全等三角形判定方法应用.docx

三角形全等判定方法的应用教学设计一、教学目标1、知识与技能（1）探索、归纳判定两个三角形全等的条件。（2）能熟练运用“ASA”，“AAS”，“SSS”,“SAS”来判别两个三角形全等,能灵活运用全等三角形的判定方法解决线段或者角相等的问题，发展学生有条理的表达能力。2、能力目标（1）培养学生动手操作、观察、分析、探索、归纳获得数学结论的能力，培养学生的推理能力和演绎能力。（2）通过判定方法的运用，发展学生几何语言表达能力，提高学生的逻辑思维能力，培养学生转化独立获取知识的方法并解决问题的能力。3、情感、态度与价值观(1)在数学学习活动中获得成功的体验。(2)通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受，培养学生勇于创新，多方位审视问题的创造技巧.二、教学重点和难点：教学重点：掌握三角形全等的判定定理1，并灵活运用。教学难点：在较复杂的图形中，找出证明两个三角形全等的条件，恰当的选择判定定理，正确地书写演绎推理过程。三、学法引导：让学生经历画、量、观察、比较和猜想等过程，并在合作交流中讨论，探究三角形全等的条件和判定的方法技巧。四、教具准备学具准备：三角板，圆规、量角器，直尺，剪刀，硬纸片等。教学过程：一、复习旧知，引出课题：1、上节课我们学习了全等三角形知识，那么什么样两个三角形叫做全等三角形？它们具怎样的性质呢？你能结合图形给大家说明吗？学生思考并上台为大家说明问题。2、我们知道两个三角形如果全等，那么它们的边角对应相等。是不是要判断两个三角性全等，就必须把这两个三角形所有对应边角都要测量一边呢？这样做是否多了些？能减少条件吗？（学生间开始思考或低语，有的学生说需要，有的学生说不要，说只要给我三角形的两个边和它的夹角，我就可以作一个一样的三角形。）今天我们探究的课题就是怎样判定三角形全等。二、例题分析归纳方法例题1：如图AB=DE,AC=DF,BE=CF, （变式）如图，AB=DE，BE=CF 求证：ABCDEF 且 ABDE。求证：AC=DF教师跟学生一起分析解答例1应用“SSS”，注意格式规范，然后学生动手完成变式，分析应用方法“SAS”,最后作对比从而达到方法的应用例题2：如图，已知点C是BE的中点， (变式) 如图，已知点C是BE的AB=DC,AC=DE,求证：A=D 中点,A=D， ABDC, 求证：AC=DE教师跟学生一起分析解答例1应用“SSS”，注意格式规范，然后学生动手完成变式，根据条件学会分析应用“ASA”最后作对比从而达到方法的应用例题3：如图，已知AB=DB,CB=EB, (变式)如图，已知DAE=CAB, 1=2, 求证：C=E B=E,AB=AE, 求证：ADFACH例3根据条件分析可知应用“SAS”,变式题的条件发生变化应用“AAS”三、巩固新知、体验成功1、如图，已知AB=AC,BD=DC, (变式)如图，已知AD平分BAC，BA=AC求证：AD平分BAC 求证：A=D2、如图，已知AC=AE,AD=AB, （变式）如图，已知AD=AB，E=C求证：DE=BC 求证：DE=BC四、课堂总结 通过本节课学习，对全等三