硕士论文评价问题(第十二组汪灵枝,刘琳岚,钟建忠).doc

数学建模作业七硕士论文质量评价问题指导老师；刘于江赣南师院 09计本（2）班 刘琳岚赣南师院 09数本（1）班 汪灵枝赣南师院 09数本（1）班 钟建忠内容摘要：本文通过2006、2007、2008年硕士生论文的评阅信息，对所给的表1，表2的数据，采用概率函数分步法、逐步回归等方法来求解问题：针对问题一：我们首先计算各年各专业硕士生论文选题与开题的评分的数学期望和方差，然后绘制相应的图与表，评价各年、各专业的论文开题选题评价。得到结果各年2007最佳。2006,2008次之。各专业结果见模型求解。针对问题二：计算该评分结果的数学期望和和方差，来对各年、各专业的论文总体情况进行评价。还有优秀论文的比例。得到结果2008最佳，2007.2006次之。各专业结果见模型求解。针对问题三：利用回归分析的方法,用matlab拟合出论文得分与选题开题期望的线性关系。针对问题四：我们建立对应于复审得分的随机变量，计算各年各专业硕士生论文复审评分的数学期望和方差，求解问题。针对问题五：比较问题二和问题四中得到的数据，我们联系相应评分项目内容和分值，阐述了某校硕士生论文评审体系中反应出的问题，提出了一些建议。关键字：硕士论文评分体系 随机模型 期望 方差一问题的重述我国自1980年建立新的学位制度以来，已初步形成了具有我国特色的研究生招生和培养模式，并且随着社会环境的变化和人才培养的不同要求适时作出调整。近年来研究生招生规模的迅速扩张,以及研究生在国家发展与社会进步中发挥的越来越大作用，更使研究生论文质量问题成为人们关注的焦点。如何建立合理的研究生论文质量评价体系，并通过量化的手段找出当前国家在研究生招生过程中存在的问题，进而调整招生政策，改革招生方式，真正吸收综合素质高和研究能力强的优秀学生进入研究生队伍，已成为保证、提高硕士研究生论文质量的第一大关口，是国家乃至个人都十分关注的一项课题。为全面贯彻科学发展观，落实以质量为核心的发展要求，全面分析和评价我国硕士生质量，制定进一步提高硕士研究生教育质量的政策，需要对硕士生的招生质量、论文质量、培养质量等进行综合评价。某校正开展硕士生质量评价，现搜集到2006、2007、2008年硕士生论文的评阅信息，分别按年存放在相关数据库中。附件1和附件2中给出2006，2007，2008年各年硕士论文的评阅信息。全部存放在Excel表中。请根据这些信息分析解决以下问题。1 对2006,2007,2008年各年硕士生论文选题与开题进行总体评价，包括各专业的评价和各年的总体评价。2 对2006，2007，2008年各年硕士论文评分的评价，包括各专业与各年的总体评价。3对各专业、各年硕士论文选题开题与论文得分之间的相关性进行分析，从中得出相应的结论。4 对2006，2007，2008年复审（毕业后的重新评阅）论文的评价。包括各专业与各年的总体评价。5 对硕士毕业前后论文的评分结果进行分析，得出硕士论文质量综合评价，以及观点与结论并提出相应合理的建议，制定进一步提高硕士研究生教育质量的政策，需要对硕士生的招生质量、论文质量、培养质量等进行综合评价。二模型的假设1、 假设初审论文与复审论文都是在某学校的硕士论文中随机收集的，排列顺序也是随机分布的。2、 假设初审论文、复审论文的评阅信息之间是相互独立的，并且是有效的。3、 假设06-08年硕士论文选题的评分标准，硕士论文开题报告指标、硕士论文评分不变。4、 假设论文评阅不收受专业、年份等影响。5、 假设论文评阅不受硕士学位类别（如：学术型学位、专业类学位等）的影响。6、 假设该评分体系适用于该校所以入学类型（在职人员与非在职人员、定向培养与非定向培养等类型）的学生论文。7、 假设专家和评阅教室对论文的评阅采取双盲评审制度（隐去硕士生姓名、知道老师姓名及其指导老师的参考文献等），客观公正，排除了评审中非学术因素的干扰。8、 假设论文质量由论文最终得分唯一确定。9、 假设开题的标准和选题指标对论文质量有决定性作业。10论文初审和复审得分共同决定论文质量。三模型的分析对问题一，问题二，问题四都采用概率函数分步法、求解出期望和方差对其进行分析并画出折线图或直观图进行简化。针对问题三，利用回归分析的方法,用matlab拟合出论文得分与选题开题期望的线性关系。针对问题五，比较问题二和问题四中得到的数据，我们联系相应评分项目内容和分值，阐述了某校硕士生论文评审体系中反应出的问题，提出了一些建议。四模型的符号说明 KT-代表表1中开题的评价结果 XT1,XT2,.,XT6 -分别代表表2中6项开题的评价结果 A1,A2,.,A7-分别代表表3中第一位专家的盲审评阅结果B1,B2,.,B7-分别代表表3中第二位专家的盲审评阅结果E(X) 表示期望D(X)表示方差五模型的建立与求解第一问 对2006,2007,2008年各年硕士生论文选题与开题进行总体评价。包括各专业的评价和各年的总体评价。1，对2006,2007,2008年各年硕士生论文选题的评价首先对各专业的XT进行量化分析，XT有理论意义的为1分，有实际意义的为2分，既有理论又有实际意义的为3分。