特殊的平行四边形复习课.doc

特殊的平行四边形教学设计上庄镇中学 王倩茹一、 内容和内容解析1. 内容：平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念、性质和判定。2. 内容解析：平行四边形、矩形、菱形、正方形的原型广泛存在于我们的现实生活中。我们上这节复习课的目的，一方面是想从整体上把握知识体系；另一方面，通过选择适当的知识进行解决问题的训练，发展学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。二、 目标和目标解析：1、理解各种平行四边形之间的区别与联系，认识一般与特殊的关系。2、掌握各种平行四边形的性质与判定，并能正确的选用它们解决问题。三、教学重点：整体梳理平行四边形的知识结构体系，掌握各种平行四边形的性质和判定，正确选择知识进行推理计算，解决问题。选择正确的知识进行推理计算，解决问题。教学难点：知识体系的结构化整理和选择性应用四、教学问题诊断分析复习是一种特殊的学习活动，它具有重复性、系统性、综合性、反复性。复习的主要目的是加强知识间的联系、深化对知识的理解、优化知识结构、体会数学思想方法。由于学生独立整理知识的经验不多，综合能力有限，难以整理出系统的知识结构，而能会遇到很多困难。五、 教学过程设计1. 回顾知识，知识重现问题1. 本章我们学习了那些特殊的四边形？说说这些四边形的关系。利用课件引导学生进行回顾。师生活动：学生小组内交流对各种平行四边形之间关系的理解。学生可能会从以下几个角度理解：（1）各种平行四边形的概念（课件1：各种平行四边形的概念内涵关系图）（2）平行四边形与特殊平行四边形的关系（课件2：各种平行四边形的概念外延关系图）。可能有不少学生语言描述不完整，因此，在这一环节上教师要进行适时引导。设计意图是:引导学生有条理的回顾概念，建立概念之间的联系。问题2. 各种平行四边形中，他们各自的研究内容、研究步骤、研究方法有什么共同点？这里先让学生独立思考，小组交流，教师利用课件3，列表说明。师生活动：教师引导学生列出以下表格进行说明：图形研究内容研究步骤研究方法平行四边形边、角、对角线的特征下定义探究性质研究判定观察、猜想、证明、类比：把平行四边形转化为三角形，从探究性质定理的逆命题的正确性中研究出判定定理矩形边、角、对角线的特征下定义探究性质研究判定类比平行四边形的，从一般到特殊 菱形边、角、对角线的特征下定义探究性质研究判定类比平行四边形和矩形，从一般到特殊。 正方形边、角、对角线的特征下定义探究性质研究判定类比矩形和菱形，从一般到特殊。 由此归纳：1.研究内容：各种平行四边形的边、角、对角线的特征2.研究步骤：下定义探性质研判定3.研究方法：观察、猜想、证明、类比。把四边形转化为三角形，从性质定理的逆命题讨论中研究判定定理，从一般到特殊。在此基础上，教师指出，这些经验具有一般性，是研究图形的一种思路。设计意图是：通过各种平行四边形的研究内容、研究步骤、.研究方法的回顾，归纳几何问题研究的一般步骤和方法。问题3.请你说说平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定师生活动：学生独立思考，分组交流，集中展示（每个小组展示一类平行四边形性质和判定）2. 整理知识，优化知识结构问题4.你能把各种平行四边形的性质定理和判定定理整理成易记的知识结构吗？师生活动：学学生生先自己整理，教师给予方法指导。将整理的结果小组内交流，优化知识结构。最后教师可以展示将自己的整理结果供学生参考。（课件4：各种平行四边形的判定和性质知识结构图）从边、角、对角线三方面进行考虑。设计意图：学生开展独立的知识整理活动并相互交流，发展学生对知识的组织能力通过以上环节的学习，学生基本上掌握了本节课所学的知识内容。此时，教师要给学生一块用武之地，让他们在这里大显生手，展示自我，挑战自我，体验成功。于是我把学生导入智力挑战环节。3. 知识应用，智力挑战（1） 平行四边形的一个内角为40，一组邻边长为3和4，求它的各边长和各内角的度数。（2） 如果矩形的对角线长为13，一边长为5，则该矩形的周长是多少？（3） 把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，要得到一个正方形，剪口与折痕成多少度角（4） 依次连接菱形各边中点得到的四边形是哪一种特殊的四边形？说明理由。（5）给你一条丝巾，你能用什么方法检查它是否正方形呢？设计意图：选择应用各种平行四边形的性质和判定进行推理和计算，巩固所学知识。4、综合应用，挑战升级在这里我设计了一道追加问题变式的题目，通过一系列的改变条件或结论，使学生对三种特殊的平行四边形之间的关系有进一步理解。在学生的分析过程中渗透类比思想，培养学生从多角度思考问题的良好习惯。教学中鼓励学生与他人合作，主动提出自己的猜想、大胆质疑。例.如图：ABCD的对角线AC 、BD交与点O，过点B作BP/ AC，过点C作CP/BD,BP与CP相交于点P。试判断四边形BPCO的形状，并说明理由。师生活动：教师引导学生在读题的基础上先判断形状，再说明理由。追问1:若连接OP得到四边形ABPO，它是什么四边形？师生活动：学生在原图基础上连接OP，作出判断，然后说明理由。追问2：若将ABCD改为矩形ABCD，其他条件不变，得到的四边形BPCO是什么四边形？师生活动：教师引导学生重新画一个图形，将平行四边形改为矩形，判断四边形的形状，并说明理由。追问3：若得到的四边形BPCO是矩形，应将ABCD改为什么四边形？师生活动：教师引导学生得出：把ABCD改为菱形。追问4：能否得到正方形BPCO呢？此时四边形ABCD又是什么四边形呢？师生活动：师生一起探究：要得到正方形，ABCD的对角线既要想等，又要互相垂直，应该是正方形。设计意图：通过一系列的改变条件或结论，使学生对平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质、判定以及它们之间的关系有了更进一步的理解，使学生能够灵活地运用平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质、判定解决有关问题。在分析过程中渗透类比思想，培养学生从多角度思考问题的习惯。4. 课堂小结教师引导学生参照下面的问题来回顾总结本节课所学的主要内容，相互交流。（1） 各种平行四边形的研究次序是怎样的？（2） 各种平行四边形的研究内容、研究步骤、研究方法是怎样的？（3） 平行四边形的性质和判定有哪些？它们之间有什么关系？（4） 平行四边形、矩形、菱形、正方形之间有什么关系？矩形、菱形、正方形有哪些特殊性质？怎样判定？（5） 各种平行四边形的研究中还得到了那些重要的结论？师生活动：教师和学生一起回顾本节课所学的主要内容，先让学生自己梳理本节课的知识及主要思想方法。设计意图：通过小结，使学生自己梳理本节课的所学内容，掌握本节课的核心各种平行四边形的性质、判定以及他们的联系和区别。6.布置作业：分必做题和选做题（