磁场精选试题.doc

3 湖北省武汉市部分学校 湖北省武汉市部分学校2008届新高三起点调研 届新高三起点调研 穿过闭合回路的磁通量随时间t变化 的图象分别如图 所示 下列关于回路中产生的感应电动势的论述 正确的是 D A 图 中 回路产生的感应电动势恒定不变 B 图 中 回路产生的感应电动势一直在变大 C 图 中 回路在0 t1时间内产生的感应电动势小于在t1 t2时间内产生的感应电动势 D 图 中 回路产生的感应电动势先变小再变大 13 湖北省湖北省 20072007 20082008 年部分学校联考年部分学校联考 如图所示 在垂直纸面向里的匀强磁场的边界 上 有两个质量和电荷量均相等的正 负离子 不计重力 从 O 点以相同的速度 0先后 射入磁场中 入射方向与边界夹角为 则正 负离子 在磁场中 AC A 运动轨迹的半径相同 B 运动时间相同 C 重新回到边界时速度的大小和方向相同 D 重新回到边界的位置与 O 点的距离不相等 湖北省湖北省天门中学 枝江中学广华中学 随州一中天门中学 枝江中学广华中学 随州一中五月四校联考五月四校联考 如图所示 电源电动势为 E 内阻忽略不计 滑动变阻器的滑片 P 置于中点 两平行极板间有垂直纸 面的匀强磁场 一带正电的粒子以速度 v0正好水平向右匀速穿过两板 不计重力 以下说 法正确的是 AC A 若粒子带负电 也可以沿图示方向以相同速度沿直线穿 过此区域 B 将滑片 P 向上移动一点 该粒子穿出两板过程中电势能 减小 C 将滑片 P 向上移动一点 该粒子穿出两板过程中动能减小 D 把 R 调为原来的一半 则能沿直线穿出的粒子速度为是 v0 2 湖北省湖北省天门中学 枝江中学广华中学 随州一中天门中学 枝江中学广华中学 随州一中五月四校联考五月四校联考 在垂直于 纸面向外的匀强磁场中 有两个足够长的光滑绝缘滑轨 两滑轨与水平面间夹角相等 如 图所示 两个质量相等的带负电的小球被两个相同的弹簧拴住 小球和弹簧之间绝缘 弹 簧上端挂在滑轨顶端 小球可静止于滑轨上 现使小球无初速度地从 弹簧原长位置滑下 不考虑两球之间的库仑力 以下说法错误的是 C A 两球沿滑轨下滑过程中的加速度大小时刻相等 B 两球沿滑轨下滑过程中的速率时刻相等 C 两球不能离开滑轨运动 t O t O t Ot1 t2 t O D 撤去磁场后 两球沿滑轨振动 周期相等 湖北省 湖北省 三校联合体三校联合体 4 4 月联考 月联考 如图所示 一个质子和一个 粒子垂直于磁场场从同 一点射入一个匀强磁场 若它们在磁场中运动的轨迹重合 则它们在磁场中运动的过程 CD A 两种粒子的加速度大小相同 B 两种粒子的动量大小相同 C 两种粒子的动能变化量相同 D 磁场对 粒子的冲量大小是对质子冲量大小的两倍 武汉市 武汉市 20082008 届高中毕业生二月调考 届高中毕业生二月调考 如图所示 在平面直角坐标系中有一个垂直纸面 向里的圆形匀强磁场 其边界过原点 O 和 y 轴上的点 a 0 L 一质量为 m 电荷量为 e 的电子从 a 点以初速度 v0平行于 x 轴正方向射入磁场 并从 x 轴上的 b 点射出磁场 此时 速度方向与 x 轴正方向的夹角为 60 下列说法中正确的是 BC A 电子在磁场中运动的时间为 0 v L B 电子在磁场中运动的时间为 0 3 2 v L C 磁场区域的圆心坐标为 2 2 3LL D 电子在磁场中做圆周运动的圆心坐标为 0 2L 20082008 年湖北省名师预测卷 年湖北省名师预测卷 质量为 m 电量为 e 的电子的初速度为零 经电压为 U 的 加速电场加速后垂直磁场边界 bc 进入垂直纸面的匀强磁场中 其运动轨迹如图所示 已知 