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西安电子科技大学考试时间 分钟试 题题号一二三四五六七八总分分数1.考试形式：闭（开）卷；2。考试日期：20 年 月 日3.本试卷共 大题，满分100分。班级 学号 姓名 任课教师一填空与简答题（20分）1高斯白噪声通过高频窄带线性系统后，输出的一维分布服从 分布， 包络的一维分布服从 分布，包络平方的一维分布服从 分布。2平稳随机过程X(t)的均值为3，方差为8，(A,B为常数)，则A= ，B= 。3已知为仅取0或1的齐次马氏链，已知，则 。4已知随机过程X(t)由,三个样本函数组成，若三个样本函数等概率出现，则 。5若X(t)是参数为的泊松过程，则 ， ， 。6严平稳随机过程与宽平稳随机过程的区别是什么？对于哪种随机过程，严平稳和宽平稳是一致的，独立与不相关是等价的？7随机过程的统计特性主要包括哪些？完整描述随机过程的特性是什么？8写出宽平稳随机过程的遍历性条件。9写出齐次马尔可夫链的CK方程和其 n 步概率转移矩阵的确定方法。10在随机信号的分析与应用中，“均方”是常常用到的概念。写出随机过程 X(t) 在时刻 t 存在均方导数的定义及其存在的充分条件。二（15分）设随机过程，其中为常数，A、B为相互独立的正态随机变量，且，。(1) 试问X(t)是否宽平稳？ (2) 试问X(t)是否宽遍历？(3) 写出X(t)的一维概率密度函数。三（15分）设是一个具有三个状态0,1,2的齐次马氏链，其一步转移概率矩阵为(1) 画出状态转移图，并判断状态类型；(2) 求，；(3) 求其平稳分布。四（10分）已知随机过程，其中，为零均值的平稳随机过程，且两两正交，试证明Z(t)平稳，且其中、分别表示，的功率谱密度。五（15分）若平稳随机过程X(t)经过冲激响应为和的并联系统，如图5所示。已知X(t)的自相关函数为，(1) 求和的自相关函数和以及和的互相关函数，并求、和。(2) 若、，求、和， 并求、和。 图5 六（15分）设零均值平稳窄带高斯随机信号X(t)的功率谱密度为，如下图6所示， (1) 试求和；(2) 若，试写出X(t)包络的一维概率密度函数，并求其均值与方差；(3) 若， 图6求。七（10分）由数字滤波器和平方器组成的系统
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