山东省济宁市高三数学10月月考试题 理 新人教A版.doc

微山一中2012-2013学年高三10月质量检测数学（理）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，则( ) a、 b、 c、 d、2下列各式中值为的是（ ）a bcd3.已知数列的前项和则其通项公式 （ ）a b c d.4.已知函数，若，则实数的值等于( )a3 b1 c1 d35.函数的图像的一条对称轴是( ) a b c d6已知为第二象限角，则（ ）a b c d7.要得到函数的图象，只要将函数的图象( )a. 向左平移1个单位 b. 向右平移1个单位c. 向左平移 个单位 d. 向右平移个单位8.若函数()，则是( ) a.最小正周期为的奇函数 b.最小正周期为的奇函数 c.最小正周期为的偶函数 d.最小正周期为的偶函数9.某种商品一年内每件出厂价在7千元的基础上，按月呈的模型波动（为月份），已知3月份达到最高价9千元，7月份价格最低为5千元，根据以上条件可确定的解析式为( )a. b.c. d. 10已知函数是周期为4的函数，其部分图象如右图，给出下列命题：是奇函数；的值域是；关于的方程必有实根；关于的不等式的解集非空.其中正确命题的个数为( )a4b3c2d1 11.若等边的边长为2，平面内一点m满足，则（ ） a、 b、 c、 d、12. 定义在r上的偶函数，满足，且在上是减函数，若，是锐角三角形的两个内角，则（ ）abc d二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13= .14. 设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为 .15、若是锐角，且的值是 。16. 若直角坐标平面内m、n两点满足：点m、n都在函数f(x)的图像上；点m、n关于原点对称，则称这两点m、n是函数f(x)的一对“靓点”。已知函数则函数f(x)有 对“靓点”。 三、解答题：本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤.17（本题满分10分）已知的最小正周期为. （1）求的单调递增区间； （2）求的最大值和最小值.18(本小题满分12分)已知数列满足，(1)求证：数列是等比数列，并写出数列的通项公式；(2)若数列满足，求数列的前项和19（本小题满分12分）已知函数（1）当x2,4时.求该函数的值域；（2）若恒成立，求m的取值范围.20（本小题满分12分）已知向量，且、分别为 的三边、所对的角。（1） 求角c的大小；（2） 若，成等差数列，且，求边的长。21. （本小题满分12分）设函数（1）求函数的单调递增区间；（2）若关于的方程在区间内恰有两个相异的实根，求实数的取值范围 22(本小题满分12分)已知函数(1)若是函数的极值点，求曲线在点处的切线方程；(2)若函数在上为单调增函数，求的取值范围；(3)设为正实数，且，求证：参考答案：1-5 dbbab 6-10 acddb 11-12 ad13. 14. 4 15. 16. 1 17解：（1）由已知（2）所以，有最大值1， ， 有最小值.18. 证明：（1），又，0，0，数列是首项为2，公比为2的等比数列.，因此 （2）， 即，19解：（1） 此时，, 所以函数的值域为 (2)对于恒成立即，易知 20 解：（1） 对于，又， （2）由，由正弦定理得，即由余弦弦定理， 21解：（1）函数的定义域为， ，则使的的取值范围为，故函数的单调递增区间为 （2）方法1：， 令，且，由在区间内单调递减，在区间内单调递增， 故在区间内恰有两个相异实根 即解得：综上所述，的取值范围是 方法2：， 即，令， ，且，由在区间内单调递增，在区间内单调递减，又，故在区间内恰有两个相异实根 即综上所述，的取值范围是 22解: （）由题意知，代入得，经检验，符合题意。从而切线斜率，切