bf bg L 不计重力 则以下说法中正确的是 BC A 匀强磁场的磁场垂直纸面向里 B 电子经加速电场加速后 开始进入磁场时的速度 v m eU2 C 匀强磁场的磁感应强度 B eL emU2 D 电子在磁场中的运动时间 t eU mL 2 黄冈 襄樊 孝感 宜昌 荆州 黄冈 襄樊 孝感 宜昌 荆州 2008 届联考 届联考 如图所示 在光滑水平面上直线 MN 右 侧有垂直于水平面向下足够大的匀强磁场 一个电阻为 R 的矩形线框 abcd 受到水平向左 的恒定拉力 F 作用 以一定的初速度 v0向右进入磁场 经过一段时间后又向左离开磁场 b O a x y v0 在整个运动过程中 ab 边始终平行于直线 MN 则线框向右运动进入磁场和向左运动离开磁 场这两个过程中 A A 通过线框导线任一横截面的电量相等 B 运动的时间相等 C 线框上产生的热量相等 D 线框再次通过同一位置时的速率相等 湖北省示范学校 湖北省示范学校 08 年年 4 月联考 月联考 环型对撞机是研究高能粒子的重要装置 其核心部件 是一个高真空的圆环状的空腔 若带电粒子初速可视为零 经电压为 U 的电场加速后 沿 圆环切线方向注入对撞机的环状空腔内 空腔内存在着与圆环平面垂直的匀强磁场 磁感 应强度大小为 B 带电粒子将被局限在圆环状空腔内运动 要维持带电粒子在圆环内做半径 确定的圆周运动 下列说法中正确的是 A 对于给定的加速电压 带电粒子的比荷 q m 越大 磁感应强度 B 越大 B 对于给定的加速电压 带电粒子的比荷 q m 越大 磁感应强度 B 越小 C 对于给定的带电粒子 加速电压 U 越大 粒子运动的频率越小 D 对于给定的带电粒子 不管加速电压 U 多大 粒子运动的周期都不变 湖北省 湖北省 20082008 年年 4 4 月质检 月质检 K 介子衰变方程为 K o 其中 K 介子和 介子带负 的基元电荷 o介子不带电 如图 4 所示 一个 K 介子沿垂直于磁场的方向射入匀强磁场 中 其轨迹为圆弧 图 4 中虚线 若在磁场中发生衰变 则 介子和 o介子运动轨迹可 能是下面各图中的 AB 2008 年湖北八校第一次联考 年湖北八校第一次联考 光滑水平面上有一个带负电的小球 A 和一个带正电的小 球 B 空间存在着竖直向下的匀强磁场 如图所示 给小球 B 一个合适的初速度 B 将在 水平面上按图示的轨迹做匀速圆周运动 在运动过程中 由于 B 内部 的因素 从 B 中分离出一小块不带电的物质 C 可认为刚分离时二者 的速度相同 则此后 C A B 会向圆外飞去 C 做匀速直线运动 B B 会向圆外飞去 C 做匀速圆周运动 C B 会向圆内飞去 C 做匀速直线运动 D B 会向圆内飞去 C 做匀速圆周运动 1 孝感市 孝感市 20082008 第二次统一考试 第二次统一考试 如图所示 两个横截面分别为圆形和正方形的区域内有 磁感应强度相同的匀强磁场 圆的直径和正方形的边长相等 两个电子分别以相同的速度 分别飞入两个磁场区域 速度方向均与磁场方向垂直 进入圆形磁场的电子初速度方向对 准圆心 进入正方形磁场的电子初速度方向垂直于边界 从中点进入 则下面判断错误的 是 D A 两电子在两磁场中运动时 其半径一定相同 B 两电了在磁场中运动的时间有可能相同 C 进入圆形磁场区域的电子可能先飞离磁场 D 进入圆形磁场区域的电子可能后飞离磁场 B K o A B o K C B o K B B o K D 图 4 4 宜宾市 宜宾市 2008 级第二次诊断 级第二次诊断 如图 4 所示 带电平行金属板相互正对水平放置 两板间 存在着水平方向的匀强磁场 场强方向垂直纸面向里 带电液滴 a 