高一第一学期数学科期中考试试卷.doc

高一第一学期数学科期中考试试卷第一部分选择题(共 50 分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1下列命题正确的是（ ）A很大的实数可以构成集合.B集合与集合是同一个集合.C自然数集中最小的数是. D空集是任何集合的子集.2下列各式错误的是 （ ）A B. C. D. 3下列各组函数中，表示同一个函数的是 （ ）A和 B和C 和 D和4化简的结果为 （ ）A5 B C D5 5设, 用二分法求方程内近似解的过程中, 计算得到 则方程的根落在区间 （ ）A（1，1.25） B（1.25，1.5） C（1.5，2） D不能确定6设集合若则的范围是 （ ）A B C D 7下列幂函数中过点，的偶函数是（ ）A B C Dxy8已知函数（其中）的图象如下面右图所示，则函数的图象是 ( )1o1A B C D9如果一个函数满足： （1）定义域为R； （2）任意，若，则； （3）任意，若，。则可以是（ ）ABCDy/m210. 如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积()与时间(月)的关系:,有以下叙述： 8 这个指数函数的底数是2；4 第5个月时,浮萍的面积就会超过； 2 浮萍从蔓延到恰好经过1.5个月； 3t/月1201 浮萍每个月增加的面积都相等；其中正确的是 （ ）A B . C . D . 第二部分非选择题 (共 100 分)二填空题：本大题共6小题, 每小题5分, 共30分. 把答案填在答卷的相应位置11； 12已知函数，则 ；13设，比较大小关系_ _（用“”连接)14函数的图象与函数（）的图象关于直线对称，则函数的解析式为15函数的单调递增区间是 16某同学在研究函数 () 时，分别给出下面几个结论：等式在时恒成立；函数的值域为（1，1）；若，则一定有；方程在上有三个根.其中正确结论的序号有 .(请将你认为正确的结论的序号都填上)三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤AB17题图17. （本题满分12分）已知， （1）求和；（2）若记符号，在图中把表示“集合”的部分用阴影涂黑； 求和.18（本题满分12分）已知函数为定义域为R的偶函数，当时，(1) 当时，求的解析式；(2)作出函数的图象，并指出其单调区间，以及在每一个单调区间上，它是增函数还是减函数，并指出的值域。（不要求证明）19（本题满分12分）探究函数的最小值，并确定取得最小值时x的值. 列表如下, 请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题.x0.511.51.722.12.3347y64.25179.368.4388.048.3110.71749.33已知：函数在区间（0，2）上递减，问：（1）函数在区间 上递增.当 时， .（2）证明：函数在区间（0，2）递减；（3）思考：函数有最大值或最小值吗？如有，是多少？此时x为何值？（直接回答结果，不需证明）20（本题满分10分）设，若有两个均小于2的不同的实数根，则此时关于的不等式是否对一切实数都成立？并说明理由。21（本题满分12分）在中国轻纺城批发市场，季节性服装当季节即将来临时，价格呈上升趋势. 设某服装开始时定价为 10 元，并且每周（7 天）涨价 2 元，5 周后开始保持 20 元的平稳销售；10 周后当季节即将过去时，平均每周降价 2 元，直到 16 周末，该服装已不再销售.（1）试建立价格与周次之间的函数关系；（2）若此服装每件进价与周次之间的关系式为，问该服装第几周每件销售利润最大？22（本题满分12分）已知函数（1）判断的奇偶性并证明；（2）若的定义域为()，判断在定义域上的增减性，并加以证明；（3）若，使的值域为的定义域区间()是否存在？若存在，求出，若不存在，请说明理由.高一级数学科期中试题答案一、选择题：DCDBB ABACA二、填空题：11、 8； 12、； 13、； 14、； 15、（写闭区间也正确）； 16、三、解答题17（1）A B 2分 ； 6分AB17题图 （2） 8分 A-B= ； 12分18（1）当时，是偶函数， 5分（2）图略 9分单增区间（0，+）；单减区间（-，0）；值域 12分19解：(1) ； 当 4分(2) 证明：设是区间，（0，2）上的任意两个数，且 又函数在（0，2）上为减函数. 9分(3)思考：12分20解：由题意得 3分得； 5分若对任意实数都成立，则有：（1）若=0，即，则不等式化为不合题意6分（2）若0，则有 8分得， 9分综上可知，只有在时，才对任意实数都成立。这时不对任意实数都成立 10分21解：（1） 3分（2） 4分 7分当时，时； 当时， ； 10分当时，11时综上，当时 11分答：该服装第五周销售利润L最大。 12分22解：(1)由得的定义域为，关于原点对称。 为奇函数 3分（2）的定义域为()，则。设，则，且，=，