矩形的判定 (4).docVIP

教 师蓝辉艺学 科数学年级八年级课 题矩形的判定时 间2017年 3月 15 日教学目标1掌握矩形的两个判定定理，能根据不同条件，选取适当的定理进行推理计算； 2经历矩形判定定理的猜想与证明过程，渗透类比思想，体会类比学习和图形判定探究的一般思路教学重点矩形的判定教学难点矩形的判定及性质的综合应用教具准备 课件教学过程： （体现预习、导入、教学问题设计、内容安排、小结、作业布置等）教学方法教学手段学法指导一、知识回顾 ；1、矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(定义判定)几何语言： A=90 平行四边形ABCD （已知） 四边形ABCD是矩形（矩形的定义） 2、矩形的性质： 角：矩形的四个角都是直角对角线；矩形的对角线相等对称性：中心对称和轴对图形。3、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半二、新知探究：除了定义判定之外，你还有其它的判定方法吗？（一）、情境一：李丽同学用四步画出了一个四边形，她的画法是“边直角、边直角、边直角、边”这样，她说这就是一个矩形，她的判断对吗？为什么？ 你也画一画？会是矩形吗？ 1、 猜想矩形的判定，它是矩形哪个性质的逆命题。用自己的语言说。教师板书：有三个直角的四边形是矩形。2、要求学生用语言叙述证明这个定理的证明思路。（提示学生要证明与定义符合，） 3、定理的几何语言。在四边形ABCD中 A= B= C= 90（已知） 四边形ABCD是矩形（有三个直角的四边形是矩形）一、1、矩形的定义是矩形最原始的判定，也是证明其它判定得出的基础。2、性质与判定互为逆定理，复习性质对判定的猜想有所帮助。二、改变教材判定定理的顺序的想法有1、定义判定为：“有一个角是直角的平行四边形叫做矩形”接着学习“三个直角的任意四边形”的判定衔接较好；2、按照性质定理的顺序学习逆定理，学生也易接受（二）、情境二：工人师傅为了检验两组对边相等的四边形窗框是否成矩形，一种方法是量一量这个四边形的两条对角线长度，如果对角线长相等，则窗框一定是矩形，你知道为什么吗？ 1、 猜想矩形的判定，它是矩形哪个性质的逆命题。用自己的语言说。2、要求学生用语言叙述证明这个定理的证明思路。（提示学生要说明与定义符合教师演示证明过程） 3、定理的几何语言。 AC= BD， ABCD是平行四边形（已知） ABCD是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形）（三）归纳矩形的三种判定方法方法1：有一个角是直角的平行四边形是矩形。方法2：有三个角是直角的四边形是矩形 。方法3：对角线相等的平行四边形是矩形 。三、学以致用：（一）例、如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且OA=OD，OAD=50求OAB的度数 教师：要求学生用语言说理表达。三、1、例题设置梯度是为了减小难度，第3问是为了让学生用不同的方法判定矩形。并能从中选择较为简单的方法去解决问题。2、要求学生用语言说理表达，训练学生的口关表达能力，也可以提高课堂效率。（二）、随堂练习：1、现在你能帮小明解决问题了吗？小明判定相框为矩形的下列方法中哪些正确？为什么？（1）有一个角是直角的四边形是矩形；（ ） （2）四个角都相等的四边形是矩形；（ ） （3）对角线相等的四边形是矩形；（ ） （4）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（ ） （5）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形（ ） 2、下列四边形中不是矩形的是（ ）A、有三个角是直角的四边形是矩形B、四个角都相等的四边形C、一组对边平行且对角相等的四边形D、对角线相等且互相平分的四边形3、如果E、F、G、H是四边形ABCD四条边的中点，要使四边形EFGH是矩形，那么四边形ABCD应具备的条件是（ ）A、一组对边平行而另一组对边不平行B、对角线相等C、对角线互相垂直D、对角线相等互相平分4、已知：如图，平行四边形 ABCD的四个内角的平分线分别相交于E、F、G、H，求证：四边形 EFGH为矩形5、已知平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AOB是等边三角形，AB=4cm （1）平行四边形是矩形吗？说明你的理由（2）求这个平行四边形的面积四、小结：矩形的三种判定方法方法1：有一个角是直角的平行四边形是矩形。方法2：有三个角是直角的四边形是矩形 。方法3：对角线相等的平行四边形是矩形 。附：板书设计：一、知识回顾 ；定义