NO.15 正比例函数【预习案】【探究案】【训练案】.15 正比例函数.doc

昆明行知中学2015-2016学年第二学期初二数学导学案 编制人：李波 审核： 批准： 2016-3-23NO.15 正比例函数【预习案】 班级 小组 姓名 等级 【课标要求】理解正比例函数【学习目标】学会用含一个变量的代数式表示另一个变量,了解正比例函数的定义，会画简单的正比例函数图象。【学习重点】认识变量、常量，用式子表示变量间关系。【学习难点】用含有一个变量的式子表示另一个变量。【使用说明】结合学习目标预习课本P86-89，并完成学案。【预习一】正比例函数定义1.一辆汽车以60千米小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米行驶时间为t小时（1）请同学们根据题意填写下表：t/时12345s/千米（2）在以上这个过程中，变化的量是_ _没有变化的量是_（3）路程与时间的函数关系式表示为： .2.请写出下列问题中的函数解析式，这些函数解析式有哪些共同特征？（1）圆的周长l随半径r变化而变化.（2）铁的密度为7.8g/cm3，铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：cm3）的变化而变化.（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随练习本的本数n的变化而变化。变量间的函数关系式分别表示为：（1） （2） ；（3） .上面这些函数都是_与_的积的形式。一般地，形如 叫做正比例函数. 【预习二】正比例函数图象画出y=x与y=-x的函数图象，并说说你是怎样画出来的。【预习自测】1.下列式子中，哪些表示y是x的正比例函数？（1） （2） （3） （4） （5）y=x+1 2.列式表示下列问题中的y与x的函数关系，并指出哪些是正比例函数.（1）正方形的边长为xcm，周长为ycm；（2）某人一年内的月平均收入为x元，他这年（12个月）的总收入为y元；（3）一个长方体的长为2cm，宽为1.5cm，高为xcm，体积为y cm3 .我的疑惑：_NO.15 正比例函数【探究案】 班级 小组 姓名 等级 【课标要求】理解正比例函数【学习目标】理解正比例函数的概念，在画图象过程中探索正比例函数的性质；体会数形结合的思想。【学习重点】正确识别正比例函数图象。【学习难点】掌握正比例函数图象的性质。【使用说明】根据预习案的完成情况再次阅读课本，并完成探究案案。【探究主题】正比例函数【探究一】正比例函数定义例1.（1）若y=5x是正比例函数，则m= _ ；（2）若是关于x的正比例函数，则_ .（3）已知当m= _ 时，y是x的正比例函数.【探究二】画正比例函数图象例2.在对应坐标系中画出下列正比例函数图象：（1），； （2 ），y=-2x； （1） （2）【归纳】正比例函数图象的性质：（1）正比例函数（k是常数，k0）的图象是一条经过 的 ，我们称它为 ， （2）当k0时，直线经过 象限，图象从左至右是 （上升/下降）的，即随着x的增大y （增大/减小）。（3）当k0时，直线经过 象限，图象从左至右是 （上升/下降）的，即随着x的增大y反而 （增大/减小）。（4）一般地，过原点和（1，k）（k是常数，k0）的直线，就是正比例函数 的图象.【拓展提升】已知y与x成正比例，且x=2时，y=-6.（1）求出y与x之间的函数解析式；（2）若点在这个函数的图象上，求a的值.NO.15 正比例函数【训练案】 班级 小组 姓名 等级 【使用说明】在预习案和探究案的基础上完成训练案。1.下列函数关系中,属于正比例函数关系的是（ ）A.圆的面积s与它的半径r B.面积一定时，长方形的长y与宽x C.路程是常数s时，行驶的速度v与时间tD.三角形的底边是常数a时，它的面积s与这条边上的高h2.若函数是正比例函数，则常数a的值为（ ）A.0 B.1 C.1 D.-13.关于函数,下列说法正确的是( )A. 图象必经过点（0，0）和（-1，-3） B.图象经过一、三象限C. y随x的增大而减小 D. 不论x为何值，总有4.若函数yk x的图象经过点（2，3），则k= _ ，y随x的增大而 _ .5已知y=(k-2)x是正比例函数，则k _6.已知关于x的正比例函数的图象经过第二、四象限，则m= _ .7.若函数是正比例函数，则k= .8.已知函数（k为常数）是正比例函数，则k= .9.直线经过点（0， ），（ ，）10.已知点P1（-2，y1）、P2（1，y2）是正比例函数()图象上的两点，则y1与y2的大小关系是 .11.按要求任写一个满足下列条件的正比例函数表达式：(1)图象经过二、四象限_(2)y随x的增大而增大_(3)图象经