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19.8(2)直角三角形的性质一、知识点及要求1.掌握直角三角形性质定理的两条重要推论的推导；2.初步学会运用直角三角形性质定理的两条重要推论来进行简单的几何证明.二、新课学习问题1：斜边上的中线将直角三角形分成了两个怎样的三角形？问题2：若直角三角形有一个内角为30，此时斜边上的中线将直角三角形分成了两个怎样的三角形？问题3：请你根据问题2，归纳出一个命题，并证明它是个真命题.例1 已知：如图，在ABC中，AB=AC，B=30，ADAC.求证：BD=CD.例2 已知：如图，在RtABC中，ACB=90，CDAB，CE是斜边上的中线,且ED=BD.求证：A=303、 巩固练习1. 判断下列命题的真假.（1） 在RtABC中，C=90，BC=AC，则A=30.( )（2） 在RtABC中，C=90，B=30，则AC=BC.( )（3） 在RtABC中，BC=AC，则A=30.( )2. 填空：（1） 在RtABC中，B=90，C=30，若AB=4，则BC=_.（2） 等腰三角形的顶角为150，腰长为4，则腰上的高长为_.2. 已知：如图，在ABC中，BAC=120，AB=AC，AB边上的垂直平分线交BC于点D，交AB于点E，联结AD.求证：CD=2BD.3. 如图，已知ABC中，AB=AC，点D在BC边上，DAC=90，AD=CD.求BAC的度数.4. 如图，已知在RtABC中，C=90，B=15，AB的垂直平分线分别与AB、BC交于点N、M，联结AM，AC=6，求BM的长.5.如图，已知BA
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