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文档简介
以不变应万变勾股定理的证明片段学案探究勾股定理的证明方法babababacccca一、问题1（毕达哥拉斯拼图）：如图1，四个全等的直角三角形和一个小正方形围成一个大正方形。1.请求出大正方形的面积.2.对比面积，你发现了什么？二、问题2（赵爽弦图）：如图2，四个全等的直角三角形和一个小正方形围成一个大正方形。1.请求出大正方形的面积.2.你能验证勾股定理吗？ABCDE图3练习1.加菲尔德“总统证明法” 1876年4月1日，伽菲尔德在新英格兰教育日志上发表了他对勾股定理的这一证法。1881年，伽菲尔德就任美国第二十任总统。用两个完全相同的直角三角形（直角边为a、b，斜边为c）按图3拼法。问题： 图3就是伽菲尔德总统的拼法，你能用两种方法表示图3的面积吗？你知道他是如何验证的吗？图4练习2.用四个相同的直角三角形（直角边为a、b，斜边为c），拼成图4，你能发现边长分别为a、b、c的正方形吗？你能通验证到：a2+b2 = c2吗？练习3. 达芬奇的证明达芬奇，意大利人，欧洲文艺复兴时期的著名画家。主要作品自画像岩间圣母蒙娜丽莎等。2
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