沿垂直于电场和磁场的方向进入板间后恰好沿水平方向做直线 运动 在它正前方有一个静止在绝缘小支架上不带电的液滴 b 带电液滴 a 与液滴 b 发生正碰 在极短的时间内复合在一起形成 带电液滴 c 若不计支架对液滴 c 沿水平方向的作用力 则液滴 c 离开支架后 A 可能做直线运动动B 可能做匀速圆周运 动 C 一定做曲线运动D 电场力对其做负功 6 宜昌市 宜昌市 20082008 届高三年级第二次调研 届高三年级第二次调研 K 一介子衰变的方程为 K 一十 0 其中 K 一介子和 一介子带负的元电荷 e 0介子不带电 如图所示 两匀强磁场方向 相同 以虚线 MN 为理想边界 磁感应强度分别为 B1 B2 今有一个 K 一介子沿垂直于磁 场的方向射入匀强磁场 B 中 其轨迹为圆弧 AP P 在 MN 上 K 一介子在 P 点时的速度为 v 方向与 MN 垂直 在 P 点该介子发生了上述衰变 衰变后产生的 一介子沿 v 的反方 向以大小为 v 的速度射出 其运动轨迹为圆中虚线所示的 心 形图线 则以下说法中正确的是 BD A 一介子的运动轨迹为 PENCMDP B 一介子运行一周回到 P 点用时为 2 2 m T B e C B1 4B2 D 0介子做匀速直线运动 18 湖北省 湖北省 三校联合体三校联合体 2008 2008 届届 2 2 月联考 月联考 如图所 示 一个质子和一个 粒子垂直于磁场场从同一点射 入一个匀强磁场 若它们在磁场中运动的轨迹重合 则 它们在磁场中运动的过程 CD A 两种粒子的加速度大小相同 B 两种粒子的动量大小相同 C 两种粒子的动能变化量相同 D 磁场对 粒子的冲量大小是对质子冲量大小的两倍 1 湖北省部分重点高中湖北省部分重点高中 2008 年年 3 月质检月质检 16 分分 如图所示 坐标系 xOy 位于竖直平面内 在该区域内有场强 E 12N C 方向沿 x 轴正方向的匀强电场和磁感应强度大小为 B 2T 沿水平方向且垂直于 xOy 平面指向纸里的匀强磁场 一个质量 m 4 10kg 电量 5 q 2 5 10C 带正电的微粒 在 xOy 平面内做匀速直线运动 运动到原点 O 时 撤去磁场 5 经一段 时间后 带电微粒运动到了 x 轴上的 P 点 取g 10 m s2 求 1 P 点到原点 O 的距离 图 4 x y B E P O 2 带电微粒由原点 O 运动到 P 点的时间 微粒运动到微粒运动到 O 点之前要受到重力 电场力和洛仑兹力作用 在这段时间内微粒做匀速直点之前要受到重力 电场力和洛仑兹力作用 在这段时间内微粒做匀速直 线运动 说明三力合力为零 由此可得线运动 说明三力合力为零 由此可得 222 BE FFmg 电场力电场力 E FEq 洛仑兹力洛仑兹力 B FBqv 联立求解 代入数据得联立求解 代入数据得 v 10m s 微粒运动到微粒运动到 O 点之后 撤去磁场 微粒只受到重力 电场力作用 其合力为一恒力 点之后 撤去磁场 微粒只受到重力 电场力作用 其合力为一恒力 且方向与微粒在且方向与微粒在 O 点的速度方向垂直 所以微粒在后一段时间内的运动为类平抛运动 可点的速度方向垂直 所以微粒在后一段时间内的运动为类平抛运动 可 沿初速度方向和合力方向进行分解 沿初速度方向和合力方向进行分解 tan E F mg 代入数据得代入数据得 3 tan 4 设沿初速度方向的位移为设沿初速度方向的位移为 沿合力方向的位移为 沿合力方向的位移为 则 则 1 s 2 s 因为因为 1 svt 22 2 2 1 2 E Fmg st m 1 cos s OP 联立求解 代入数据可得联立求解 代入数据可得 P 点到原点点到原点 O 