对各专业学生XT得分的评价：1.1对各专业的XT进行求均值运算，和求方差。并对其进行排名。学科序号2006XT平均值2007XT平均值2008XT平均值XT平均值方差23330252.44444332.814810.3091752.82.80.16152.72.92.7782.792670.1640912.6666732.72.788890.2330662.444442.8888932.777780.36556272.833332.82.72.777780.17752262.82.62.8892.7630.32105432.2631632.754390.55953122.555562.896552.82.75070.26331342.752.750.1875242.444442.832.748150.32105282.62.7752.7672.7140.3368202.666672.814822.6212.700830.2928302.62.92.62.70.41172.37532.6672.680670.3566592.82.62.62.666670.48889222.647062.575762.7222.648270.27366322.752.72.4442.631330.2332132.482762.771432.5942.616060.48438142.72.714292.4292.614430.31771182.611112.541672.642.597590.35999292.752.545462.4622.585820.4335922.3752.3333332.569440.63039312.752.42.5562.568670.32099102.4285732.22.542860.48443332.52.42.72.533330.39158212.370372.821432.4072.532930.56574192.31252.730772.5362.526420.44674162.43752.6252.3872.483170.594872.6666731.752.472220.59215112.251.909092.22.11970.847582.421051.42.352.057020.884633221对论文来说既有理论又有实际意义才是最好的、学科3的为所有学科中的最小值，为所有学科的最大值，说明学科3的论文选题质量最差；学科23的为所有学科中最接近于3,即有理论意义和实用价值者，=0，为所有学科中的最小值，说明学科23的论文选题质量最好。1.2对各年选题的总体评价：统计数据得选题年量化后排名如下表：年份XT平均分20062.5570320072.6720620082.60262各年选题量化后排名依次为2007200820062006、2007、2008年有理论意义和有实用价值的论文选题所占的比例如下表：（3占比越高越好）3总数总数3占比20062593770.68700320073744940.75708520083194580.696507各年XT=3所占比重的排名依次为2007200820062.对2006,2007,2008年各年硕士生论文开题进行总体评价2.1将学生KT1KT6各项开题报告的总得分作为学生开题报告得分。然后对各专业的KT运算求出均值，并排名，得分越高，所作的KT越差。专业2007KT2006KT2008KT期望方差107.699.48.666673.97232259.44448.333338.8758.884243.25592158.310.7892.92985178.89.37599.058331.07277910.55567.6269.060523.6789599.19.78.59.13.62333168.975108.806459.260483.74792129.79319.111118.99.268073.3597728.888910.12599.337971.47392899.736849.459.395612.41233188.9583310.05569.29.404633.68813328.68.62511.3339.519333.58299209.518519.666679.379319.52153.06685249.69.555569.99.685192.9726549.73689.6259.79.687273.77648119.72727910.49.709092.4875289.725109.470599.731864.95801139.771429.827599.6259.741343.859273010.510.06678.89.788894199.61539.187510.57149.791413.975712710.4109.39.92.0251519.69.5555610.79.951853.343643111.19.759.11119.987033.59122219.678579.5185210.77789.9916244611.6667108.3333105.12889299.3636310.8751010.079532610.410.89.33310.17773.957192210.96979.5882410.361110.30633.57223311.68.62510.910.3753.17857149.7142810.61110.43812.748262310.510.52.253412120313.513.52.25学科10的为所有学科中的最小值，但相对较大，说明学科10的论文的总体开题质量最好，但水平较为参差不齐，学科3 的为所有学科中的最大值，相对较小，说明学科3的论文的开题质量普遍较差。