全等三角形判定“角角边”.doc

课 题：12.2.3三角形全等的判定（3）【教学分析】：教学目标：知识与技能：理解三角形全等的条件：角边角、角角边。能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题。会演绎推理证明“角角边”定理。过程与方法：经历探究全等三角形条件的过程，进一步体会操作、归纳获得数学规律的过程。掌握三角形全等的“角边角”“角角边”条件。情感态度与价值观：通过画图、探究、归纳、交流，使学生获得一些研究问题的经验和方法，发展实践能力和创新精神教学重点: 掌握“角边角”“角角边”两个判定三角形全等的方法及简单应用。教学难点：灵活运用三角形全等条件证明线段相等，角相等。教学方法:采用启发诱导，思考探究，类比学习，实例探究，讲练结合等方法。学情分析：这节课是学生学习全等三角形的边边边、边角边后的一节课、学生能够有全面的学习经验、探讨出：角边角（ASA） 角角边（AAS）学生一定能理解。我着力引导学生类比前面的研究方法。让学生“动手画图观察猜想经验归纳”的认知过程。探究本课的全等三角形的两个判定方法。 课前准备：量角器、三角板、 课件动画制作【教学过程】：一、复习引入 1复习：（1）三角形中已知三个元素，包括哪几种情况？ 三个角、三个边、两边一角、两角一边 （2）到目前为止，可以作为判别两三角形全等的方法有几种？各是什么？ 三种：定义；SSS；SAS 2师在三角形中，已知三个元素的四种情况中，我们研究了三种，今天我们接着探究已知两角一边是否可以判断两三角形全等呢？二 、尝试活动 探索新知师 思考：已知一个三角形的两个角和一条边，那么两个角与这条边的位置上有几种可能性呢？ 生1。两角和它们的夹边。2。两角和其中一角的对边。 做一做：先任意画一个ABC，再画一个A B C ，使A B =AB , A = AB =B将你画的三角形与同伴比较，观察它们是不是全等，你能得出什么结论？ 学生口述画法，教师进行多媒体课件演示，使学生加深对“ASA”的理解。 生先用量角器量出A与B的度数，再用直尺量出AB的边长。 画线段A/B/，使A/B/=AB。 分别以A/、B/为顶点，A/B/为一边作D A/B/、EB/A，使D/AB=CAB，EB/A/=CBA。 射线A/D与B/E交于一点，记为C/ 即可得到A/B/C。 将A/B/C与ABC重叠，发现两三角形全等。师动画展示给学生直观的印象，学生总结到“角边角”，教师给出符号语言的规范格式，强调对应的含义。 两角和它们的夹边对应相等的两三角形全等（可以简写成“角边角”或“ASA”）。通过例题加深对“角边角”的理解，学会用“角边角”断定简单图形中两个三角形全等。例如下图，D在AB上，E在AC上，AB=AC，B=C。求证：AD=AE。 师生共析AD和AE分别在ADC和AEB中，所以要证AD=AE，只需证明ADCAEB即可。 学生写出证明过程。 证明：在ADC和AEB中 所以ADCAEB（ASA） 所以AD=AE。三、应用新知，推理判定师在一个三角形中两角确定，第三个角一定确定。我们是不是可以不作图，用“ASA”推出“两角和其中一角的对边对应相等的两三角形全等”呢？如图，在ABC和DEF中，A=D，B=E，BC=EF，ABC与DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？证明：A+B+C=D+E+F=180 A=D，B=E A+B=D+E C=F 在ABC和DEF中 ABCDEF（ASA）。 教师关注学生对证明思路的分析过程，证明完成后师生共同总结出角角边的判定方法，给出符号语言的规范格式。 两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边”或“AAS”）。四、归纳小结，反思提高 1.知识点：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”。 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS” 2. 判定定理小结：边边边（SSS） 边角边（SAS）角边角（ASA） 角角边（AAS）五、布置作业 必做题：