的距离的距离 OP 15m O 点到点到 P 点运动时间点运动时间 t 1 2s 评分标准 本题评分标准 本题 16 分 分 式 各式 各 1 1 分 分 式 各式 各 2 分 分 5 赤峰市 赤峰市 2008 届高三第三次统一考试 届高三第三次统一考试 21 分 如图所示的坐标系 x 轴沿水平方向 y 轴沿竖直方向 在 x 轴上方空间的第一 第二象限内 既无电场也无磁场 在第三象限 存在沿 y 轴正方向的匀强电场和垂直 xy 平面 纸面 向里的匀强磁场 一质量为 m 电荷 量为 q 的带电质点 从 y 轴上 y h 处的 Pl点以一定的水平初速度沿 x 轴负方向进入第二 象限 然后经过 x 轴上 x 2h 处的 P2点进入第三象限 带电质点恰好能做匀速圆周运动 之后经过 y 轴上 y 2h 处的 P3点进入第四象限 己知重力加速度为 g 求 1 质点到达 P2点时速度的大小和方向 2 第三象限空间中电场强度和磁感应强度的大小 3 若在第四象限加一匀强电场 使质点做直线运动 求此电场强度的最小值 x y B E P O F 合 v s2 s1 第 17 题答图 7 2008 年年 3 月湖北省襄樊市统一调研 月湖北省襄樊市统一调研 20 分 在光滑绝缘水平面的上方 有一足够大 的 由电场强度为 E 的匀强电场和磁感应强度为 B 的匀 强磁场构成的正交电磁场区域 其方向如图所示 在水 平面上沿电场线方向放有两个静止的小球 A 和 B 均可 看做质点 两小球的质量均为 m A 球带电荷量 q B 球不带电 开始时两球相距 L 现释放两球 A 球开 始运动 当 A B 碰撞时 A B 两球的总动能无损失 且 A B 两球间无电荷转移 不考虑两球间的万有引力 和空气阻力 问 1 如果 A 球与 B 球能够发生碰撞 需要多长时间两 球发生第一次碰撞 碰后 A B 两球的速度各为多大 2 设 q 2 10 5C E 1 104N C m 0 1kg B 50T L 1cm 取 g 10m s2 试问 A B 两球最多能相碰几次 各次碰撞时相邻两次碰撞的时间间隔分别是多少 解 1 当两球能够发生第一次碰撞时 A 球没有离开地面 沿水平方向只受电场力的 作用 做匀加速直线运动 且满足 解之得 4 2 2 1 atL m qE m F a L m qE vA2 2 2 qE mL t m qEL vA 2 B E AB L q 分 即经过时间两球发生第一次碰撞 2 qE mL t A 球与 B 球第一次碰撞时 动量守恒 则 2 分 BAA mvmvmv 根据题意 总能量不损失 则 2 分 2 2 2 2 1 2 1 2 1 BAA mvmvmv 联立解得 此即两球碰撞后的速度 1 分 m qEL vvv ABA 2 0 2 设 m qE a qE mL tt m qEL vv A 2 2 00 带入数值求得 vo 0 2m s to 0 1s a 2m s2 2 分 设每次碰撞前 A B 的速度分别为 v1 v2 碰撞后分别为 由于碰撞中动量 1 v 2 v 守恒 总动能不损失 所以 解得 2 分 2 2 2 1 2 2 2 1 2 121 2 1 2 1 2 1 2 1 mvmvmvmv mvmvmvmv 2 1 vv 1 2 vv 即碰撞后两球总是交换速度 由上一问可知 第一次碰后 A 球速度为 0 此后作匀加速直线运动 B 球作速度为 vo 的匀速直线运动 设第二次碰撞前 A 球速度为 vA2 所用时间为 t2 则 vA2 解得 vA2 2vo 2 分 20 2 2 2 1 tvta 2 ta 02 2tt 碰撞后 交换速度 A 的速度变为 vo B 的速度变为 2vo 