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热学公式1.3.1物态方程： fiTi，pi，Vi,m=0 （1.1）1.3.2体积膨胀系数、压缩系数、压强系数：KT=-1V（dVdp)T (1.3)p=1V（dVdT)p (1.4)v=1p（dpdT）v(1.5)1.3.3 理想气体（压强趋于零的极限状态下的气体/能严格满足理想气体物态方程的气体）物态方程：pV=mMmRT=vRT (1.7)1.3.4混合理想去气体物态方程：p=v1RTV+v2RTV+vnRTV=p1+p2+pn (1.9)1.4.3温标：T(p)=pVovR (其中Vo不变) （1.10） ptr=vRVo*273.16K (1.11) Tp=pptr273.16K (体积不变) （1.12） Tp=273.16Klimptr0pptr (体积不变) （1.13）1.5.1物质由大数分子组成：NA=6.021023mol (1.14)法拉第常量F=NAe-1=9.6510-4mol-1分子热运动：N212N1N （1.15）1.6.1理想气体微观模型：洛喜密脱常量n0=6.02102322.410-3m-3=2.71025m-3 (1.16)1.6.2单位时间内在单位面积器壁上平均分子数=NAt=nv6(1.18) =nv4(1.19)1.6.3理想气体压强公式：p=16nv2mv13nmv2 (1.20) t=12mv2 (1.21)P=23n t P=vNAktV=nkT (1.23) K=RNA=1.3810-23JK-1(1.24)1.6.4温度的微观意义： t=12mv2=32kT(1.25) 气体分子的平均根速度：vrms=v2=3kTm=3RTMm (1.26) 1.7.1分子间互作用势能曲线：dEpr=-F(r)dr (1.29)或F=-dEpdr(1.30)令r 时 Ep（）=0 则Epr=-rF(r)dr (1.31)1.7.2分子碰撞有效直径、固体分子热震动、固体热膨胀：d=分子碰撞有效直径（1.31）1.7.3范德瓦尔斯方程 ：p=RTVm-b (1.33) p理=p理动=p+pi （1.34） 方程为：p+aVm2Vm-b=RT (1.43)2.2.2等概率性与概率的基本性质:PL=limN(NLN) (2.1)2.2.3平均值及其运算法则：u=N1u1+N2u2+iPiui=iNiuiN (2.2)n时u=P1u1+P2u2+（2.3）2.3.2麦克斯韦速率分布：f(v)dv=4(m2kT)32exp(-mv22kT)v2dv (2.13) v=0vfvdv=04(m2kT)32v3exp-mv22kTdv三种速率：（1）平均速率： =8kTm=8RTMm(2.14)(2)平均根速度：vrms=3kTm=3RTMm (2.15)(3)最概然速率vp=2kTm=2RTMm (2.16)三种速率的比：vp：v：vrms=1：1.128：1.224 (2.17)2.4.1速度空间：f(vx,vy,vz)=dN(vx,vy,vz)Ndvxdvydvz (2.20)2.4.2麦克斯韦速度分布： dN(vx,vy,vz)N=fvxdvxfvydvyfvzdvz (2.26)2.6.1等温大气压强公式：p(z)=p(0)exp(-MmgzRT) (2.61)2.7.1理想气体热容：C=limT0QT=dQdT (2.75)2.7.3能量均分定理： =t+r+2v12kT=12ikT (2.81)3.1.1牛顿粘性定律:f=-dudzA3.2.1菲克定律 JN=-Ddndz (3.10)3.3.1傅力叶定律： Q=-KdTdzA (3.14) 热流密度： JT=-KdTdz (3.15)3.8.1气体黏性系数导出： =13v (3.62)3.8.2气体的导热系数：K=13vCV,mMm (3.67) 气体的扩散系数：D=13v (3.69)4.2.2体积膨胀功：W=-v1v2pdV （对外界系统所做的总功） （4.3）理想气体在几种可逆过程中功的计算：(1)等温过程:W=-vRTlnp1p2(2)等压过程:W=-pV2-V1=-vR(T2-T1)(3)等体过程:W=04.3.2内能定理： U2-U1=W绝热 （4.12） 热力学第一定律一般表达式：U2-U1=Q+W无限小过程第一定律表达式：dU=dQ+dW 准静态过程第一定律表达式：dU=dQ-pdV4.4.1定体热熔： CV,m=(UmT)v (4,19) CV=mcv=vCV,m (4.20)4.4.2定压热熔与焓：H=U+pV (4.22) Cp=mcp=vCp,m4.5.1理想气体内能： dU=vCv,mdT 4.32 U2-U1=T1T2vCV,mdT (4.33)4.5.2理想气体的等体、等压、等温过程： （1）等体过程：Q=T1T2vCV,mdT (4.39) （2）等压过程：Q=vT1T2Cp,mdT (4.40) （3）等温过程：Q=-W=vRTlnV2V1 (4.42)4.5.3一般绝热过程 U2-U1=W绝热 准静态绝热过程： p1V1=p2V2=常量 理想气体绝热过程中功及温度变化： W绝热=U2-U1=vCV,m(T2-T1) 4.5.6多方过程方程： pVn=C (4.68) 多方过程热熔： Cn,m=CV,m-Rn-1=CV,m-n1-n4.6.1热机效率的定义： 热机=WQ1 =Q1-Q2Q1 （4.81） (4.82) (4.83)4.6.2卡诺热机的效率： 卡诺=T1-T2T1 （4.90）4.7.1制冷系数： 冷=Q2W=Q2Q1-Q2 （4.99） 卡诺制冷剂效率： 卡冷=T2T1-T2 （4.100）5.3.1克劳休斯等式： i=1nQiT=(dQT)可逆=05.3.2熵和熵的计算：TdS=(dQ)可逆 （5.23）熵的微分表达式 Tds=dU+pdV 5.24 以熵来表示热熔 Cv=（dQdT）V=T(S