《电路原理导论》第五章习题解答.doc

第五章习题解答5-1按图形写出下列正弦量的表达式并给出它的周期、频率、角频率、幅值、初相位和初始值。0t/Su/V101/127.50102u/Vt/mS22（a）（b）图5-1 习题5-1题图解（a）： ; ； ； ； （b） ; ; 5-2已知，与的相位差是多少，记时起点推后，它们的相位差是否变化？并求。解： 5-3工频正弦电源已知，设瞬时值分别在150V时开始作用于电路，试写出该电压的4个瞬时表达式，并画出波形图。解：在图中表示出在分别等于150V时的0t/Su/V311150150坐标时刻。（1）当u=+150V的第一时刻第一表达式 （2）当u=+150V的第2时刻 第2表达式 （3）当u=150V的第1时刻第3表达式 （4）当u=150V的第2时刻 第4表达式 5-4已知正弦电压 ，试用不同的数学形式表示出它们的有效值相量和幅值相量表达式，并画出相量图。解：（1）有效值相量（2）幅值相量5-5已知复数，试完成其加、减、乘、除运算。解：V1V2LR us图5-6习题5-6题图5-6 正弦交流电路中，电压表V1、V2均显示有效值，若电压表V1、V2的读数分别为30V和60V，求US。若外施电压为直流25V，求两表的读数。解：设则，则，所以 ZLR usi图5-7习题-7题图5-7图5-7电路中已知，,，试确定未知元件值，并写出电流瞬时表达式。解： ； ； 所以输入阻抗的可能值为已知 必满足 5-8有，三元件串联接于50Hz的正弦电源上，其端口上的输入复阻抗与复导纳是多少？已知端口电压，试求电流及各元件电压。答：；;解：5-9上题三元件并联接于220V，400Hz的正弦电源上时，其端口上的复阻抗和复导纳又是多少？试求各元件电流和总电流。解： 5-10在RLC串联的正弦电路中，已知，端口电压，试求R、L、C。 答：；解 5-11图5-11电路接于工频电源上，试求等效复阻抗，电流及各元件参数。4j3j6-j3-j64j3j6-j3-j6（b）（a）图5-11习题5-11题图解（a）：（b） AV1V25j10100Vj10-j5图5-12 习题5-12题图5-12图5-12电路中求电流表及电压表V1的读数。 答：解12：设 ，则 图5-13 习题5-13题图iN0us5-13图5-13的单口网路中已知, ,，试求网路N0的并联等效电路的元件值。解：5-14图5-14电路中欲使电感和电容上电压有效值相等，试求R值及各支路电流。图5-14习题5-14题图j2.4R -j4解： ； ；CR L图5-15习题5-15题图5-15图5-15的电路中超前90，且知，试作：画出相量图并求R、L、C。解：设 所以导前45，从相量图中可知 ； ； ； CR1R2L 图5-16习题5-16题图5-16图5-16所示电路已知R1=30，R2=40，L=0.128H，欲使R2上消耗的功率等于R1上功率的1/2，试求电容C。解： ； ； 图5-17习题5-17题图335-17试求各电源的功率。解：R jXCjXL图5-18习题5-18题图5-18已知，R = 5W ，XL = 5W ， XC = 2W。试分别用结点电压法和回路电流法求各支路电流和各电压源发出的复功率。答：；解:（1）回路法求解电流验： （2）弥尔曼定理求解该电压与通过电流验算结果相吻合，不再求电流。（3）各电源功率LR1CR2usu20.1u2图5-19习题5-19题图5-19图5-19电路，已知，R2=10，R1=10，,，试用结点法求电压。 答解：5-20试用网孔法求图5-19电路中各网孔电流，并求电压源供给的复功率。答：；解：已知,，R1=10,R2=10LR1CR2usu20.1u2图5-19习题5-19题图 ； ； 验： 5-21一个7.5的电阻与31.8mH的电感并联接在220V的工频电源上，试求负载的复功率、有功功率，无功功率、功率因数；如果输电线路允许的最大电流是50A，问还能并联多大的电阻？此时的功率因数是多少？答：；解： 无功电流不变 增加有功电流 另接电阻 5-22图5-22电路中已知：，求：电压源发出的复功率。答：；4mH500F3usi12i1图5-22习题5-22题图解： 验：电源复功率 5-23图示电路，已知，当负载ZL取什么值时可获得最大功率？最大功率是多少？ZL2H2F2usi12i1图5-23 习题5-23题图4mH500F3usi12i1图5-22习题5-22题图解：用戴维南定理求解在图5-23电路中求开路电压2H2F2usi12i1图5-23 ; 2H2F2isi12i1图5-23在图5-23中解等效内阻满足最大功率的负载阻抗是 5-24两负载并联在工频电源上，已知负载Z1的有功功率P1=20KW，cosj1 = 0.8（滞后）；负载Z2的有功功率P2 = 10KW，cosj2 = 0.9（超前）。求两负载并联后总的有功、无功、视在功率和功率因数。解： ； ； ； 5-25日光灯可以等效成RL串联电路，30W的日光灯其额定电压为220V，灯管电压为75V，略去镇流器的功率损耗，试计算灯具的功率因数，欲把功率因数提高到0.99,应并多大的电容器。 ； 5-26图5-4电路中，试作画出相量图说明、的相位关系；满足什么条件时可使它们的相位差为90。当电源频率发生变化时它们的相位差怎么变化。R1C1R2C2图5-26 习题5-26题图解：相量图如图5-26，两条支路都为容性，设，则 12图5-26 ；u1与u2的相位差 所以应该满足 ； 即时u1与u2的相位差为90。5-27 RLC串联电路接于10V的工频正弦电源上，调整电容器当电阻上电压等于5V时UC为UL的1.2倍。试求UC、UL。若此时电阻上消耗的功率为5W，试求R、L、C。图5-27解：以电流为参考相量画相量图,如图5-27。 ； 则 解得 ； ； ； 5-28图5-28电路中已知，同相位，试求R、R2、XLR1R R2C图5-285A50VLR1R R2LC图5-28 习题5-28题图解：支路1参数都已知，阻抗角设为参考相量，则3060图5-28 ；得图5-28相量图。对电感支路 ； ； ；求R5-29图5-29电路中已知，试分析当k = 01变化时与的导前滞后关系以及的幅度和相位的变化范围。解：因为，且，所以I1 = I2 。图5-29 习题5-29题图CR kR R R abcdo设 ， 可得 ； ； 得相量图如图5-29调整输出 O点在bc间移动。K=0.5时O点落在e点，abcdo45e4545图5-29此时，输出电压与同相位可见：当k 0.5时，输出电压滞后当时，当时，O点落在b点,输出电压5-30图5-30电路中试求滞后45所需的L值。图5-30 习题5-30题图1K1KR1R2解：设，则 ； ； 并联支路的阻抗角153.434563.43图5-30得图5-30 的相量图，图中 根据正弦定理图5-31 习题5-31题图80R1Ccbad5-31图5-31电路中已知，50Hz，U1=30V，U2=40V，电容可调，试求电容为何值时使Ucd=50V，并求Ucd的幅角。解：因为设则图5-31abcd53.153.1得图531的相量图，有C点落在以ab为直径的半圆上且为定点。超前，d点也落在同一圆的上部，随电容的调节d为动点。Cd连线即为只有cd线通过圆心即为直径时