设第三次碰撞前 A 球速度为 vA3 所用时间为 t3 则 解得 vA3 3vo 1 分 303 30 2 330 2 2 1 tavv tvtatv A 03 2tt 再次碰撞后 交换速度 A 的速度变为 2vo B 的速度变为 3vo 同理可证 第一次碰撞后的过程中 A B 每次碰撞前的加速过程 即相邻两次碰撞的 间隔 时间均相等 为 2to 0 2s 1 分 同时可得 A 球加速 n 次后的速度为 nvo 碰后速度为 n 1 vo 每一次碰后至下一次 碰 前速度增加 2vo 设加速 n 次后 A 球刚要离开地面 则 qnvoB mg 2 分 带值解得 n 5 103 即最多碰 5000 次 1 分 30 湖北省部分重点湖北省部分重点 2008 年年 4 月联考月联考 18 分 如图所示 在半径为 R 的绝缘圆筒内有 匀强磁场 方向垂直纸面向里 圆筒正下方有小孔 C 与平行金属板 M N 相通 两板间距 离为 d 两板与电动势为 E 的电源连接 一带电量为 q 质量为 m 的带电粒子 重力忽 略不计 开始时静止于 C 点正下方紧靠 N 板的 A 点 经电场加速后从 C 点进入磁场 并 以最短的时间从 C 点射出 已知带电粒子与筒壁的碰撞无电荷量 的损失 且碰撞后以原速率返回 求 筒内磁场的磁感应强度大小 带电粒子从 A 点出发至重新回到 A 点射出所经历的时间 1 带电粒子从C孔进入 与筒壁碰撞 2 次再从C孔射出经历的时间为最短 由 qE mv2 2 分 1 2 粒子由C孔进入磁场 在磁场中做匀速圆周运动的速率为 v 1 分 2qE m 由 r 2 分 mv qB 由几何关系有Rcot30 r 2 分 得 B 2 分 1 R 2mE 3q 2 粒子从A C的加速度为 a qE md 2 分 由 d at12 2 粒子从A C的时间为 t1 d 2 分 2d a 2m qE 粒子在磁场中运动的时间为 t2 T 2 m qB 2 分 将 1 求得的B值代入 得 t2 R 1 分 3m 2qE 求得 t 2t1 t2 2d R 2 分 m qE2 3 2 2008 年湖北八校联考 年湖北八校联考 18 分 如图下图所示 坐标空间 中有场强为 E 的匀强电场和磁感应强 度为 B 的匀强磁场 y 轴为两种场的分界面 图中虚线为磁场区的右边界 现有一 质量为 m 电量为 q 的带电粒子 从电场中的 P 点以初速度 V0 沿 x 轴正方向开始运动 已知 P 点的坐标为 L 0 且 qE mV L 2 0 试求 P E B X Y V0 O d A B C M N E d q m R 1 带电粒子运动到 Y 轴上时的速度 2 要使带电粒子能穿越磁场区域而不再返回到电场中 磁场的宽度最大为多少 不计带 电粒子的重力 解 1 粒子在电场中做类平抛运动 竖直速度 Vy at 2 分 加速度 2 分 m Eq a 水平位移 L V0t 2 分 由以上各式得进入电场时的合速度为 方向与 y 轴成 0 2VV 450 3 分 2 带电粒子在磁场中做匀速圆周运动 3 分 与 R V mqVB 2 qB mV qB mV R 0 2 右边界相 切时 由几何关系得 Rsin450 R d 解得 3 分 故磁场的宽度最大为 qB mV d 0 12 3 分 qB mV d 0 12 6 20 分 湖北省八校 湖北省八校 20082008 届第二次联考 届第二次联考 如图所示 真空室内存在宽度为 d 8cm 的匀 强磁场区域 磁感应强度 B 0 332T 磁场方向垂直于纸面向里 ab cd 足够长 cd 为厚 度不计的金箔 金箔右侧有一匀强电场区域 电场强度 E 3 32 105N C 方向与金箔成 