茶园中学2011年九年级上册期中检测数学试卷(湘教版).doc

茶园中学2011年九年级上册期中检测数学试卷第一卷 满分100分一、选择题（每小题3分，共24分）考号 班级 姓名 座号1、一元二次方程的根是 （ ）A. B. C. D. 2、已知一元二次方程，下列判断正确的是（ ）A.该方程有两个相等的实数根 B.该方程有两个不相等的实数根C.该方程无实数根 D.该方程根的情况不确定3、下列命题中，是真命题的为（ ）A.锐角三角形都相似 B.直角三角形都相似 C.等腰三角形都相似 D.等边三角形都相似4、一元二次方程的两根之积是（ ）A-1B-2C1D2 5、在RtABC中，C90，若将各边长度都扩大为原来的2倍，则A的正弦值（ ）A扩大2倍 B缩小2倍 C扩大4倍 D不变（第6题）AB第5题C6、如图，ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，则下列结论：ADEABC；其中正确的有（ ）A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个7、在RtABC中，C=90，则的值等于（ ）A B. C. D. 8、第8题图如图，把一个矩形剪去一个正方形，剩下的矩形与原矩形相似，则原矩形的长与宽的比为（ )A. B. C. D。 . 二、填空题（每小题3分，共24分）9、已知关于x的一元二次方程x2-4x+m=0有两个相等的实数根，则m= ；10、“角平分线上的点到角的两边的距离相等”的逆定理是 ；11、若，则= 。12、ABC与DEF的相似比为3：4，则ABC与DEF的面积比为 13、在RtABC中，C=90，则A= 14、如图在ABC中D是AB边上一点，连接CD，要使ADC与ABC相似，应添加的条件是 （写出一个即可）第15题图ABCD第14题15、如图，已知RtABC中，斜边BC上的高AD=4，cosB=，则AC=_。16、在比例尺是1:1000的南京交通游览图上,玄武湖的面积约为7平方厘米,它的实际面积约为 平方米。三、解答题(本题共7个小题，共52分)17、（5分）解方程： 18、（7分）计算:cos450tan450+tan300-2cos600sin45019、（满分4分）已知在RtABC中，C=90，AB=13，BC=5。求和的值。ABCD12米草坪20、（8分）如图所示，某学校有一道长为12米的墙，计划用26米长的围栏靠墙围成一个面积为80平方米的矩形草坪ABCD求该矩形草坪BC边的长21、（8分）已知:如图,ABC中,ABC=2C,BD平分ABC.求证:ABBC=ACCD.22、（10分）某商场每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售，一天可售出100件，后来经过市场调查，发现这种商品的单价每降低1元，其销量可增加10件。（1）求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？（2）若商场经营该商品一天要获利润2160元，又要尽量使顾客得到实惠，则每件商品应降价多少元？23、（满分10分）在ABC中，ADBC于D，BC=12，AD=9，矩形PQMN内接于ABC，且PN=2PQ，求矩形PQMN的面积。 第II卷 满分20分24、（10分）如图，M为线段AB的中点，AE与BD交于点C，DMEAB，且DM交AC于F，ME交BC于G（1）写出图中三对相似三角形，并证明其中的一对；（2）连结FG，如果45，AB，AF3，求FG的长25、（10分）如图，已知ABC是边长为6cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC匀速运动，其中点P运动的速度是1cm/s，点Q运动的速度是2cm/s，当点Q到达点C时，P、Q两点都停止运动，设运动时间为t（s），解答下列问题：（1）当t2时，判断BPQ的形状，并说明理由；（2）设BPQ的面积为S（cm2），求S与t的函数关系式；（3）作QR/BA交AC于点R，连结PR，当t为何值时，APRPRQ？醴陵市2010年下期九年级期末考试数学试卷参 考 答 案一、选择题（每题3分）：题号12345678答案CBDBDBBA二、填空题：（每题3分）9、 4 10、到角的两边的距离相等的点在角平分线上 11、12、3:4 13、30 14、ACD=B或ADC=ACB或 15、5 16、三、解答题：17、（满分4分） 18、，2分 2分19、（满分6分）.解：设BC边的长为x米，根据题意得 ， 解得：，1612，不合题意，舍去， 答：该矩形草坪BC边的长为10米.20、（满分6分）证明： 四边形是平行四边形，又 BG平分，。21、（1） 3分（2）不公平， 3分22、（满分8分）设PQ=x，依题意得：APNABC，即：解之得：，23、（1），风筝A比风筝B离地面更高。4分（2）， 4分24、解：(1)BPQ是等边三角形，当t=2时，AP=21=2,BQ=22=4，所以BP=AB-AP=6-2=4，所以BQ=BP.又因为B=600，所以BPQ是等边三角形. 3分(2)过Q作QEAB,垂足为E,由QB=2t,得QE=2tsin600=t,由AP=t,得PB=6-t,所以SBPQ=BPQE=(6-t)t=t2+3t； 6分(3)因为QRBA,所以QRC=A=600，RQC=B=600，又因为C=600,所以QRC是等边三角形,所以QR=RC=QC=6-2t.因为BE=BQcos600=2t=t,所以EP=AB-AP-BE=6-t-t=6-2t,所以EPQ