23.1图形的旋转 (11).doc

义务教育教科书（人民教育出版社出版） 数学（九年级上册）第二十三章 旋转23.1 图形的旋转（第1课时） 湖北省襄阳市襄州区黄集镇中心学校 杨霞教学目标：知识与技能：1、掌握旋转的有关概念，理解旋转变换也是图形的一种基本变换； 2、 理解图形旋转的基本性质，并能根据旋转的性质作出任一图形的旋转图形；过程与方法：1、通过观察、操作，理解旋转的性质，了解旋转作图的步骤及关键； 2、通过观察、操作、交流、归纳等过程，培养学生探究问题的能力、动手能力、观察能力以及与他人合作交流的能力；情感、态度与价值观：经过对生活中旋转图形的观察、讨论、实践操作，使学生充分感知数学美，培养学生学习数学的兴趣和热爱生活的情感；通过小组合作交流活动，培养学生合作学习的意识和研究探索的精神.教学重点：旋转的基本性质.教学难点：探索旋转的基本性质.教学过程：一、 情景引入：教师：关于图形的变化，我们已经学习了平移和轴对称，今天我们来学习一种新的图形变换，请大家欣赏图片，并思考：它们给你以什么印象？多媒体展示图片（风力发电机，时钟，摩天轮，汽车交通标志等）.学生回答后，教师板书：23.1图形的旋转二、 探究新知：（一）、读一读，想一想：学生自学教材第59页内容，思考并回答：1、 什么叫做图形的旋转？什么是旋转中心？什么是旋转角？什么是对应点？2、 旋转后的图形要想唯一确定，需要有几个要素？学生自学思考后回答，教师板书：旋转三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度.（二）、看一看，议一议： 认真观察多媒体课件所展示的三角形的旋转，思考：旋转前后的图形有什么特点？ 学生分组讨论，总结归纳后，教师板书： 旋转的性质： 对应点到旋转中心的距离相等； 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角； 旋转前后的图形全等. （三）、画一画，议一议：1、 根据旋转的性质，你能按要求画出下列图形吗？学生试画并思考：怎样画出旋转后的图形？ 教师引导学生归纳、总结.学生思考：若知道线段AB绕一点旋转后得到线段AB，你能找出这个点吗？2、 出示例题：教材第60页例题例：如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把三角形ADE顺时针旋转90度，画出旋转后的图形。三、 总结提高：今天，你学会了什么？还有什么疑问？四、 课堂练习：1、如图，点P是等边ABC内一点，APB是由APC绕着点A旋转得到的，请指出：（1）旋转中心是 ；（2）旋转角是 度；（3）点P，C的对应点分别是 ；（4）线段AP，PC的对应线段分别是 ；（5）PAC的对应角是 ；（6）若PA=6，PB=8，PC=10，点P与点P之间的距离为 ；APB的度数是 。2、（1）如图1，ABC中，BAC=90，AB=AC，D、E在BC上，DAE=45，为了探究BD、DE、CE之间的等量关系，现将AEC绕A顺时针旋转90后成AFB，连接DF，经探究，你所得到的BD、DE、CE之间的等量关系式是 ；（2）如图2，在ABC中，BAC=120，AB=AC，D、E在BC上，DAE=60,ADE=45，试仿照（1）