其他各学个开题选题情况也可从上表数据和图示类似分析得出。2.2各年的KT均值为年份200620072008各年平均9.721499.670279.67686可知2007年学生的开题写得好。2006的开题写的最差。第二问；对2006，2007，2008年各年硕士论文评分的评价。包括各专业与各年的总体评价。2.1计算对于第j篇论文第一位专家和第二位专家盲审后评分的平均值，并各年计算该平均值期望、方差： （1）（2） （3） (4)计算第j篇论文第一位专家和第二位专家盲审后评分的平均值的期望及方差，并绘制各年硕士论文总体评分的均值及方差图，表21 各年硕士论文评分均值及方差年份2006年2007年2008年E（X）85.5112786.0425186.14738D（X）22.6625117.1115514.50776图21 各年硕士论文总体评分的均值及方差由图21可得，2006年到2008年硕士论文评分均值逐年升高，方差逐年减小，即2008年硕士论文评分最高，且整体水平差异较小，说明2008年论文的相对最好，且水平普遍提高，在论文评分上可能存在着评定层次不够明显，好坏论文得分差异较小，且普遍得分高等问题。2.2各专业硕士生论文评分的总体评价：计算各专业硕士论文评分的均值和方差，分析其评分高低及波动性，以此为依据进行各专业硕士生论文评分的总体评价。专业E(X)D(X)专业E(X)D(X)184.44817.7471885.84315.964285.88130.451984.27519.532377.2533.0632085.94712.935485.26415.9862185.95413.706583.82.362283.33713.2684.4525.3062386.56.25785.32116.7542488.96611.74885.63814.372587.31714.95987.63323.8822685.58620.139108814.52784.29813.0291187.22514.5372886.41518.5251287.22421.452986.0638.48051386.21414.4673087.18317.941148525.4173186.01911.4351584.16414.1653286.59311.6671688.19810.0283384.12514.2611787.11115.8023483.3757.9219由图表可知各专业论文的评分都集中在85分左右，未出现过低和过高的分数，说明论文的质量相对接近。学科3 的评分=77.25分，为所有学科中的最小值，=33.0625，为所有学科中的最大值，说明学科3的论文总体质量最差；学科24的= 88.96552分，为所有学科中的最大值，= 11.74019，说明学科24的论文的总体质量相对最好；学科10、16也相对较好。对优秀论文的分析年份2006年2007年2008年95分以上52485分-94分21932029675分-84-74分64160分以下000平均值85.5112786.0425186.14738论文数量377494458优秀论文以上的比例0.5941640.6518220.655022根据以上数据我们可以得到三年得分的分布图，纵坐标为该分数段的数量：从总体来看三年硕士论文评分大都集中在85分以及95分之间，三年分数在不断在提高，论文的质量也在不断提高，论文总体分数差距在减小。优秀论文的比例越来越大，08年的优秀论文比例最大。第三问。我们记论文的得分期望为Y,开题的得分期望为X1,选题的得分期望为X2,我们得到一个Y与X1拟合的关系图：得到一个Y与X2拟合的关系图：由图我们可以得到两个线性模型：Y=+ X1+ （1） Y=+ X2+ （2）我们可以拟合这两个线性模型得到一回归模型：Y=+ X1+ X2+其中，为常数项，和为回归系数，和称为回归变量，影响y的其它因素作用都包含在随机误差中。如果模型选择得合适，应大致服从均值为零的正态分布。我们对回归模型进行分析得到：参数参数估计值参数置信区间96.593.9 88.72731 104.4589 1.402675-0.08382 2.72153-1.47466-2.04948 -0.89984=0.653128 F=25.07947 p1=1.18e-21，p2=0.037884,p3=1.19e-05表 显示，=0.653128指因变量y的62.77%可由模型确定，F值远远超过F检验的临界值，p远小于，因而模型（3）从整体来看是可用的.