数据放在一起，再将所有数据按照月份排列】for(i in 1:length(dull)if (dulli1740)dulli=1elsedulli=0 dull 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 037 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 0 0 0#考虑数据的出现与时间是否有关系（即从文献中获得的信息），这些数据是否是随机分布的，对变化过的数据进行随机游程检验；若拒绝原假设，再考虑与数据显示出的趋势，则需要再进行cox-staut趋势检验。下面进行随机游程检验： run1=as.factor(dull) runs.test(run1) Runs Testdata: run1 Standard Normal = -0.6446, p-value = 0.5192alternative hypothesis: two.sided 可知，并不能拒绝原假设，并不能认为数据的出现不随机，则接下去不进行趋势检验。既然认为数据随机出现，就说明选择哪一种租车方式其实并没有一个明确的指向性。但是，考虑到这种思路只是粗略地对数据进行了淡季、旺季两个分组，并且合并数据时，并没有仔细考虑城市之间的差异。这是因为思路和方法上的缺陷使检验结果不能使人信服。之后的方法与思路会仔细就这一点进行讨论。为了对决策做出一个有力的支持，还是用Bootstrap方法对不同百分位数进行区间估计。结果如下：#淡季数据的分位数：quan=quantile(dull,seq(0,1,0.05) quan 0% 5% 10% 15% 20% 25% 30% 35% 40% 1183.00 1271.60 1323.60 1350.00 1364.80 1385.25 1429.30 1477.95 1500.00 45% 50% 55% 60% 65% 70% 75% 80% 85% 1503.85 1566.00 1605.35 1639.80 1780.75 1881.40 1930.00 2120.00 2171.65 90% 95% 100% 2461.00 2861.50 3220.00依然使用上述Bootstrap方法，分别对10%，20%，30%，40%，50%，60%，70%，80%，90%的百分位数进行枢轴量置信区间的估计。估计结果如下：（代码略）10%20%30%40%1157.905,1448.9001141.4,1460.61216.39,1550.601091.60,1647.6650%60%70%80%1091.95,1746.051099.25,1866.031304.775,