37 角 紧挨边界 ab 放一点状粒子放射源 S 可沿纸面向各个方向均匀放射初速率相同的 粒子 已知 m0 6 64 10 27kg q0 3 2 10 19C 初速率 v 3 2 106m s sin37 0 6 cos37 0 8 求 1 粒子在磁场中作圆周运动的轨道半径 R 2 金箔 cd 被粒子射中区域的长度 L 3 设打在金箔上 d 端离 cd 中心最远的粒子沿直线穿 出金箔进入电场 在电场中运动通过 N 点 SN ab 且 SN 40cm 则此粒子从金箔上穿出时 损失的动能 为多少 k E 解 1 粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动 洛伦兹力提供向心力 即 2 分 2 v q vBm R 则 2 分 0 220 m v Rmcm Bq 2 设 cd 中心为 O 向 c 端偏转的粒子 当圆周轨迹与 cd 相切时偏离 O 最远 设切点为 P 对应圆心 O1 如图所示 则由几何关系得 3 分 22 16OPSARRdcm 向 d 端偏转的粒子 当沿 Sb 方向射入时 偏离 O 最远 设此时圆周轨迹与 cd 交于 Q 点 对应圆心 O2 如图所示 则由几何关系得 3 分 22 16OQRRdcm 故金箔 cd 被粒子射中区域的长度 L 1 分 32PQOPOQcm 3 设从 Q 点穿出的粒子的速度为 因半径 O2Q 场强 E 则 E 故穿出的 V V 粒子在电场中做类平抛运动 轨迹如图所示 1 分 沿速度方向做匀速直线运动 v 位移 1 分 sin5316 x SSNRcm 沿场强 E 方向做匀加速直线运动 位移 1 分 cos5332 y SSNRRcm 武汉市 武汉市 20082008 届五月模拟 届五月模拟 20 分 如图甲所示 为一种研究高能粒子相到作用的装置 两个直线加速器均由 k 个长度逐长增长的金属圆筒组成 整个装置处于真空中 图中只画 出了 6 个圆筒 作为示意 它们沿中心轴线排列成一串 各个圆筒相间也连接到正弦交流 电源的两端 设金属圆筒内部没有电场 且每个圆筒间的缝隙宽度很小 带电粒子穿过缝 隙的时间可忽略不计 为达到最佳加速效果 需要调节至粒子穿过每个圆筒的时间恰为交 流电的半个周期 粒子每次通过圆筒间缝隙时 都恰为交流电压的峰值 质量为 m 电荷量为 e 的正 负电子分别经过直线加速后 从左 右两侧被导入装置送入 位于水平面内的圆环形真空管道 且被导入的速度方向与圆环形管道中粗虚线相切 在管 道内控制电子转弯的是一系列圆形电磁铁 即图中的 A1 A2 A3 An 共 n 个 均匀分 布在整个圆周上 图中只示意性地用实线画了几个 其余的用虚线表示 每个电磁内的磁 场都是磁感应强度相同的匀强磁场 磁场区域都是直径为 d 的圆形 改变电磁铁内电流的 大小 就可改变磁场的磁感应强度 从而改变电子偏转的角度 经过精确的调整 可使电 子在环形管道中沿图中粗虚线所示的轨迹运动 这时电子经过每个电磁铁时射入点和射出 点都在圆形匀强磁场区域的同一条直径的两端 如图乙所示 这就为实现正 负电子的对 撞作好了准备 1 据相对论知 当时 物体运动时的能量和静止时的能量之差等于物体的动1 c v 能 若正 负电子经过直线加速器后的动能均为 E0 能满足 它们对撞后cv 发生湮灭 电子消失 且仅产生一对频率相同的光子 则此光子的频率为多大 已知普朗克常量为 h 真空中的光速为 c 2 若电子刚进入直线加速器第一个圆筒时速度大小为 v0 为使电子通过直线加速器 后速度为 v 加速器所接正弦交流电压的最大值应当多大 3 电磁铁内匀强磁场的磁感应强度 B 为多大 相邻两电磁铁的间距忽略不计 