表 的回归系数给出了模型（3）中，的估计值，即=96.59309，=1.402675，=-1.47466.检查它们的置信区间发现，只有的置信区间包含零点，表明回归变量X1（对因变量y的影响）不是太显著.选题对论文评分影响较大，而开题对评分较不显著。第四问。对复审论文的总体评价对各年复审（毕业后的重新评阅）论文的评价表41 各年硕士生论文复审评分的期望和方差年份2006年2007年2008年E(X)81.4387882.5267981.94372D(X)42.5753331.6064352.04711图 各年硕士生论文复审评分的期望和方差（系列1为期望，系列2为方差）可知，2007年的论文复审的E(X)=82.52679，为三年中的最大值，D(X)=31.60643，为三年中的最小值，说明2007年的论文质量最好，但三年论文复审的成绩均低于首次的评分。对各专业复审（毕业后的重新评阅）论文的评价各专业硕士生论文复审的期望及方差 学科序号复审期望复审方差样本数量学科序号复审期望复审方差样本数量180.7528.26241882.927.2488930283.833337.409722121980.6296313.25926273880.2522082.8055613.6326514475.5074172.98765272178.8333322.4722224583.119.29102279.3333315.047520678.1005315.1024919237636270002482.2925923.3724528882.5629634.32015282588.355565.937516984.6111124.6821182679.6568.95408281089.333338.39506292783.6666712.4375241178.6666726.01102883.4444418.86201282.261945.48765362982.7523.44802231381.62524.56771243083.92464.408304171485.4444423.375163183.7583323.02262251581.0111134.45103277.0916735.98866231686.06667167.8916283382.6666717.55102141784.2194432.246912734000图 各专业硕士生论文复审的期望及方差可知，学科10的E(X)=89.22222，为所有学科中的最大值，且D(X)=8.395062，相对较小，说明学科10的论文总体质量最高。各学科论文的复审成绩均低于首次评价的成绩，且学科16、24初审成绩较好但复审出现了较大下滑，这又说明硕士论文的评审出现了缺陷。第五问对硕士毕业前后各专业论文的评分结果进行分析学科序号复审样本量复审期望复审方差初审期望初审方差12480.7528.2684.44817.74721283.833337.40972285.88130.4532880.2577.2533.06342775.5074172.9876585.26415.98651083.119.2983.82.3661978.1005315.1024984.4525.30670085.32116.75482882.5629634.3201585.63814.3791884.6111124.682187.63323.88210989.333338.3950628814.5111078.6666726.0187.22514.537123682.261945.4876587.22421.45132481.62524.5677186.21414.467141685.4444423.3758525.417151081.0111134.4584.16414.165162886.06667167.891688.19810.028172784.2194432.2469187.11115.802183082.927.2488985.84315.964192780.6296313.2592684.27519.532201482.8055613.6326585.94712.935212478.8333322.4722285.95413.706222079.3333315.047583.33713.2232763686.56.25242882.2925923.3724588.96611.74251688.355565.937587.31714.95262879.6568.9540885.58620.139272483.6666712.437584.29813.029282083.4444418.8686.41518.525292382.7523.4480286.0638.4805301783.92464.40830487.18