结构力学弯矩图速绘ppt课件.ppt

1 不求或少求内力绘制弯矩图 1 悬壁刚架不求反力 由自由端开始作起2 简支型刚架绘制弯矩图往往只须求出与杆件的反力 然后由支座作起 3 三铰刚架绘制弯矩图往往只须求一水平反力 然后由支座作起 4 主从结构绘制弯矩图要分析其几何组成 先由附属部分作起 5 定向支座处 定向连接处剪力为零 剪力等零杆段弯矩图平行轴线 6 对称性利用 对称结构在对称荷载作用下弯矩图是对称的 在反对称荷载作用下弯矩图是反对称的 2 1 悬臂刚架可以不求反力 由自由端开始直接求作内力图 qL qL 2q 2q 6q 弯矩图的绘制如静定刚架仅绘制其弯矩图 并不需要求出全部反力 只需求出与杆轴线垂直的反力 3 2 简支型刚架弯矩图 简支型刚架绘制弯矩图时 往往只须求出一个与杆件垂直的支座反力 然后由支座作起 qL2 2 qa2 2 qa2 2 注意 BC杆和CD杆的剪力等于零 相应的弯矩图与轴线平行 ql2 2 4 1反力计算1 整体对左底铰建立矩平衡方程 MA qa2 2qa2 2aYB 0 1 2 对中间铰C建立矩平衡方程 MB 0 5qa2 2aXB aYB 0 2 解方程 1 和 2 可得XB 0 5qaYB 1 5qa3 再由整体平衡 X 0解得XA 0 5qa Y 0解得YA 0 5qa 2绘制弯矩图 qa2 注意 三铰刚架绘制弯矩图往往只须求一水平反力 然后由支座作起 1 2qa2 0 3 三铰刚架弯矩图 5 M 2 M M 2 画三铰刚架弯矩图 注意 1 三铰刚架仅半边有荷载 另半边为二力体 其反力沿两铰连线 对O点取矩可求出B点水平反力 由B支座开始做弯矩图 2 集中力偶作用处 弯矩图发生突变 突变前后弯矩两条线平行 3 三铰刚架绘制弯矩图时 关键是求出一水平反力 Mo m 2a XB 0 得XB M 2a 6 qL2 4 qL2 4 3 4qL A O 整体对O点建立平衡方程得 MO qL 1 5L 2LXA 0得XA 3qL 4 7 qa2 qa2 qa2 2 qa2 2 M图 kN m 4 主从结构绘制弯矩图可以利用弯矩图与荷载 支承及连结之间的对应关系 不求或只求部分约束力 8 9 利用上述内力图与荷载 支承和联结之间的对应关系 可在绘制内力图时减少错误 提高效率 作用在结点上的各杆端弯矩及结点集中力偶不满足平衡条件 10 内力图形状特征 1 无何载区段 2 均布荷载区段 3 集中力作用处 平行轴线 斜直线 Q 0区段M图平行于轴线 Q图 M图 备注 二次抛物线凸向即q指向 Q 0处 M达到极值 发生突变 P 出现尖点尖点指向即P的指向 集中力作用截面剪力无定义 4 集中力偶作用处 无变化 发生突变 两直线平行 m 集中力偶作用点弯矩无定义 5 在自由端 铰支座 铰结点处 无集中力偶作用 截面弯矩等于零 有集中力偶作用 截面弯矩等于集中力偶的值 6 刚结点上各杆端弯矩及集中力偶应满足结点的力矩平衡 两杆相交刚结点无集中力偶作用时 两杆端弯矩等值 同侧受拉 11 12 13 14 15 16 速绘弯矩图 Pa Pa Pa 2m 3 m 3 m 3 2m 3 qa2 2 17 m m Pa 2 Pa 2 m 2 m 2 m 2 m O m 2 m m 2 Pa 2Pa Pa 18 Pa Pa 2Pa 19 20 弯矩作用处弯矩图有突变 突变值为外加弯矩值 突变前后弯矩图平行 Q 0 M为一平行杆轴的直线 21 试作图示刚架的弯矩图 22 铰处的M为零 且梁上无集中荷载作用