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教师复备栏或学生笔记栏 13.3.2 FF直角三角形（综合案）学习目标：1、证明直角三角形中有一个角为30的性质2、有一个角为30的直角三角形的性质的简单应用学习重点：含30角的直角三角形的性质定理的发现与证明学习难点：1、含30角的直角三角形性质定理的探索与证明 2、引导学生全面、周到地思考问题学法指导：1、温习前面所学的知识完成知识链接；2、读课本8081页了解内容；3、再读课文，划直角三角形的性质4.再读课文，理解直角三角形的性质5、再读课文，理解并记忆定理；6、再读课文，找出疑惑并作出相应的标记；7、再读课文，做课后的习题；8、完成学案；9、交流讨论学案的内容并作出评价。一、知识链接：1、等边三角形的性质： 2、等边三角形的判定： 二.探究点一：问题1 用刻度尺测量含30角的直角三角形斜边和短直角边，比较它们之间的数量关系. 问题2 如图，将两个含30角的三角尺摆放在一起，你能借助这个图形，找到RtABC的直角边BC与斜边AB之间的数量关系吗？由： 问题3 将做好的等边三角形纸片，沿一边上的高对折，如图所示： .三 讲授新课如图，ADC是ABC的轴对称图形，你还能用其他方法证明吗？因此AB=AD, BAD=230=60从而ABD是一个等边三角形再由ACBD,可得BC=CD= 12 AB.性质 在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半证法欣赏已知：如图，在RtABC 中，C =90，A =30. 求证：BC = AB（证明方法：倍长法）证法1：在ABC 中，C =90，A =30, B =60延长BC 到D，使BD =AB，连接AD，则ABD 是等边三角形BC = 1/2 AB证法2： 在BA上截取BE=BC，连接EC. B= 60 ，BE=BC. BCE是等边三角形， BEC= 60，BE=EC. A= 30， ECA=BEC-A=60-30 = 30. AE=EC， AE=BE=BC， AB=AE+BE=2BC.BC = 1/2 AB知识要点 在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半.应用格式：在RtABC 中，C =90，A =30，BC = 1/2 AB典例精析ABCDE例如图是屋架设计图的一部分，点D 是斜梁AB 的中点，立柱BC，DE 垂直于横梁AC，AB =7.4 cm，A =30，立柱BC、DE 要多长.当堂练习1.如图，在ABC 中，C =90，A =30，AB =10，则BC 的长为 （ ） A B C A B C D 第1题 第2题 2.如图，在ABC 中，ACB =90，CD 是高，A =30，AB =4则BD =（ ） 3.在ABC中,A: B: C=1:2:3,若AB=10,则BC = .4.如图，RtABC中，A= 30，AB+BC=12cm，则AB=_.ACB课堂小结 内容：在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它
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