解答 1 一对正 负电子对撞后湮灭产生一对光子 所以一个光子的能量与一个电子的能 量相等 即每个光子的能量为2 分 2 0 mcEE 设光子的频率为2 分Ehvv 则 解得1 分hmcEv 2 0 2 电子在直线加速器中 经过 k 个圆筒间的 k 1 个缝隙间的电场后 共经历 k 1 次加速 每当电子运动至筒间缝隙时交流电压的瞬时值应为最大值 Um 2 分 根据动能定理4 分 2 0 2 2 1 2 1 1 mvmveUk m 解得1 分 1 2 2 0 2 ke vvm Um 3 设电子经过 1 个电磁铁的圆形磁场区时偏转角度为3 分 2 则 由图可知 电子射入匀强磁场区时与通过射入点的直径夹角为2 分 2 电子在匀强磁场区域内作圆运动 洛仑兹力提供向心力2 分 R mv evB 2 根据几何关系 1 分 R d 2 2 sin 解得 1 分 de n mv B sin2 20082008 年湖北省八校第三次联考 年湖北省八校第三次联考 本题 18 分 如图所示 虚线上方有场强为 E 的匀强 电场 方向竖直向下 虚线上下有磁感应强度相同的匀强磁场 方向垂直纸面向外 ab 是 一根长为 l 的绝缘细杆 沿电场线放置在虚线上方的场中 b 端在虚线上 将一套在杆上的带正电的小球从 a 端由静 止释放后 小球先作加速运动 后作匀速运动到达 b 端 已知小球与绝缘杆间的动摩擦系数 0 3 小球重力忽略 不计 当小球脱离杆进入虚线下方后 运动轨迹是半圆 圆的半径是 l 3 求带电小球从 a 到 b 运动过程中克服摩擦 力所做的功与电场力所做功的比值 解 小球在沿杆向下运动时 受力情况如图 向左的洛仑兹力 F 向右的弹力 N 向下 的电场力 qE 向上的摩擦力 f F Bqv N F Bqv BqvNf 当小球作匀速运动时 b BqVfqE 小球在磁场中作匀速圆周运动时 R V mBqv b b 2 又 R 4 分 小球从 a 运动到 b 过程中 mBqlv l b 3 3 由动能定理得 0 2 2 b f mv WW电 m lqB lBqVqElW b 10 222 电 所以 8 分 m lqB m lqmB m lqBmv WW b f 45 2 92102 222 2 2222222 电 9 4 电 W Wf 黄冈市重点中学 黄冈市重点中学 20082008 届模拟 届模拟 19 分 如图所示 x轴上方存在磁感应强度为B的圆形 匀强磁场区域 磁场方向垂直纸面向外 图中未画出 x轴下方存在匀强电场 场强大小 为E 方向沿与x轴负方向成 60 角斜向下 一个质量为m 带电量为 e的质子以速度 v0从O点沿y轴正方向射入匀强磁场区域 质子飞出磁场区域后 从b点处穿过x轴进入 匀强电场中 速度方向与x轴正方向成 30 之后通过了b点正下方的c点 不计质子的 重力 1 画出质子运动的轨迹 并求出圆形匀强磁场区域的最小半径和最小面积 2 求出O点到c点的距离 解析 1 质子先在匀强磁场中做匀速圆周运动 射出磁场后做匀速直线运动 最 后进入匀强电场做类平抛运动 轨迹如图所示 图 2 分 根据牛顿第二定律 有 2 分 2 0 0 Bem R v v 要使磁场的区域面积最小 则Oa为磁场区域的直径 由几何关系可知 3 分 0 cos30rR 求出圆形匀强磁场区域的最小半径 1 分 0 3 2 m r eB v 圆形匀强磁场区域的最小面积为 2 分 22 2 0 min 22 3 4 m Sr B e v 2 质子进入电场后 做类平抛运动 垂直电场方向 2 分 0 0 sin30st v 平行电场方向 2 分 由牛顿第二定律 1 分 02 1 cos30 2 sat eEma 解得 2 