26.1反比例函数第一课时 (3).docVIP

26.1反比例函数第一课时教学设计执教年级：九年级（2）班教学目标：知识与技能：1.理解并掌握反比例函数的概念。2.能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并能根据已知条件确定反比例函数解析式。3.根据实际问题能列出反比例函数关系式。过程与方法：通过探索现实生活中数量间的反比例关系，体会和认识反比例函数式刻画现实世界中特定数量关系的一种数学模型，进一步理解常量与变量的辩证关系和反映在函数概念中的运动变化的观点。情感态度经历反比例函数的形成过程、使学生体验函数是描述变量间对应关系的重要数学模型，培养学生观察、推理、分析的能力和合作交流的意识、体验数形结合的思想。教学重点、难点： 反比例函数的概念的形成过程是这节课的重点，也是难点，教学中要重点联系实际，让概念在实际的背景下形成，使学生体会到反比例函数能够反映实际事物的变化规律，同时通过与一次函数、正比例函数的类比更好地认识和理解反比例函数，教学中进行类比、变化与对应等数学思想的渗透。教学准备与方法： PPT应用，让概念和规律方法的获得主要以学生自主探究为主，通过实际问题的分析讨论得到反比例函数的概念，通过与一次函数、正比例函数的类比获得反比例函数解析式的求法，通过练习、巩固学生的知识，检验规律的正确性。学生知识状况分析 由于本节课比较抽象，学生理解起来比较困难，因此，在学习反比例函数概念的过程中，充分利用学生已有的生活经验和背景知识，创设丰富的现实情境，引导学生关注问题中变量的相依关系及变化规律，并逐步加深理解.教学中要提供直观背景展现反比例函数的经验来源，在获得反比例函数概念之后，经验背景将成为概念的某种直观解释或实际意义，在活动中，教师应注意提供思考或研究问题的方向.教学过程一 、链接旧知，温故引新复习函数概念 ，剖析关键词：一个变化过程、两个变量、单值对应关系等。复习一次函数、正比例函数与二次函数。我们学习一次函数、二次函数时，在理解定义的基础上，研究它们的图象和性质，并用于解决实际问题。本章我们将用类似的方法研究一种新的函数，是什么函数呢？请看下面问题。设计意图：帮助学生理清函数有关的概念，有助于学生后续学习。二、问题情境，引入新课下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示？这些函数有什么共同特点？ 、京沪线铁路全程为1463km，某次列车平均速度v（单位:km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位:h）的变化而变化2、某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长为y（单位：m）随 宽x（单位：m）的变化而变化 3、已知北京市的总面积为1.68104平方千米，人均占有土地面积S（单位：平方千米/人）随全市人口n（单位:人）的变化而变化.设计意图： 在探索具体问题中数量关系和变化规律的基础上抽象出数学概念，结合具体情境领会反比例函数作为一种数学模型。活动过程 1、引入我们今天要学习的是反比例函数2、探究归纳从这个关系式中发现:上述几个函数都具有的形式，一般地，形如(k是常数，k0)的函数叫做反比例函数 说明 1.反比例函数与正比例函数定义相比较，本质上，正比例ykx，即，k是常数，且k0；反比例函数，则xyk，k是常数，且k0可利用定义判断两个量x和y满足哪一种比例关系2.反比例函数的解析式又可以写成：( k是常数，k0)3.要求出反比例函数的解析式，只要求出k即可三、新知运用1.每人写三个反比例函数，请同桌指出其中k的值.2.小组讨论：举出实际生活学习中具有反比例关系的例子。四、做一做 多媒体课件演示1 k何值时y=(k+2) xK2-5是反比例函数2.下列函数关系中，哪些是反比例函数？（1） （2）（3） （4）（5） 五、例题展示已知y与x成反比例，当x2时，y6，（1）写出y和x之间的函数解析式（2）当y=4时，求x的值六、强化练习多媒体课件演示变式一：已知y与成反比例，当x3时，y4，(1)写出y和x之间的函数解析式.(2)求x=2时y的值。变式二：已知y与x+1成反比例，当x3时，y4，写出y和x之间的函数解析式.七、小结1.本堂课，我们讨论了具有什么样的