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精品文档福建师范大学（公共课）数计 学院 2009 2010 学年第 2 学期考试 卷考生信息栏学院系 专业 年级姓名 学号装 订 线 专 业： 信息技术专业 年 级： 2009级 课程名称: 离散数学 任课教师： 周书明 试卷类别：开卷（ ）闭卷（） 考试用时： 120 分钟考试时间: 2010 年 5 月 6 日 下 午 点 分题号一二三四五总得分评卷人得分题号六七八九十得分特别注意：所有题目的答案都要写在答题纸上，否则一律无效.一、单项选择题（每小题3分，共30分）1、已知A、B是集合A=15，B=10，AB=20，则AB=（ ）A、10 B、5 C、20 D、132、设S,T,M是集合，下列结论正确的是（ ）A、如果ST=SM，则T=M B、如果S-T=，则S=TC、 D、3、设集合，A上的关系，则=（ ）。 4、下列各式中，不正确的有（ ）。A、 B、C、 D、5、下列四个公式正确的是 A、 B、 C、 D、6、设A=1，2，3，4，P（A）（A的幂集）上规定二元系如下则P（A）/ R=（ ）A、A ； B、P(A) ；C、1, 1, 2, 1, 2, 3, 1, 2, 3,4；D、, 2, 2, 3, 2, 3, 4, A7、集合A1，2，3上的下列关系矩阵中符合等价关系条件的是( )A、 B、 C、 D、8、设A，BP(P(A)，以下不正确的式子是( )A、，包含于B；B、包含于B;C、，包含于B； D、，包含于B9、设A=1，2，3，A上的二元关系R=，则R具有的性质是（ ）。 A、反自反性； B、自反性； C、对称性； D、传递性10、设P表示“天下大雨”， Q表示“他在室内运动”，则命题“除非天下大雨，否则他不在室内运动”符号化为（ ）。A、； B、； C、； D、二、填空题（每小题3分，共15分）1、设R是A=1，2，3，4上的二元关系,R=,则R的对称闭包是 。2、含3个命题变项的命题公式的主合取范式为,则它的主析取范式为 。()3、公式的自由变元是 , 约束变元是 . 4、设A=a,b,B=0,1,2,那么可定义 种不同的A到B的到上的函数. 5、设I是如下一个解释：, F(2) F(3) P(2) P(3) Q(2,2) Q(2,3) Q(3,2) Q(3,3) 3 2 0 1 1 1 0 1则的真值为 ,。三、计算题与证明题(本题共55分)1、(10分)把下面公式化成前束范式：(xP(x)$yQ(y)$xR(x)。2、(10分)证明xyFx）Gy）$xFx）yGy）。3、（10分）使用命题逻辑中的推理理论构造下面推理的证明：前提：结论: 4、(10分)使用命题逻辑中的推理理论构造下面推理的证明：前提：结论:5、(10分)设A是正整数集合，在上定义二元关系R如下：当且仅当,证明：R为等价关系。6、(15分)设集合，A上的二元关系R为：（）写出R的关系矩阵，画出
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