分 2 0 4 3m s eE v O点到c点的距离 2 分 2 22 22 00 34 3 mm dObbc BeeE vv 黄冈市 黄冈市 20082008 年高三模拟适应考试 年高三模拟适应考试 19 分 在 xOy 平面上 一个以原点 O 为圆心 半 径为 4R 的圆形磁场区域内存在着匀强磁场 磁场的方向垂直于纸面向里 在坐标为 2R 0 的 A 处静止着一个具有放射性的原子核一氮 N 某时刻该核发生衰 13 7 变 放出一个正电子和一个反冲核 已知正电子从 A 处射出时速度方向垂直于 x 轴 且后来通过了 y 轴 而反冲核刚好不离开磁场区域 正电子最后射出磁场时速度的偏 转角为 37 不计重力和粒子间的相互作用 1 试写出衰变方程 2 求正电子通过 y 轴时的坐标 解 1 N C e 3 分 13 7 13 6 0 1 2 因为反冲核刚好不离开磁场 那么反冲核的轨迹直径 可能为 2R 或 6R 设反冲核和正电子在磁场中的运动半径 分别为 则由动量守恒定律有 ec rr 和 2 分 eecc vmvm 对反冲核 由洛伦兹力提供向心力有 解得 c c ccc r v mBvq 2 1 分 Bq vm r c cc c 同理 有 1 分 eB vm r ee c 而eqc6 解得 得 2 分 ce rr6 由正电子后来通过了 y 轴可知反冲核直径只可能为 2R 即RrRr ec 6 则反冲核和正电子的轨迹如图所示 设正电子轨迹与磁场边缘交点为 P 与 y 轴点交为 Q 则在图示 37 中OMO 则 2 分 R ROO MO5 37cos 4 37cos 2 分 RROOOM337tan437tan 则 2 分 RMOrPM e 所以 2 分 3 5 53cos53cos RRPM MQ 则R R RMQOMOQ 3 14 3 5 3 Q 点坐标为 2 分 3 14 0 R 天门市天门市 20082008 年高考第二轮模拟年高考第二轮模拟 17 分 如图所示 为某一装置的俯视图 PQ MN 为竖直放置的很长的平行金属薄板 两板间有匀强磁场 磁感应强度大小为 B 方向竖直 向下 金属棒 AB 搁置在两板上缘 并与两板垂直良好接触 现有质量为 m 带电荷量为 q 其重力不计的粒子 以初速度 v0水平向左射入两板 间 问 1 金属棒 AB 应朝什么方向运动 以多大的速度运动 可以使带电粒子做匀速直线运动 2 若金属棒运动突然停止 带电粒子在磁场中继续运 动 从这时刻开始位移第一次达到时的时间间隔是 qB mv0 多少 磁场区域足够大 解 1 设电荷为正电荷 电荷做匀速直线运动 则两板间的电场力和洛伦兹力平衡 则 AB 应向左匀速运动 设其速度为 v 则有 U BL v0 L 为两板间距 依题意 0 v BL U B E vqvBqE 即 若为负电荷 上述结论不变 2 AB 突然停止运动 两板间电场消失 电荷在 B 中做匀速圆周运动 依题意 由 几何关系可知 电荷轨迹圆弧所对圆心角为 60 则 qB mT t 36 华师一附中五月第二次压轴考试 华师一附中五月第二次压轴考试 20 分 在倾角为 30 的光滑斜面上有相距 40m 的两个 可看作质点的小物体 P 和 Q 质量分别 100g 和 500g 其中 P 不带电 Q 带电 整个装置 处在正交的匀强电场和匀强磁场中 电场强度的大小为 50V m 方向竖直向下 磁感应强 度的大小为T 方向垂直纸面向里 开始时 将小物体 P 无初速释放 当 P 运动至 Q 5 处时 与静止在该处的小物体 Q 相碰 碰撞中两物体的电荷量保持不变 碰撞后 两物体 能够再次相遇 其中斜面无限长 g 取 10m s2 求 1 试分析物体 Q