11.1.1与三角形有关的线段.doc

11.1.1 三角形的边【学习目标】 通过具体实例，进一步认识三角形的概念及基本要素，学会三角形的表示方法，掌握三角形三边之间的关系。【重难点】 了解三角形的定义及三角形的三边关系。 学习过程图1ABC知识1：三角形1. 三角形的定义：2.图1中的三角形记作： 读作：3.三角形的有关概念及表示（图1）（1）顶点：三角形两边的公共点称为三角形的顶点；的顶点是 ， ， 。（2）边：组成三角形的三条线段称为三角形的边；的三条边为 ， ， 。（3）内角：在三角形中，每两条边所组成的角叫做三角形的内角；的三个内角为 ， ， 。 注：（1）三角形的表示方法中“”代表“三角形”，后边的字母为三角形的三个顶点，字 母的顺序可以自由安排，即为同一个三角形形。（2）角的两边为射线，三角形的三条边为线段。（3）由于在三角形内一个角对着一条边，那么这条边就叫这个角的对边，同理，这个角也叫做这个边的对角。如图1中，的对边是（经常也用表示），的对边是（经常也用表示），的对边为（经常也用表示）；的对角为，的对角为，的对角为。知识点2：三角形的分类三角形分类有两种方法：（1）按角分类；（2）按边分类（1） 按角分类 直角三角形三角形 锐角三角形斜三角形 三角形（2）按边分类 aABCbc图2知识3：三角形的三边关系（图2）（1） 三角形的三边关系定理：符号表示：理论根据：（2）推论：由于，根据不等式的性质，得，即三角形两边之差小于第三边。（3）利用三角形三边关系，可以确定在已知两边的三角形中，第三边的取值范围，以及判断任意三条线段能否构成三角形。注：三角形两边之和大于第三边指的是三角形任意两边之和大于第三边，即，三个不等式同时成立。例题 用一条长为18厘米的细绳围成一个等腰三角形.1) 如果腰长是底边长的2倍,那么各边的长是多少?2) 能围成有一边的长是4厘米的等腰三角形吗?为什么?解:略ABCDE图3【当堂检测】1. 找出图3中的所有三角形。2. 三角形按边分类可分为 三角形和 三角形，其中等腰三角形又可分为 三角形和 三角形。3. 在一个三角形中，任意 大于 ，其推理的依据是两点的所有连线中， 。4. 下列说法中正确的有 ( ) （1）等边三角形是等腰三角形。 （2）三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形。 （3）三角形的两边之差大于第三边。 （4）三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。A.1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个5. 已知三角形的两边长分别为3和8，则此三角形的第三边的长可能是 （ ）A. 4 B. 5 C. 6 D. 136.下列长度的三条线段能组成三角形的是 （ ） A. 1，2，3.5 B. 4，5，9 C. 5，8，15 D. 6，8，97. 已知等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，它的周长是（ ） A. 17 B. 22 C. 17或22 D. 138. 一个三角形的三边长分别为，2，3，那么的取值范围（ ） A. B. C. D. 【合作展示】 一组、二组： 课本2页“三角形的有关概念” 三组： 三角形的分类 四组：